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25.2《用列举法求概率(第二、三课时)》课件(人教版九年级上)

发布时间:2013-12-03 11:24:10  

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例题5

思考一

例题6

思考二

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用列举法求概率
(第二课时)

用列举法求概率
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例题5

思考一

例题6

思考二

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同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2

用列举法求概率
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同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同

(2)两个骰子的点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2
第 第 一个 二个

解:由列表得,同时掷两个骰子, 可能出现的结果有36个,它们出现 的可能性相等。 (1)满足两个骰子的点数相同(记 为事件A)的结果有6个,则

6 1 P(A)= = 36 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (2)满足两个骰子的点数之和是9

1

2

3

4

5

6

2 3 4 5 6

(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (记为事件B)的结果有4个,则

4 1 P(B)= = (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 36 9
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) P(C)= (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

(3)满足至少有一个骰子的点数为 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 2(记为事件C)的结果有11个,则

11 36

用列举法求概率
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当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较 多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用

1、什么时候用“列表法”方便?

列表法。
第 第 一次 二次

2、如果把上一个例题中的 “同时掷两个骰子”改为“把 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 一个骰子掷两次”,所有可能 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 出现的结果有变化吗?

1

2

3

4

5

6

3 4 5 6

改动后所有可能出现的结 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 果没有变化
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

用列举法求概率
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在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机地抽取一张后放 回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二 次取出的数字的概率是多少?
第 第 一张 二张

1

2

3

4

5

6

解:由列表得,两次抽取卡片后, 可能出现的结果有36个,它们出现 的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整 除第二次取出的数字(记为事件A) 的结果有14个,则

1 2 3 4 5 6

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

P(A)=
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

7 14 = 36 18

(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

复习

例题5

思考一

例题6


考二

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用列举法求概率
(第三课时)

用列举法求概率
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甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E; 丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H

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甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别 写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地 取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 解:由树形图得,所有可能出现的



A C I H D I H E I H C I H

B D

结果有12个,它们出现的可能性相 等。 E (1)满足只有一个元音字母的结果 5 有5个,则 P(一个元音)=



丙 H

A A A A A A B B B C C D D E E C C D H I H I H I H I H

12 满足只有两个元音字母的结果有4个, 4 1 I H I 则 P(两个元音)= = 12 3 B B B 满足三个全部为元音字母的结果有1 D E E 1 个,则 P(三个元音)= I H I 12
(2)满足全是辅音字母的结果有2 个,则 P(三个辅音)= 2 = 1

12

6

用列举法求概率
复习
第 第 一个 二个

例题5

思考一

例题6

思考二

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想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便?

1

2

3

4

5

6
C H I H

A D I H E I H C I H

B D I H E I

1 2 3 4 5 6

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) A A A A A A B B B B B B (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时,列表法就不方便了,为不 重复不遗漏地列出所有可能的结果, 通常用树形图

当一次试验涉及两个因素时,且可能 出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表法

用列举法求概率
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巩固练习:在一个盒子中有质地均匀的3个小球,其中两个 小球都涂着红色,另一个小球涂着黑色,则计算以下事件的 概率选用哪种方法更方便? 1、从盒子中取出一个小球,小球是红球 直接

列举

2、从盒子中每次取出一个小球,取出后再放回,取出两球 的颜色相同 列表法或树形图 3、从盒子中每次取出一个小球,取出后再放回,连取了三 次,三个小球的颜色都相同 树形图

用列举法求概率
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课堂小结 中考点击 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能左转或右转,如果这三种可能性大 小相同,同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行(2)两辆车右转,一辆车左转(3)至少有两辆车左转
左 左 直 右 左 直 直 右 左 右 直 右

左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 左 左 左 左 左 左 左 左直 直 直直 直 直 直 直 直 右 右 右右 右 右 右 右 右 左 左 左 直 直 直 右 右 右左 左 左直 直 直 右 右 右 左 左 左直 直 直 右 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右

解:由树形图得,所有可能出现的结果有27个,它们出现的可能性相等。 (1)三辆车全部继续直行的结果有1个,则 P(三辆车全部继续直行)= (2)两辆车右转,一辆车左转的结果有3个,则

1 27

7 (3)至少有两辆车左转的结果有7个,则 P(至少有两辆车左转)= 27

3 P(两辆车右转,一辆车左转)= 27

1 = 9

用列举法求概率

这节课我们学习了哪些内容?通过学习 你有什么收获? 1、当一次试验涉及两个因素时,且可 能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时,列表法就不方便了,为不重复 不遗漏地列出所有可能的结果,通常用树 形图

用列举法求概率
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(2005· 自贡课改区)两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选 项,若某学生不知道正确答案就瞎猜,则这两道题恰好全部被猜对 的概率是( ) 1 1 1 1 A 4 B 2 C 8 D 16 (2005· 湖北宜宾市)如图,小明的奶奶家到学校有3条路可走,学 校到小明的外婆家也有3条路可走,若小明要从奶奶家经学校到外 婆家,不同的走法共有________种 (2005· 四川课改实验区)某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛, 每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛,八年级一班准备在 小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中,选男、 女选手各一名组成一对参赛组合,一共能够组成哪几对?如果小敏 和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小 敏和小强参赛的概率是多少?


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