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人教版九年级数学上册期末测试题

发布时间:2013-12-04 09:28:18  

人教版九年级数学上册期末测试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

1.下列等式一定成立的是( )

A.

B. C.D.

2 下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( ).

3 .如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为( ).

A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°

4 在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )

A. B. C. D.

5 如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点

按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在

同一条直线上,那么这个角度等于 ( ).

A.120° B.90°

C.60° D.30°

6.将方程化为的形式,则和 (C),和的值分别是 ( ) (D)和 (A)和 (B)

7..如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是

( )

A.110° B.70° C.55° D.125°

8.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个 圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ( )

A.6cm B.

cm C.8cm D.cm

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,)

9.若代数式有意义,则的取值范围为__________.

10.关于的一元二次方程

范围是____.

11 一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形,则此圆锥的底面半 径为 .

12 ⊙O的半径是13,弦AB∥CD, AB=24, CD=10,则 AB有两个不相等的实数根,则的取值 与CD的距离是 .

14.如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D, 若小圆的半径为3cm,则BC= cm.

三、(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

15 解方程:

16

计算:

17如图,在中,

后的,且点,并求点的坐标为(4,2).画出旋转到点所经过的路线长.

绕 点 逆时针旋转 18 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4, 将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字 之和等于5的概率是多少?请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明.

四、解答题(本小题共4小题,每小题7分,共28分)

19.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管 道圆形截面的半径,右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

⑴请你补全这个输水管道的圆形截面;

⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,

水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

20 已知:关于x的方程

⑴求证:方程有两个不相等的实数根;

⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.

21如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证:⑴AC是⊙D的切线;⑵AB+EB=AC.

22 一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.

五、解答题(本小题共2小题,每小题8分,共16分)

22如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程

= 0的两根,AB = m. 试求:

(1)⊙O的半径;

AB(2)由PA,PB,⌒围成图形(即阴影部分)的面积

.

24 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种 方案:

张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴 影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;

王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券. 请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.

六、解答题(本小题共2小题,每小题10分,共20分)

25

将置于平面直角坐标系中,

. 为坐标原点,

⑴若⑵若点理由.

为的外接圆与轴交于点,试猜想过直线,求与点坐标. 的外接圆的位置关系,并说明

26 以原点为圆心,坐标为. 为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的⑴.如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);

⑵.若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动, ①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;

②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.

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