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人教版初三周末班

发布时间:2013-12-04 13:23:54  

天立周健培训学校

初三数学辅导(一)

一.计算题过关训练(5分钟)

0?1?1.(2013?沈阳)计算:???6sin30???

?2??2? ?2??2

2..(2013?泉州)计算:(?

4?????2?16?4?1?

二:一次函数与反比例函数:

1.(2013?资阳)如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲a线y?(a?0,x?0)分别交于D、E两点. x

(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):

①分别求出直线l与双曲线的解析式;

②若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?

(2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.

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17.(2013?绵阳)如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线y?与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

(1)若E是AB的中点,求F点的坐标; k?k?0? x

(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.

二次函数:

7.(2013?益阳)抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是( )

A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)

16.(2013?上海)如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )

A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3

17.(2013?衢州)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b、c的值为( )

A.b=2,c=-6

2.(2013?资阳)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )

A.-4<P<0

B.-4<P<-2 C.-2<P<0 D.-1<P<0

B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2

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3.(2013?镇江)二次函数y=x2-4x+5的最小值是( )

A.-1 B.1 C.3 D.5

5.(2013?漳州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )

A.a?0

C.当?1?x?3时,y?0

B.b2?4ac?0 D.-b?1 2a

18.(2013?黔西南州)如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有( )

A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

6.(2013?张家界)若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( )

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A. B. C. D.

11.(2013?泰安)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )

A. B. C. D.

20.(2013?宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )

A.abc<0

21.(2013?牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是( )

A.x<2

(2013?荆门)若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),则n=

(2013?荆门)若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),则n=

. (2013?贵阳)已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是

.18.(2012?新疆)当x= 时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.

13.(2013?德阳)已知二次函数的y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数),其中正确结论的番号有 B.x>-3 C.-3<x<1 D.x<-3或x>1 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0

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16.(2012?枣庄)二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是

4.(2013?镇江)如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).

(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;

(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;

(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.

8.(2013?枣庄)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P

的坐标;若不存在,

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请说明理由.

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

11.(2013?营口)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式.

(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

6.(2013?扬州)如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC.

(1)求证:AB=AC;

4(2)若AD=4,cos?ABF?,求DE的长. 5

11.(2013?咸宁)如图,△ABC内接于⊙O,OC和AB相交于点E,点D在OC的延长线上,且∠B=∠D=∠BAC=30°.

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(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2

)AB?,求⊙O的半径.

17.(2013?泰州)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.

(1)求证:DP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

18.(2013?山西)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A重合),过点P作AB的垂线交BC于点Q.

(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.

3(2)若COS?B?,BP=6,AP=1,求QC的长. 5

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20.(2013?苏州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;

3(2)若CF=1,COS?B?,求⊙O的半径. 5

锐角三角函数

12.(2013?湘潭)如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A

港口海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?

8.(2012?内江)水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD的长为16

3 米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米.

(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.

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相似:

3.(2011?聊城)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm2)

(1)当t=1秒时,S的值是多少?

(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;

(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.

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