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2.2.2.整式的加减(去括号第2节课)

发布时间:2013-12-05 13:03:19  

复习旧知
1. 化简

-(+5)= - 5 -(-7)= +7
2. 去括号 ① -(3- 7)
+3 与-7 的和

+(+5)= +5 +(-7)= -7 ② +(3- 7) =(+1) x(3-7) = 1 x 3+1 x (-7) =3-7

=(-1)x(3-7) =(-1) x 3+(-1) x(-7) =-3+7

⑴ ? ( x ? 3) ?

x ?3

⑵ ? ( x ? 3) ? (?1) x ? (?1) ? (?3)

? ?x ? 3

特别地,+(x-3)和-(x-3) 可以分别看作+1与-1分别乘以 (x-3), 利用乘法分配律可以将 式子中的括号去掉。

想一想
根据分配律,你能为下面的式子去括号吗? ①+(- a+c) = 1x(-a+c) = 1x(-a)+1xc = -a+c ③ +(a-b+c) = 1x(a-b+c) = a-b+c ② - (- a+c) =(-1)x(-a+c) =(-1)x(-a)+(-1)x c = a-c ④ -(a-b+c) = (-1)x(a-b+c) = -a+b-c

观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的 符号有什么变化?

括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不改变符号; 括号前是“ - ”号的,把括号和它前面的“ - ”号去掉, 括号里各项都改变符号。

顺口溜: 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号。

练习: (1)去括号: a+(b-c)= ———— a+b-c a+(- b+c)= ———— a-b+c (2)判断正误 a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c a- (b-c)= ———— a-b+c a+b-c a- (- b+c)= ———— ( ×) (×)

a-b-c
a-b+c 2b-3a+1

2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c

(× )
(√ )

巩固新知
1.口答:去括号
(1)a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2

例:为下面的式子去括号

③ +3(a - b+c)
= +3(a-b+c) = +3a-3b+3c = 3a-3b+3c

④ - 3(a - b+c)
= -3(a-b+c) = -3a-(-3)b+(-3)c = -3a+3b-3c

练习1:去括号


9(x-z)

②-3(-b+c)

= 9x-9×z = 9x- 9z
③4(-a+b-c)

=-3×(-b)+(-3)c =3b-3c

= 4×(-a)+4b-4×c = - 4a+4b- 4c
④-7(-x-y+z)

= - 7(-x)-(-7)y+(-7)z = 7x+7y-7z

练习2:去括号
① 2(3a+b)
=2 ×3a+2b =6a+2b ②-7(-a+3b-2c) = - 7(-a)+(-7) ×3b-(-7) ×2c = 7a-21b+14c ④ 4(2x-3y+3c) =4 ×2x-4×3y+4×3c =8x-12y+12c

③ -3(-2a+3b)
=-3 ×(-2a)+(-3)×3b =6a-9b

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号

(2)、去括号后,括号内各项符号要么全变号,
要么全不变。 (3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。 (4)、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。 (5)、去括号法则的根据是利用分配律,计算时 不能出现有些项漏乘的情况。

巩固新知
2.判断下列计算是否正确

(1) : 3( x ? 8) ? 3x ? 8 (2) : ?3( x ? 8) ? ?3x ? 24 (3) : ?2(6 ? x ) ? ?12 ? 2 x (4) : 4(?3 ? 2 x ) ? ?12 ? 8 x


正确 不正确 正确 不正确

5.利用去括号的规律进行整式的化简
化简下列各式:

(1)8a ? 2b ? (5a ? b)

解:原式=8a+2b+5a-b

=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
? 5a ? 3b ? 3a 2 ? 6b 解:原式
? ?3a 2 ? 5a ? 3b
2

2.下列去括号正确吗?如有错误请改正。
? ⑴ ? (?a ? b) ? a+ b
2

×
2

+ ⑵ 5 x ? (2 y ?1) ? x ? 5 x ? 2 y ? 1 - x

×

⑶ 3xy ? 2( xy ? y 2 ) ? 3xy ? 2 xy ?2y 2

(a 2 ? b 2 ) ? 3(2a 3 ? 3b 3 ) ? a 2 ? b 2 ? 6a 3 ? 9b 3 √ ⑷

×

你觉得我们去括号时,应该特别注意什么?
1.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号相反。

2.当括号前面有数字因数时,应用该数字因数 乘以括号内的每一项,切勿漏乘。

活动二:
例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价 是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 方法一

小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,? 小 红共花去( 3x+2y )元;小明买4本笔记本,花去4x元, 4x+3y )元, 3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去(?

小红和小明一共花去 (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y(元)
思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗?”

方法二:小红和小明买笔记本共花去( 花去( 2y+3y )元

3x+4x )元,买圆珠笔共

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+(? y+3y) 2 =7x+5y(元) 问题:1.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y (元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买 这种笔记本4个,买圆珠笔3枝.小红比小明少花多少? 〔小红共用 ( 3x+2y)元 小明共用 (4x+3y)元〕 2.你还能根据划线部分的条件,提出不同的问题吗? 试一试. 总结一下:整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。 2。列式,再进行整式的加减运算。

活动三
1 1 2 3 1 2 x ? 2(x ? y ) ? ( ? x ? y ) 的值 例9: 求 2 3 2 3 2
其中 x=-2,

y= 3 时.

→合并同类项 ﹜将式子化简

→去括号



再代入数值进行 计算

试一试:

-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab) 的值。

1 求a= ? ,b= 4时, 2

学习反馈:
连一练 (1) 2x2+x+1与A的和是x,则A=( D ) A。2x2+1 B -2X2+1 C 2x 2 -1 D -2X2-1

(2)三角形的周长为48,第一边长为3a-2b,第二边长为 a+2b,则第三边长__________. 48-4a


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