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青岛版九年级5.3_反比例函数(3)最新

发布时间:2013-12-05 14:27:05  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册(泰山版)

反比例函数 ? 解析式
? 图象 ? 性质 k ( k是常数,k≠0 ) y=x 双曲线

k>0
k<0

y随x的增大而减小 y随x的增大而增大

? xy=k(k≠0)
反比例函数图像上任取一点,其横纵坐标 的乘积为反比例系数k
?# ?

想一想

k y? x

?P
S1 S2 R

?

Q

?

S3

S1、S2有什么关系?为什么?
任取一点向两坐标轴作垂线得到的 矩形面积是一个定值,为|k |.
?# ?

想一想

k y? x

?P
S1 S3 S2

?

Q

S1、S2等于多少?
?# ?

思考题 ⑴如图,点P是反比例函数
k y = x (k 是常数, ≠ 0) k
B
O P A

图象上的一点,若矩形

AOBP的面积是6.请写出
这个反比例函数的解析式.
⑵若△BPO的面积是5,那么 函数解析式又是什么呢?
P B O A

?# ?

?# ?

?若函数

m?5 y? x


是反比例函数,则m的取值范围是

?反比例函数y=k/x的图象经过点(-2,-1),那么 k的值为_________. ?如果点(a,-2a)在函数y=k/x的图象上,那么 k______0.(填“>”或“<”)

?# ?

?已知反比例函数 图象的两个分支在第二、四象限内;当 ______时,其图象在每个象限内随的增 大而减小。

3m ? 2 y? x ,当____时,其

? 若ab< 0,则函数y=ax与y=b/x在同一平面 直角坐标系中的图象大致是( )

?# ?

? 如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这 边上的高为y,则y与x的变化规律用图象 表示大致为( )
y O A x B y
2

y O2 x C O x

y

4

O D

4

x

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?如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x 轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当 点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积 ( ). A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定

?# ?

例1. 已知反比例函数y=k/x图象与直线y=2x和 y=x+1的图象过同一点. (1)求反比例函数; (2)当x>0时,这个反比例函数值随的增大 如何变化?

?# ?

例2.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴, y轴分别交于A、B两点, 且与反比例函数y=m/x (m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x 轴,垂足为D,若OA= OB=OD=1,求: (1)求点A、B、D的坐标. (2)求一次函数和反比例函数的解析式.
y C B A

O

D

x

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1.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于
M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比 例函数的解析式, 并写出自变量的取值范围. 2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=-8/x的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点 B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积.
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课本P22 A组 4、5题

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同学们, 再见!
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