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青岛版九年级5.3_反比例函数(2)最新.

发布时间:2013-12-05 14:27:09  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册(泰山版)

复习回顾
1.什么是反比例函数? k 一般地,形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数 x 叫做反比例函数. 2.反比例函数的定义中需要注意什么?

(1)k 是非零常数;
(2)自变量 x 是 分母, (3)xy = k 3.反比例函数的图象是什么?有些什么性质?

?# ?

?你还记得一次函数的图象与性质吗?
? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线,称直线y=kx+b.
?

当k>0时,
y

?

当k<0时,
y

b<0

o

b>0 b=0

x

b>0 b=0

o

b<0

x

? y随x的增大而增大; y随x的增大而减小. ?

?# ?

6 作反比例函数 y = x 和 y =
函数图象画法

6 x 的图象。
描 点 连 线

列 表

x . . . -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ...

注意:①列表时,自变量x取值 要均匀和对称;② x≠0;
?# ?

x
y =6 x
y= 6 x

… -6 -5 -4 -3 … -1 -1.2-1.5 -2 … 1 1.2 1.5 2
y
6 5 4 3 2 1

-2 -1 -3 3 -6

1 6

2 3 3

4

5

6 …

2

6 -6 -3 -2
y= 6 x

1 … -1.5 -1.2 -1 …
1.5 1.2
y
6 5 4 3 2 1

y= 6 x

-6

-5

-4

-3

-2

-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

0

1

2

3

4

5

6

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x

-1
-2 -3 -4 -5 -6
?# ?

请大家结合反比例函数 6 和 6 y= y= x x 的函数图象,围绕以下 两个问题分析反比例函 数的性质: ① 当k>0时, 两支曲线 各在哪个象限?每个象 限内,y随x的增大有什 么变化? ② 当k<0呢?

y

6 y=x
0 x

y y x

0

6 y= x
?# ?

反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两

y

6 y=x
0 x

个分支分别在第一、
三象限内。y随x的增

大而减小
2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大
?# ?

y

0

6 y= x

x

(1)如果反比例函数y=k/x的图象过点(3,-4), 那么函数的图象应在( ) A.第一、三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 (2)当x<0时,函数y=x与y=1/x在同 一坐标系中的图象在大致是( )
Y Y Y Y

X

X

X

X

A

B

C

D

?# ?

(3)反比例函数y=k/x(k≠0),当k>0时,函数的图 象的两个分支分别应在( ) A.第一、第三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 (4)反比例函数y=-4/x的图象大致是(
Y Y Y Y



X

X

X

X

A

B

C

D

?# ?

k 反比例函数 y = — 有下列性质: x k 1.反比例函数的图象y ? 是由两支曲线组成的。因此 x 称反比例函数的图象为双曲线 2.(1)当 k>0 时,两支曲线分别位于 第___、___象限,y随x的增大而_____ 一 三 (2)当 k<0 时,两支曲线分别位于 二 四 第___、___象限, y随x的增大而_____

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练习

5 二,四 1.函数 y = x 的图象在第_____象限,在每 减小 个象限内,y 随 x 的增大而_____ . y 1 1 2. 双曲线 y = 3x 经过点(-3,___) 9 x m-2 3.函数 y = x 的图象在二、四象限,则m的 m<2 取值范围

是 ____ . 1 减小 4.对于函数 y = 2x ,当 x<0时,y 随x的_____ 三 而增大,这部分图象在第 ________象限. 5.函数 y =(2m+1)x 则m= ____. 3
m+2m-16
2

, y 随 x 的减小而增大,

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课本P22 A组 7题

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同学们, 再见!
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