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2012北师大版七上3.5《去括号》ppt课件

发布时间:2013-12-09 14:31:29  

课前复习
1、什么叫同类项?

两同

字母同,相同字母的指数同。 与系数无关,与字母顺序无关

两无关

2、合并同类项的法则是什么?

一加 两不变

系数相加 字母不变,字母的指数不变

3、口答:

(1) x-3x=_____ -2 (2)3ab-7ab=______ (3)-a-a-a=_______ (4)8a b ? 2a b ? ____
2 2

(6) ? 6 x 2 y ? 6 x 2 y ? _____ (7)3t ? t ? 2t ? _____ (8) ? s ? 3s ? _____ (9) ? 10k ? 4k ? ____
2 2

(5) ? 8 y ? 2 y ? _____

(10) ? 3 x ? x ? 3 x ? ______

4、合并同类项
(1) ? x ? 3x 2 y ? 4 x ? 7 ? 6 x 2 y ? 3 4 2 1 2 2 2 (2) ? ab ? 3a b ? ab ? a b 5 2 (3) ? 3(m ? n) ? (m ? n) ? 6(m ? n) ? 4(m ? n) 2 1 1 2 (4) ? xy ? 7 x y ? 2 ? xy ? 3 5 3

5、求代数式的值
(1) ? a ? 3a 2 ? 2a ? 7 ? 6a 2 ? 3, 其中a ? ?2 4 2 4 2 1 2 2 1 2 2 (2) ? xy ? x y ? xy ? x y , 其中x ? ?2, y ? 5 5 2 3

(3)、-3x ? 5x ? 0.5x ? x ?1 的值,其中x ? 2
2 2

此题采用的方 法是先化简, 后代入,计算 较简便。

练习
求代数式的值
(1)、p 2 ? 7q ? 6q ? 7 p 2 ? 7, 其中p ? 3, q ? ?1 8 4 1 3 (2)、3pq- m ? 4 pq, 其中m ? 5, p ? , q ? ? 5 3 2

去括号
宁州镇中学 晏老师

实践与探索
利用乘法分配律计算

a ?b?c (1)、 1) ? ( a ? b ? c) ? ______________ (? a?b?c (2)、 1) ? ( ? a ? b ? c) ? _____________ (?
2a ? b ? c (3)、 (2a ? b ? c) ? _____________ ? ?x ? y ? z (4)、 ( ? x ? y ? z ) ? ____________ ?
(5)、 ( a ? b ? 2c) ? ____________ ? ?a ? b ? 2c 3a ? b ? c (6)、 ( ?3a ? b ? c) ? ___________ ?
观察:去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉后,原括号里的各项的符号都不改变; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
口诀:括前“+”,去“+”和括,括内各项符号都不 变

括前“-”,去“-”和括,括内各项符号都改


练习一:判断

(1) a+(b-c)=ab-c
(2) a-(b+c-d)=a-b+c-d (3) m+2(p-q)=m+2p-q (4) x 2 ? ?? (? x ? y)? ? x 2 ? x ? y

×
× × √

例.根据去括号法则,在___上填上 “+”号或“-”号 + (1) a___ (-b+c)=a-b+c (2) a___ (b-c-d)=a-b+c+d + (3) ___(a-b)___ (c+d)=c+d-a+b

去括号的应用
搭x个正方形需要 根火柴棒。

?
X个



方法一:


?
X个

(3x+1)根

方法二:

X根
(X+1)根

X根 [x+x+(x+1)]根

方法三:

?
X个



[4x-(x-1)]根

例 去括号,并合并同类项: (1)4a-(a-3b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b); (3)3(2xy-y)-2xy。
解(1): 原式=4a-a+3b=3a+3b 解(2): 原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b

解(3): 原式=6xy-3y-2xy=4xy-3y

练习:去括号
(1)-(2m-3)= -2m+3 (2)

n-3(4-2m)= n-12+6m (3) 16a-8(3b+4c)= 16a-24b-32c (4) (5) (6) (7) (8) t+3(12-9v)= t+36-27v -(5m+n)-7(a-3b)= -5m-n-7a+21b -(x+y)+4(p+q)= -x-y+4p+4q -8(3a-2ab+4)= -24a+16ab-32 4(m+p)-7(n-2q)= 4m+4p-7n+14q

例3、化简 (1). -[a-(b-c)]
解: 原式=-[a-b+c]=-a+b-c

(2). x+[y+(-2x+4y)]
解: 原式=x+y+(-2x+4y)=x+y-2x+4y=-x+5y

(3). 2 ? (1 ? x) ? (1 ? x ? x ? x ) 解: 原式= 2 ? 1 ? x ? 1 ? x ? x 2 ? x3 ? 2 ? x 2 ? x3 (4). 3-2[3a-2(a-3)]
2 3

解: 原式=3-2[3a-2a+6]=3-6a+4a-12=-2a-9

添括号法则
添括号后,括号前面是"+"号,括到 括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是"一"号,括 到括号里的各项都改变符号.

例4.按下列要求,把多项式 x3-5x2-4x+9的后两项用括号括起来 (1)括号前面带有“+"号;

(2)括号前面带有“- "号.
注意:添括号是否正确,可以用去

括号检查

例5: 在下列各式的括号内填入适当的项(添括号)
(1) a+b+c=a+( b+c )

(2) a+b-c=a-( -b+c ) (3) x+2y-3z=2y-( -x+3z ) (4) (a+b-c)(a-b-c)= ?a ? (______) ??a ? (_______)? b-c b+c ? ?(_____) ? b??(______) ? b? a-c a-c (5) (a ? b) ? ?? (____)? ? (b ? a) 2 b-a
2 2

练习三:下列等式是否一定成立?
(1) -a+b= -(a-b) (2) -a+b= -(b+a) (3) 2-3x= -(3x-2) (4) 30-x=5(6-x) (一 定)

(不一定) (一 定)
(不一定)

例6:化简求值 (1) 3( x 2 y ? xy) ? 2( x 2 y ? xy) ? 2 x 2 y,

解(1):

3( x y ? xy) ? 2( x y ? xy) ? 2 x y,
2 2 2

1 其中x ? , y ? ?1 2
2 2

? x y ? xy ? 2 x y ? xy ? x y
2

1 ?当x ? , y ? ?1时, 2 1 1 2 1 1 1 原式 ? ? ? 1 ? ) ? 1 ? ? ? ? ? ( ) ( ( ) 2 2 2 4 4

(2) 3a b ? a ? (b ? 4ab ) ? 3(a ? 2a b),
2 2 2 2 2 2

其中a ? 1, b ? 2
解(2): 原式 ? 3a b ? a ? b ? 4ab ? 3a ? 6a b
2 2 2 2 2 2

? 4a ? b ? 3a b ? 4ab
2 2 2

2

?当a ? 1, b ? 2时, 原式 ? 4a ? b ? 3a b ? 4ab
2 2 2 2 2 2 2 2

? 4 ?1 ? 2 ? 3 ?1 ? 2 ? 4 ?1? 2 ? 4 ? 4 ? 6 ? 16 ? ?22

(3) (?2ab ? 2a ? 3b) ? (3ab ? 2b ? 2a) ? (a ? 4b ? ab), 其中a ? b ? 4, ab ? 1 解(3):

原式 ? ?2ab ? 2a ? 3b ? 3ab ? 2b ? 2a ? a ? 4b ? ab ? 3a ? 3b ? 6ab ? 3(a ? b) ? 6ab

?当a ? b ? 4, ab ? 1时, 原式 ? 3 ? 4 ? 6 ?1 ? 12 ? 6 ? 6

能力提高: 如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,求14a-2b的值。 解法一:

14a-2b=2(7a-b)
? 2?(4a ? 3a) ? (?3b ? 2b)? ? 2?(4a ? 3b) ? (3a ? 2b)? ? 2(7 ? 19) ? 52

解法二:?

4a ? 3b ? 7 ? ? 3a ? 2b ? 19

解出a,b,代入14a-2b即得。

小 结
去括号法则: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉后,原括号里各项的符号都不改变; 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。 恒等

变形: 把一个代数式变形为与原式恒等的另一个不 同形式的代数式,叫做代数式的恒等变形


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