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28.1圆的认识-28.1.1圆的基本元素课件(华师版九下)

发布时间:2013-09-21 09:34:29  

探求新知

车轮为什么做成圆形?

28.1圆的认识(1)
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中 心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车 轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离 保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶 时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车 轮都做成圆形的数学道理.

回顾思考

?
A

50%

20%
O C

30%
B

半径有: OA、OB、OC
直径: AB

动手画一画

圆的确定
O●

要确定一个圆,必须确定圆的____和____ 圆心 半径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”,记为“⊙ O”.

圆的分类

圆心相同的两个圆叫做 圆心不同半径相等的两

同心圆

个圆叫做

等圆

如图,弦有 AB、 AC BC、 A B O


直径是圆中 最长的弦

C

A

曲线BC、BAC都是⊙O的弧分 ⌒ ⌒ BC、 BAC 别记作:
⌒ ⌒ BC、BAC有什么区别?

A B
O


一个比半圆大一个比半圆 小!小于半圆的弧叫做 优 弧,大于的弧叫做劣弧

C

⌒ ⌒ 劣弧有: A B BC ⌒ 半圆有 : ABC ⌒ ⌒ BAC 优弧有: ACB

判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.(

)

圆心角
定义:顶点在圆心,并且两边都和圆周 相交的角叫做圆周角




找出⊙O中的圆心角: ∠AOC ∠BOC

O B

思考:∠ABC是不 是圆心角?

判断正误:

√ 1、圆中的直径是弦; × 2、弦是圆中的直径; √ 3、直径是圆中最长的弦; √ 4、直径的中点是圆心; √ 5、半径和弦都是线段; √ 6、直径相等的两个圆是等圆; × 7、弦是圆上两点间的部分; × 8、等于半径两倍的线段是直径。 × 9、若P是⊙O内一点,过P点的最长的弦有无数条。 × 10、半圆是弧,但弧不一定是半圆.

思 考

?
变式:在矩形ACBD中,对角 思考:在⊙O中,AB、CD是直 线AB、CD相交于点O,试说 径.AD与BC平行吗?说说你的理 明A、B、C、D4个点在同一 由.四边形ACBD是矩形么?为什 B 个圆上 么?

D

O
A

温馨提示: C 1、对角线相等且互相平分的四边形是

矩形。 2、由内错角的相等也可以得到线的 平行

思 考

?

某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3km内 的水域为危险区域,有一渔船误入离A点2km的B处, 为了尽快驶离危险区域,该般应沿什么方向航行? 你能用数学知识来解释原因吗?
提示:
D B

1、理解题意,画出图形;
2、结合图形,分析题意。
A C

活动& 探索

?

F

C
M B

问: (1)FC是弦吗?为什么?

A

O

(2)∠CMB, ∠CMA是不是圆心角?

E

D

弦有:AB , CD 圆心角有: ∠DOE , ∠COE

完成书本P47的练习

你收获了什么??
? 怎么确定圆 ? 圆的分类 ?弦 ?弧 ? 圆心角


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