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2013—2014学年度人教版九年级下《26.1.1~26.1.3二次函数》单元测试卷

发布时间:2013-12-14 09:36:33  

2013—2014学年度人教版九年级下《26.1.1~26.1.3二次函数》单元测试卷

姓名:___ 班别: 学号:

一.选择题(每题3分,共36分)

(第10题) (第11题)

11

.如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0),对称轴是直线x=﹣1,则该抛物线与x轴的另一交点

12.设A(0,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)+4上的三点,则y1,y2,y3的 大小关系为( )

213.如图,二次函数y=x的图象是一条 _________ ,它的开口向 _________ ,

它的对称轴是_________ ,它的顶点坐标为 _________ .

14.当m=y= (m﹣1)

2是关于x的二次函数. 15.已知函数y=﹣3(x﹣2)+4,当x=时,函数取得最大值为

16.二次函数y=(x﹣1)﹣2的图象的对称轴是 _________ .

17.在同一平面内下列4个函数;①y=2(x+1)﹣1;②y=2x+3;③y=﹣2x﹣1;④

22222的图象不可能由函数y=2x+1的图象通过平移变换得到的函数是.(把你认为正确的序号都填

写在横线上)

18.如图所示,在同一坐标系中,作出①y=3x②y=x③y=x的图象,

则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) _________ .

19.若点A(2,m)在抛物线y=x上,则m的值为 _________ ,点A关于y轴对称点的坐标是 _.

20.已知长方形的长为2cm,宽为1cm.如果长、宽各增加xcm,那么新的长方形面积增加y(cm),则

y关于x的函数解析式为

三.解答题(共5小题)

221.(本题10分)已知二次函数y=﹣(x﹣2)+4.

(1)填写表格,并在所给直角坐标系中描点,画出该函数图象.

(2)填空

①该函数图象与x轴的交点坐标是 _________ ;

②当x _________ 时,y随x的增大而减小;

③当x _________ 时,y<0;

222222④若将抛物线y=﹣x.向 _________ 平移 _________ 个单位,

2再向 _________ 平移 _________ 个单位后可得抛物线y=﹣(x﹣2)+4

22.(本题8分)已知抛物线y=a(x﹣h)向右平移3个单位后,得到抛物线y=2(x+1),

求a、h的值.

22

23.(本题10分)已知:抛物线

y=(x﹣1)﹣3.

(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;

(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;

24.(本题12分)已知函数y=ax(a≠0)与直线y=2x﹣3交于A(1,b)

求:(1)a和b的值;

(2)当x取何值时,二次函数y=ax中的y随x的增大而增大;

2(3)求抛物线y=ax与直线y=2x﹣3的另一个交点B的坐标.

222

25.(本题20分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动.如果P、Q两点同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

人教版九年级下《26.1.1~26.1.3二次函数》单元测试卷答案

一.选择题(小题)

1.A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C 11.A 12.A

二.填空题(共24小题)

13.抛物线,上,y轴,(0,0)。 14. -1 15. 2 ,4 16. 直线x=1

2 17 18. ①③② 19. 4, (-2,4) 20. y= x+3x

三.解答题(共5小题)

(2)①该函数图象与x轴的交点坐标是(4,0)(0,0);

②当x>2时,y随x的增大而减小;

③当x<0或x>4时,y<0;

22④若将抛物线y=﹣x向右平移2个单位,再向上平移4个单位后可得抛物线y=﹣(x﹣2)+4.

222.解:∵抛物线y=a(x﹣h)向右平移3个单位,

2∴得到的抛物线解析式y=a(x﹣h﹣3),

即a=2,

又x﹣h﹣

3=x+1,

∴h=﹣4,

∴a=2,h=﹣4.

23.解:(1)抛物线y=(x﹣1)﹣3,

∵a=>0,∴抛物线的开口向上,对称轴为x=1;

(2)∵a=>0,∴函数y有最小值,最小值为﹣3;

24. 解:(1)把点A(1,b)代入y=2x﹣3得:b=2×1﹣3=﹣1,

2把点A(1,﹣1)代入y=ax得,a=﹣1;

22(2)∵a=﹣1,∴二次函数y=ax为y=﹣x,

它的图象开口向下,对称轴为y轴,

∴当x<0时,y随x的增大而增大;

(3)解方程组得: 2

2, ∴抛物线y=ax与直线y=2x﹣3的另一个交点B的坐标是(﹣3,﹣9).

25. 解:∵出发时间为t,点P的速度为2mm/s,点Q的速度为4mm/s,

∴PC=12﹣2t,CQ=4t,

∴S=×(12﹣2t)×4t =﹣4t+24t. ∵t?0,12﹣2t?0, ∴0?t?6. 2

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