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西城七年级期末

发布时间:2013-12-22 16:49:22  

! 2008-2009学年度北京市西城区第二学期七年级期末测试

数学试卷

一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列四个算式中,正确的个数有( ).

①a4?a3?a12

A.0个 ②a5?a5?a10 B.1个 ③a5?a5?a C.2个 ④(a3)3?a6 D.3个

?x??2,2.在数轴上表示不等式组?的解集,正确的是( )

. x?4?

3.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( ).

A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角

4.已知一个样本:23,24,25,26,26,27,27,27,27,27,28,28,28,29,29,30,30,31,31,32,那么频数为8的范围是( ).

A.24.5~26.5 B.26.5~28.5 C.28.5~30.5 D.30.5~32.5

5.化简:(a?1)2?(a?1)2 =( ).

A.2 B.4 C.4a D.2a2+2

6.下列命题中是假命题的是( ).

A.同旁内角互补,两直线平行

B.直线a⊥b,则a与b的夹角为直角

C.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角

! D.若a∥b,a⊥c,那么b⊥c

7.下列变形中不正确的是( ).

A.由a>b得b<a

C.由?2x?1得x?? B.由-a>-b得b>a D.由?1x?y得x??2y 21 2

8.下列变形是因式分解的是( ).

A.xy(x?y)?x2y?xy2 B.x2?2x?1?x(x?1)?1

D.ab?a?b?1?(a?1)(b?1) C.(a?b)(m?n)?(b?a)(n?m)

9.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照下图中的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为 ( )。

A.6米 B.8米 C.12米 D.不能确定

10.已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,那么满足条件的三角形共有( )个.

A.6 B.7 C.8 D.9

二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)

11.因式分解:a3?2a2?a?.

12.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠

! 3m?1??13.若点P?2m?1,?在第四象限,则m的取值范围是. 2??

14.如图,一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片,剪去这个角后得到一个四边形,则∠BEF+∠CFE的度数是

15.用“※”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a※b?2a2?b. 例如3※4?2?32?4?22,那么(?5)※2=;当m为有理数时,m※(m※2)=.

?ax?by?5,?x?4,16.已知?的解是?则a= ,b= . bx?ay?2y?3.??

17.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是

18.如果?2(1?x)的值是非正数,那么x的取值范围是. 3

19.如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,∠ADC=1∠CAD,则∠ABC等于 度.

2

20.生活中,有人喜欢把传送的便条折成

条的反面):

形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为25cm,宽为x cm,为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),那么x的取值范围是 cm.

! 三、认真做一做(每小题5分,共30分)

21.先化简,再求值:

(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab),其中a?2,b??1. 3

?x?y?7,22.解方程组:? 3x?y?17.?

?2x?3?x?4,?23.解不等式组:?x?3?x.??2①②

24.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°

(1)求∠EDC;

(2)若BC=10,S△BCD=30,求点E到BC的距离.

25.在平面直角坐标系中有四个点,它们的坐标分别是A(0,3),B(-2,-1),C(3,-1),D(5,3).

(1)在坐标系中描出这四个点,并依次连接它们,画出所得图形;

(2)将所得的图形向下平移2个单位长度,画出平移后的图形,写出平移后对应的四点A',

B',C',D'的坐标.

26.A,B,C三名大学生竞选学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.

(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

六、解答题(每小题5分,本题共20分)

27.为改善办学条件,东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张.

(1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元?

(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售.规定:一次购买A品牌电脑35台以上(含35台),按九折销售,一次购买B品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,问有几种购买方案?

28.如图。CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=128°,∠E=80°,求∠F的度数。

29.如果有理数x,y满足等式2x?x2?9y2?2??6y,求x?3y的值。

30.如图,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.

(1)求∠ECF+DAC+∠ECA的度数;

(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明.

2008-2009学年度北京市西城区第二学期七年级期末测试

数学试卷参考答案

一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)

1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. D

二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)

11. a(a?1)2;

16. 2,?1; 12. 120°; 13. ?17. 8; 1114. 270; ?m?; 23 15. 52,4m2?2; 18. x?1; 19. 36; 20. 0?x?5.

三、认真做一做(每小题5分,共30分)

21.先化简,再求值:

(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab),其中a?2,b??1. 3

解:(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab)

?a2?4b2?(?b2) 3分

(答对(a?2b)(a?2b)?a2?4b2给2分,答对ab3?(?ab)??b2给1分)

?a2?5b2 4分

! 当a?2,b??1时, 3

2原式?(2?5?(?1)2 3

??45 9 5分.

?x?y?7,22.解方程组:? 3x?y?17.?

?x?y?7,(1)解:? 3x?y?17.(2)?

(2)-(1),得2x?10,即x=5.

把x=5代入(1),得

y=2. 4分

3分 ?x?5,∴原方程组的解为:? y?2.? 5分.

?2x?3?x?4?23.解不等式组:?x?3?x??2

解:由①得,2x?x?4?3,

x<1. 2分 ①②

由②得,x?3?2x,?x?3,

x??3. 4分

∴不等式组的解集为x<-3. 5分

24.如图,CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=80°

(1)求∠EDC;

(2)若BC=10,S△BCD=30,求点E到BC的距离. 解:(1)∵DE//BC,

! ∴∠AED=∠ACB=80°,∠EDC=∠DCB

∵DC平分∠ACB,

∴∠ECD=∠DCB=∠EDC=40°.

(2)∵BC=10,S△BCD=30,

∴点D到BC的距离是6.

∵DE//BC,

∴点D到BC的距离=点E到BC的距离.

∴点E到BC的距离是6. 1分. 2分. 3分. 4分. 5分.

25.在平面直角坐标系中有四个点,它们的坐标分别是A(0,3),B(-2,-1),C(3,-1),D(5,3)

(1)在坐标系中描出这四个点,并依次连接它们,画出所得图形;

(2)将所得的图形向下平移2个单位长度,画出平移后的图形,写出平移后对应的四点A',

B',C',D'的坐标.

解:(1)如图;

(2)A'(0,1),B'(-2,-3),C'(3,-3),D'(5,1).

说明:(1)在坐标系中正确描出这四个点,并正确画出所得图形给2分.

(2)正确写出平移后对应的四点A',B',C',D'的坐标给2分,正确画出平移后的图形给1分.

26-30答案暂无

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