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2013-2014学年湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版九年级下册第一章反比例函数单元检测题及答案

发布时间:2013-12-23 09:33:37  

湘教版九年级下册

第一章反比例函数单元检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、反比例函数y=n?5图象经过点(2,3),则n的值是( ). x

k

xA、-2 B、-1 C、0 D、1 2、若反比例函数y=k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).

A、(2,-1) B、(-11,2) C、(-2,-1) D、(,2) 22

3、已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )

A. B. C. .

4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ).

A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定

5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=k满足( ). x

A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限

6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂

线PQ交双曲线y=1于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时, x

Rt△QOP的面积( ).

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量

m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.

ρ与V在一定范围内满足ρ=m,它的图象如图所示,则该 V

气体的质量m为( ).

A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-1的图象上,则y1,x

y2,y3的大小关系是( ).

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<

y

3<y

2

9、已知反比例函数y=1?2m的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,x

11 D、m> 22y1<y2,则m的取值范围是( ). A、m<0 B、m>0 C、m<

10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围

是( ).

A、x<-1 B、x>2

C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .

12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随x

x的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).

b?313、若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐x

标为6,则b= .

14、反比例函数y=(m+2)x

15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的

关系是 .

16、如图,点M是反比例函数y=m2-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为 1,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3a(a≠0)的图象上一点, x

过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析

式为 .

17、使函数y=(2m-7m-9)x2m2-9m+19是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,则可列方程(不等式组)为 .

18、过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.

19. 如图,直线y =kx(k>0)与双曲线y?kx4交于A(x1,y1), x

B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.

20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、

y轴上,点B的坐标为B(-20,5),D是AB边上的一点, 3

将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的

点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析

式是 .

三、解答题(共60分)

21、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x 轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.

22、(9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.

举例:

函数表达式:

23、(10分)如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=的两点,连结OA、OB.

(1)试说明y1<OA<y1+k在第一象限内的分支上xk; y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,

求△BOC的面积.

24、(10分)如图,已知反比例函数y=-8与一次函数 x

y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是-2.

求:(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积.

25、(11分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k

x

的图象交于M、N两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

26、(12分)如图, 已知反比例函数y=k的图象与一次函 x

数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求△MON的面积;

(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由.

参考答案:

一、选择题

1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D;

6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D.

二、填空题

10003s; 12、减小; 13、5 ; 14、-3 ;15、y= ; 16、yx2x

2?m?9m?19??1512=-; 17、?2 ; 18、|k|; 19、 20; 20、y=-. xx2m?7m?9>0?11、y=

三、解答题

21、y=-6. x

22、举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函

(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可)

画函数图象如右图所示.

23、(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A(x1,y1)在双曲线y=kkk上,故x1=,又在Rt△OAD中,AD<OA<AD+OD,所以y1<OA<y1+; xy1y1

(2)△BOC的面积为2.

24、(1)由已知易得A(-2,4),B(4,-2),代入y=kx+b中,求得y=-x+2;

(2)当

y=0时,x=2,则y=-x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,于是S△AOB

1111|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=×2×4+×2×2=6. 2222

k425、(1)将N(-1,-4)代入y=,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将Mxx=S△AOM+S△BOM=

(2,m)代入y=?2a?b?2,4,得m=2.将M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b,得?x??a?b??4.解得??a?2,∴一次函数的解析式为y=2x-2. b??2.?

(2)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.

26、解(1)由已知,得-4=k

?1,k=4,∴y=44.又∵图象过M(2,m)点,∴m=x2

=2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴??2a?b?2?a?2,解之得?,∴y=2x-2. ?a?b??4b??2??

(2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△

1111OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3. 2222

4(3)将点P(4,1)的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上. xNOA=

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