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九年级下册直线和圆的位置关系练习题

发布时间:2013-09-21 22:05:27  

九年级下册直线和圆的位置关系练习题

一、选择题:

1.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是( )

A.相交

长为( )

A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 B.相切 C.相离 D.不能确定 2.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径

3.⊙O内最长弦长为m,直线l与⊙O相离,设点O到l的距离为d,则d与m的关系是( )

A.d=m B.d>m mC.d> 2 mD.d< 2

D.等边三角形 4.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为( ) A.锐角三角形

边的关系为( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 B.直角三角形 C.钝角三角形 5.菱形对角线的交点为O,以O为圆心,以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几

6.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB为63,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是( )

A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定

7.下列四边形中一定有内切圆的是( )

A.直角梯形 B.等腰梯形 C.矩形 D.菱形

8.已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是△DEF的( )

A.三条中线交点

B.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 C.三条角平分线交点

9.给出下列命题:

①任一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;

②任一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;

③任一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;

④任一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.

其中真命题共有( )

A.1个

二、证明题

1. 如图,已知⊙O中,AB是直径,过B点作⊙O的切线BC,连结CO.若AD∥OC交⊙O于D.求证:CD是⊙O的切线. B.2个 C.3个 D.4个

2. 已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.

3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3.

(1)当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置关系怎样?

(2)若点O沿CA移动时,当OC为多少时?⊙C与AB相切?

4. 如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?

5. 有一块锐角三角形木板,现在要用它截成一个最大面积的圆形木板,问怎样才能使圆形木板面积最大?

25. 设直线ι到⊙O的圆心的距离为d,半径为R,并使x-2dx+R=0,试由关于x

的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系.

6. 如图,AB是⊙O直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC,垂足为E.

(1)由这些条件,你能得出哪些结论?(要求:不准标其他字母,找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不写推理过程,写出4个结论即可)

(2)若∠ABC为直角,其他条件不变,除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论?并画出图形.(要求:写出6个结论即可,其他要求同(1))

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是多少?

8.如图,有一块锐角三角形木板,现在要把它截成半圆形板块(圆心在BC上),问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大?(要求说明理由)

9.如图,直线ι

地址有几处?

1、ι2、ι3表示相互交叉的公路.现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的

答案:

一.1-5 A D C B B ;6-9 C D D B

二.1.提示:连结OC,证△AOC与△BOC全等

2.作垂直证半径,弦心距相等

3.①垂直三角形的高,用面积方法求;②△AOE∽△ABC即可

4.用角平分线定理证明EF=EA=EB即可

5.做三角形的内切圆

222 6.①DE与⊙O相切,AB=BC,DE+CE=CD,∠C+∠CDE=90°

②BC是⊙O的切线,有DE=1/2AB等.

7.R=2.4或3<R≤4

8.∠A角平分线与BC的交点为圆心O,O到AC的距离为半径做圆

9.4

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