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苏科版八年级下10.4探索三角形相似的条件(1)

发布时间:2013-09-17 21:06:57  

学习目标
1 探索三角形相似的条件 ,运用三角形相似 的条件(1)解决有关问题,并掌握例2的结



2 经历“操作-观察-探索-说理”的数学 活动过程,发展合情推理和有条理的表达能 力.

A' A
(1)

D
(2)

B

C

E

F

(3)

B'

C'

如图,小明用白纸遮住了3个三角形的一部分, 你能画出这3个三角形吗?

A' A D

B

(1)

C

E

(2)

F

B'

(3)

C'

1.如果∠B=∠E, ∠C=∠E,BC=EF,那么 图(1)与图(2)的两个三角形全等吗?为什么? 2.如果∠B=∠B‘,∠C=∠ C’ ,2BC= B‘ C’ , 那么图(1)与图(3)的两个三角形相似吗?请与同学 交流.

设B‘ C’ =KBC,改变K值的大小,再试一试

三角形相似的判定(1): 如果一个三角形的两个角与另一 个三角形的两个角对应相等,那 么这两个三角形相似.

如图,BE、CD相交于点O,CB、ED 的延长线相交于点A,∠C=∠E,则 △ACD~ △ AEB ,△BOC~△ DOE
A B D O

C

E

如图,在△ABC和△DEF中,已知 ∠A=50°, ∠B= ∠E=60 ° , ∠F=70 ° , △ABC和
△DEF相似吗?
0



A

B

C





如图,DE∥BC,分别交AB、A C于点D、E.△ADE与△ABC 相似吗?为什么? A
0



E C



平行于三角形一边的直线与其他两 边(或两边的延长线)相交,所构 成的三角形与原三角形相似。
0


E

D

A

B D

C
C B

E

∵DE∥BC ∴△ADE~△ABC

见平行

想相似

如图,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要 使△ACP∽△ABC,只需添加的条件是什么
A P

解:只需添加条件:
∠B=∠ACP 或∠ACB=∠APC

B

C

友情提醒:考虑问题要全面啊!

AB 5 如图,△ADE中,BC∥DE, = 则 2 BD

BC DE

=

5 7



B D

C

E

课堂小结

通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …

作业:
P10.4 : 练习: 1、 2、3、 4、


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