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新浙教版八年级上期末复习知识点

发布时间:2014-01-03 13:42:24  

第5章 一次函数

一、

一次函数:y=kx+b(k?0450) 正比例函数:y=kx (k?0)

注意一:正比例函数属于一次函数,

注意二:一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零)

① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

二、一次函数的图象:(两点法作图)

一次函数y=kx+b,一般选取两个特殊点:

与y轴的交点(0,b), 与x轴的交点(-

b

,0) k

正比例函数y=kx,一般选取两个点:(0,0),(1,k) 三、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质: (1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时,y的值随x值的增大而增大,是增函数; ②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.是减函数 (2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,

直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡), |k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓); k =-1时与x轴正半轴夹角450,k =-1时与x轴正半轴夹角1350 (3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;

①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上; ②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上; ③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数. (4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;

四、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

(2)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

(3)当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

五、直线y?k1x?b1(k1?0)与y?k2x?b2(k2?0)的位置关系

(1)两直线平行?k1?k2且b1?b2 (2)两直线相交?k1?k2

(3)两直线重合?k1?k2且b1?b2 (4)两直线垂直?k1k2??1

六、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

(2)将x、y的两对值或图象上的两个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程;

(3)解方程得出未知系数的值;

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

七、解析式自变量取值注意点:1、分式分母不等于0

2、偶次根式下面大于等于0

3、0次幂或负整数指数幂底数不为0

?腰>0?八、等腰三角形中,求函数自变量:?底>0

?两腰和>底?

第四章 图形与坐标

0一、平面上确定一个物体的位置,一般都需要两个数据,有两种方法: 1.用有序数对表示 2.用方位角和距离表示(A在B的北偏东30方向,15千米处)

二、结合直角坐标系,熟悉各个象限坐标的特点:

1.第一象限(+ ,+);第二象限(-,+);

第三象限(-,-);第四象限(+,-)

2. x轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0);

y轴上的点横坐标为0,表示为(0,y)

3.点到坐标轴的距离, P?a,b?到x轴的距离是b

到y轴的距离是a

4. 点的轴对称变换:

点P?a,b?关于x轴的对称点的坐标为 ?a,?b? —— 关于x轴对称变y

点P?a,b?关于x轴的对称点的坐标为 ??a,b? —— 关于y轴对称变x

5. 点的平移:点的平移:左减右加,上加下减

三:解题需要数形结合,答案莫要忘记分类讨论

第3章 一元一次不等式

一、不等式的概念:

一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解:

①左右两边都是整式(单项式或多项多);

②只含有一个未知数;

③未知数的最高次数为1的不等式。

二:不等式的基本性质

基本性质1:a?b,b?c,则a?c 不等式的传递性

基本性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。

基本性质3:不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

三:解不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;

解不等式组的基本步骤:(1)算出每个不等式的解

(2)在数轴中画出各个解

(3)找公共部分

这个公共部分就是不等式组的解

四:画不等式解集::一是定边界点,二是定方向,三是定空实。

第二章 特殊三角形

一、等腰三角形性质:1.等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线为它的对称轴。

2.等腰三角形等边对等角。

3.等腰三角形三线合一

等腰三角形判定:等腰三角形等角对等边

二、等边三角形性质:1.等边三角形的内角都相等,且为60°

2.等边三角形三线合一

等边三角形判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形

2.三个角都是60°的三角形是等边三角形

3.有一个角等于60°的等腰三角形即为等边三角形

三、直角三角形性质:1.直角三角形的两锐角互余。

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3.直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半

4.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)

直角三角形判定:1.有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2.有两个角互余的三角形是直角三角形。

3.如果一个三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个

三角形是直角三角形(勾股定理逆定理)

常用的勾股数:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 8、15、17; 9、40、41;

第一章 三角形的初步知识

1.边的知识:

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形已知两边如何求第三边: ?第三边?

2. 角的知识:

.三角形三个内角的和等于180°

.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

.三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。

3. 三角形线的知识:

三角形的中线、高、角平分线都是线段。

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条是直角边。

钝角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条在三角形的外部。 .垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 .角平分线性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

4. 三角形全等的知识:

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

.全等三角形的判断:

SSS:三条对应边相等的两个三角形全等

SAS:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

ASA:两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等

AAS:两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

HL:在两个直角三角形中,斜边和一条直角边相等的三角形全等

5. 画图方面的知识:

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