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八年级总复习

发布时间:2014-01-13 12:53:54  

人教版

八年级数学下册总复习

2013年6月21日

第16章 分式(期末复习)
Hi_phone109

知识点归纳

分 式

{

概念

{

A 的形式 B
B中含有字母B≠0

{
通分 解整式方程

分式有意义 分式的值为0

分式的加减

{

同分母相加减 异分母相加减 同分母相加减 最简分式 验根

分式的乘除 解分式方程 分式方程应用

约分
去分母

例题
a
例1在代数式 (A)1个 (B)2个

?

2 1 x 、 、x ? y、 x 中,分式共有( ) 3
(C)3个 (D)4个

(m-1)(m-3) 3 例 2 当 m=_________时,分式 的值为零。 m2-3m+2
分析:分式的值为零的条件是:分子=0,且分母≠0。

解:令分子 (m-1) (m-3)=0,得 m=1 或 m=3,但当 m=1 时, 分母 m2-3m+2=0,故 m=3
注:分式的值为零、分式有意义、分式无意义是分式 概念中的三个常见的基本问题。

当堂达标
3 D

6x y

2

2

A

当堂达标
1 a ?b

x ? ?2

解:设客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间 为x小时.

600 480 ? ? 45 2x x

第17章 反比例函数 期末复习
Hi_phone109

知识点归纳
1、反比例函数解析式

2、自变量取值范围是 x≠0的一切实数 3、图象: 双曲线
y
0

k ?1 y ? 或y ? x (k ? 0的常数) x

y x
0

x

k>0

k<0

知识点归纳
4、性质:
y
0

y

x

0

x

k>0

k<0

位 置:当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内. 增减性: 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

渐近性: 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.
对称性:双曲线关于原点和直线y=±x对称.

例 题

例 题
例2 某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度, 本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算, 若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x- 0.4)元成反比例.又当x=0.65元时,y=0.8.(1)求y 与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价0.3元, 电价调至0.6元,请你预算一下本年度电力部门的纯 收人多少?

1 y? 5x ? 2

0.6亿元

当堂达标
-1
h?
h? 10 2r 1 (? , ?2) 2

10 2r

1 (? , ?2) 2



h?

10 2r

m=3,k=-1

第18章 勾股定理
期末复习
Hi_phone109

本章你学到了些什么?
勾股定理 ? 拼图验证法 ? 勾股定理的应用

c a b

勾 股 定 理

? 互逆命题、互逆定理 勾股定理的 逆定理 ? 勾股数

? 勾股定理的逆定理的应用

例题
1、小红折叠长方形纸片ABCD的一 边AD,点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8CM,BC=10CM,求EC的长. A
8 10 8-X 10

D
8-X

E
X

B

6

F

4

C

例题

当堂达标
B

B D

第19章 四边形
期末复习
Hi_phone109

知识网络
1. 概念
矩 形

平行四边形
四边形

一角为直角且一组邻边相等

正方形

菱 形

等腰梯形

梯形
直角梯形

2. 四边形的从属

关系

四边 形

正 方 形

等腰 梯形

直角 梯形

关于中点四边形
一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四 边形,它的形状仅仅与原来四边形的 对角线 有关。
1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是 平行四边形 2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是 3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是 4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是 平行四边形 。 。 。 。

矩形 菱形

5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是

正方形 菱形




6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是

例题精选
1、如图,菱形ABCD的对角 线的长分别为2和5,P是对角 线AC上任一点(点P不与点A、 C重合)且PE∥BC交AB于E, PF∥CD交AD于F,则阴影部 分的面积是 2.5 .

我想到:
1、菱形面积等于对角线乘积的一半 2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.

2、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O, 过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断 四边形CODP的形状. 解:四边形CODP是菱形 ∵ DP∥OC, DP=OC,

A O

B C
P

∴ 四边形CODP是平行四边形. D
∵四边形ABCD是矩形 , ∴CO=DO. ∴四边形CODP是菱形 .

如图,矩形ABCD的对角线AC、 A BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形 D CODP的形状. P 如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?

B

O
C

如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?

A O D C

B

A O

B

P
图一

D P
图二

C

3、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等 边△ ACE,四边形ADFE是平行四边形.
① 当∠BAC等于 150°时,四边形ADFE是矩形; 60° 时,平行四边形ADFE不存在;

② 当∠BAC等于

③ 当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形是菱形、正 方形.

解: ③ AB=AC时,平行四边形 ADFE时菱形.

D

F
E A 60° 60° C

AB=AC且∠BAC=150°时,平 行四边形ADFE是正方形.

B

4、已知△ABC中,D是AB的中点,E 是AC上的点,且∠ABE=∠BAC, EF∥AB,DF∥BE,请猜想DF与AE 有怎样的特殊关系,并说明理由. A F D E B

C

第20章 数据的分析
期末复习
Hi_phone109

一、知识要点
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极 差 方 差 用 样 本 估 计 总 体 用样本平均数 估计总体平均数

数据的波动

用样本方差 估计总体方差

二、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为: 13,14,19,x,23,27,28,31。若其中位 数为22,则x等于( B ) A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1, 0,4, x,6,15。且这组数据的中位数为5, 则这组数据的众数是( B ) A、 5 B、6 C、 4 D、5.5

3、

某班一次语文测试成绩如下:得100分的 3人,得95分的5人,得90分的6人,得80 分的12人,得70分的16人,得60分的5人, 则该班这次语文测试的众数是( A ) A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中,各自 的平均分都是88分,甲的方差为0.61,乙 0.72,则( A ) A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较

6、下图是八年级(2)班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数 均为整数,已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次,请观察图象,指出下列说法中 错误的是( D )
人数 25 20

9 6

A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数
69.5 79.5 89.5 99.5 次数

59.5

课外巩固练习

例题

5、已知BE、CF分别为△ABC中∠B、 ∠C的平分线,AM⊥BE于M,AN⊥CF 于N. 求证:MN∥BC. A
F

N
B R

E M Q

C

SAS 中位线

9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查,在10天中,这个生产小组每天的 次品数如下:(单位:个)0,2,0,2, 3,0,2,3,1,2在这10天中,该生产 小组生产的零件的次品数的( D ) A、平均数是2 C、中位数是1.5 B、众数是3 D、方差是1.25

16、若x

1

, x2 , x3的平均数为 x, 方差为s ,
_ _ _

_

2

则数据x1 ? x, x2 ? x, x3 ? x 的平均数 为 2 x ; 方差是
2

s

2

17、 设x1 , x2 ,? xn的平均数为 x, 方差为s 2 ,

_

若s ? 0, 则x1 , x2 ,? xn应满足的条件 是

x1 ? x2 ? ? ? xn

24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表:
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力

A 4
B 4 C 3

5
3 3

5
3 4

1 xB ? (4 ? 3 ? 3 ? 4 ? 4) ? 3.6 3 3 5 1 4 4 xC ? (3 ? 3 ? 4 ? 4 ? 5) ? 3.8 5
4 5

(1)如果按五项原始评分的平 均分评分,谁将会被聘用? 工 作 1 效 解:xA ? (4 ? 5 ? 5 ? 3 ? 3) ? 4 5 率

A被聘用

24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表:
仪 工 作 经 表 验

电 脑 操 作 5
3 4

社 交 能 力

工 作 效 率

(2)如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分,谁 将会被聘用?

A 4
B 4 C 3

5
3 3

3 3

解:按综合评分,三人得分 情况是A:3.8, 4 4 B:3.65, C:4.05. C将被聘用。 4 5

祝同学们: 学习愉快,考试成功!

再见!


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