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5.3 展开与折叠

发布时间:2014-01-17 17:09:04  

初中数学 七年级(上册)

5.3

展开与折叠

想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗?画出示意图.

圆柱的表面展开图是:两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) .

圆锥的表面展开图是:一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) .

做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开,展开成一个 平面图形?分组讨论并尝试剪一剪. 注意:剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 .

秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形, 你能得到哪些图形?

你能展开成下面的图形吗?试试看.

思考:
1.同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同? 2.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形,要剪开多少条棱?

② ① ③





练一练
1.如图,哪一个是棱锥侧面展开图?

(1)

(2)

(3)

2.如图,第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形,请用线连一连.

1

2

3

4 5

A

B

C

D

E

3 .下图需再添上一个面,折叠后才能围成一个 正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部 分),其中正确的是( B )

A







4.下面这些图形中,能通过折叠围成正方体的 是(1)、(2)、(3) . 对其中不能围成正方体的图形,如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体?

(1)

(2)

(3)

(4)

5.下面图形经过折叠能否围成棱柱?

(1)

( 2)

(3)

(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条),不能围成棱柱.

(2)可以折成棱柱.
(3)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱.

探究
1.下面是正方体的表面展开图(每个面都标有字),你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗? 展 正 方 体 开 图

2.如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原 来的正方体,哪些点与点C重合? N C D B E A F G M L I H K J

讲一讲

作业
1.请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形, 试画出展开后的平面图形并与同学交流.

2.教材132-133页习题5.3中第3、4、5、6题.


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