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浙教版七年级数学下册2.4二元一次方程组的应用(1)

发布时间:2014-01-17 17:09:12  

2.4二元一次方程组的应用(1)

【教学目标】

1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。

2、会列二元一次方程组解应用题。

【重点】如何将实际问题用二元一次方程组解决

【难点】例1的问题情境比较复杂,不易列出方程,是难点。

【教学过程】

一、合作学习

游泳池中的数学问题:

游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?

问题中所求的未知数有几个?分别是

(2)有哪些等量关系?

(3)怎样设未知数?如何列方程来解决?列几个方程来解更简单?

归纳:当实际问题中所求的未知数有两个时,

1.列二元一次方程解决问题,能使问题变得简单,比较容易找出等量关系, 2. 设两个未知数,必须找出 个等量关系,列 个不同的一次方程,组成二元一次方程组。

二、自主探究、合作交流、小组展示(约30分钟)

1、自主分析P44例1完成下面填空:

(1)做一个竖式纸盒要用 张长方形纸板和 张正方形纸板。 做一个横式纸盒要用 张长方形纸板和 张正方形纸板。

(4)根据题意可得方程组:

2、变式:上题中如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1001张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完?请说明理由。

3、归纳:列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是:

① ② ③

④ ⑤ ⑥

4、配套问题

某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3,那么怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土刚好能被运完?

分析:等量关系:① + = 96人

② 的体积 = 的体积

5、配套问题

学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,中巴车每辆可坐8人,刚好坐满。学校预备了几辆大客车?几辆中巴车?

分析:等量关系:① + = 8 辆

② + = 193人

6、行程问题

甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?

分析:等量关系:① + = 36千米 ② + = 36千米

7、行程问题

甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时,那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。 分析:等量关系:① = 18千米

② = 18千米

三、课堂小结(约5分钟)

1、你学到了哪些知识点?

2、列二元一次方程组解决实际问题应注意什么?

四、当堂检测(约5分钟)

独立完成P46B组4题

五、回家作业:作业本(1)2.4(1)

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