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命题、定理、证明

发布时间:2014-01-17 17:09:16  

思考并回答:
1、对顶角有什么性质? 答:对顶角相等。 2、平行公理的推论是什么? 答:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直 线也互相平行;

3、平行线的判定公理的内容是什么?
答:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那 么这两条直线平行; 4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?

答:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

1、对顶角相等 2、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也

互相平行;
3、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这 两条直线平行; 4、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; 读句、分析,以上句子有什么特点?

它们都是判断某一件事情的语句。
像这样,判断一件事情的语句,叫做命题。

以下句子是命题吗?
1、画射线OA; 2、对顶角不相等。 3、平行线有哪些性质? 不是,因为它是命令句 是,因为它是判断句 不是,因为它是疑问句

4、两直线平行,内错角相等。 是
5、如果a⊥b, c⊥b,则a⊥c 命题有两层含义: 首先、命题必须是一个完整的句子, 其次、命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。 只有判断语句才是命题 是

(1)对顶角相等。

(2)两直线平行,内错角相等。 (3)若a⊥b, c⊥b,则a⊥c

从这些命题可看出: 命题由几部分 组成呢?

(4)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么两直线平行。 1、命题的组成: 每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知 事项,结论是由已知项推出的事项。 2、命题通常用:“如果…那么…”的形式表示。 3、一般地,“如果…”部分是题设,“那么…”部分是结论。 有些命题没有写成“如果…那么…”的形式,可以把它 们改写成“如果…那么…”的形式。

试一试,看谁行
先把以下命题改写成“如果…那么…”的形式,再说 出题设和结论。
1、同位角相等,两直线平行。 2、两条直线相交只有一个交点。 3、邻补角互补。

4、等角的补角相等。
5、锐角的补角是钝角。 6、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。

商品有伪劣,命题也有真假,那么,什么是真命题? 什么又是假命题呢?

真命题:如果题设成立,那么结论一定成立。这样的命
题叫做真命题。 如:两直线平行,同位角相等。

假命题:由题设成立,不能保证结论总是正确的,像这
样的命题叫做假命题。
例如:1、“如果两个角相等,那么它们是对顶角” (相等的角是对顶角) 2、 “如果两个角互补,那么它们是邻补角”

课堂练习:
1、把下列命题改写成“如

果…那么…”的形式,并指出 它的题设和结论。

(1)整数一定是有理数; 如果一个数是整数,那么它一定是有理数
题设:一个数是整数;结论:它是有理数 (2)相等的角是直角; 如果两个角相等,那么这两个角都是直角

题设:两个角相等; 结论:这两个角是直角
(3)两点之间,线段最短 如果过已知两点画线,那么在这些线中,线段最短 题设:过已知两点画线; 结论:线段最短

(4)、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

答:如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角 相等
题设:两直线平行, 结论:内错角相等。

(5)由∠1=∠2, ∠2=∠3,可以得到∠1=∠3 答:如果∠1=∠2, ∠2=∠3,那么∠1=∠3 题设 : ∠1=∠2, ∠2=∠3 结论:∠1=∠3

2、判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题, 举一个反例 c (1)、同位角相等; 1 答:假命题,如图,当a与b不平 行时,a,b被c所截而成的同位 角∠1≠∠2 (2)、同角的余角相等 ; 真命题 (3)、两个锐角的和大于直角; 答:假命题,如有两个锐角300和500,它们之和 为800,小于直角; a b 2

课堂小结:
1、什么是命题? 判断一件事情的语句,叫做命题;
2、命题的构成: 每个命题都是由题设、结论两部分构成; 3、命题的分类: 命题可分为真命题与假命题。


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