haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

第10讲反比例函数

发布时间:2014-01-18 09:52:32  

望子成龙学校寒假班数学讲义 购书中心 赵老师

第10讲 中考中的反比例函数

问题1(2011?常州)已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2(k≠0).若其图象经过原点,则k=,若y随着x的增大而减小,则k的取值范围是 .

问题2(2011?广州)下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( ) A、y=x 2B、y=x﹣1

C、 D、

问题(3河北2011。12).根据图中①所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5中②,

若点M是y轴正半轴上任意一

点,过点M作PQ∥x轴交图象

0 于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:

①x<0时,y=2 x②△OPQ的面积为定值

③x>0时,y随x的增大而增大

④MQ=2PM ⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是 ① ② A.①②④ B.②④⑤

C.③④⑤ D.②③⑤

问题4(武汉2011。15).一个装有进水管和出水管的容器,从某一时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水,至12分钟时,关停进水管。在打开进水管到 关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)

之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟,容器中的水恰好

放完。

问题5(武汉2011。16).如图,□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2), 顶点C、D在双曲线y=k上,边AD交y轴于点E, x

且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=____

1

x

望子成龙学校寒假班数学讲义 购书中心 赵老师

问题6. (2010湖北孝感,15) 如图,点A在双曲线y?13上,点B在双曲线y?上, xx且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为

.

问题7. (2011湖北荆州,16)如图,双曲线y?2(x?0)经过四边形OABC的顶点A、C,x

∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是

.

问题8.(2011湖南衡阳,25)如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0

,,B(2,0)直线AB与反比例函数y?m的图像交与点C和点D(-1,a). x

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;

(2)求∠ACO的度数;

(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.

2

望子成龙学校寒假班数学讲义 购书中心 赵老师

问题9(浙江2011,18) k若反比例函数y?与一次函数y?2x?4的图象都经过点A(a,2) x

k(1)求反比例函数y?的解析式; x

k(2) 当反比例函数y?的值大于一次函数y?2x?4的值时,求自变量x的取值范围. x

第18题图

问题10. (2011山东菏泽,17)已知一次函数y?x?2与反比例函数y?

数y?x?2的图象经过点P(k,5).

①试确定反比例函数的表达式;

②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标

5.

k,其中一次函x

问题11(2011山东济宁,20)如图,正比例函数y?1kxy?2的图象与反比例函数x(k?0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知?OAM的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

3

望子成龙学校寒假班数学讲义 购书中心 赵老师

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标 为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小。

x

(第20题)

问题12(2011山东烟台,22,8分)如图,已知反比例函数y1?k1x(k1>0)与一次函数y2?k2x?1(k2?0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

4

望子成龙学校寒假班数学讲义 购书中心 赵老师

望子成龙学校家庭作业

校区: 教室: 科目: 数学 学生姓名:_________ 第 次课 授课老师:赵老师 作业等级:______

1. (2011浙江义乌,22,10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数 k1y= k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为 . x2(1)求k和m的值; k(2)点C(x,y)在反比例函数y= 的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围; xk(3)过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出x线段PQ长度的最小值.

A

O B

2.(2011四川重庆,22,10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)

m

的图象与反比例函数y=x (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C

4点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE 5

(1)求该反比例函数和一次函数;

(2)求△AOC的面积.

5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com