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上教版初三专题圆与圆的位置关系

发布时间:2014-01-18 09:52:42  

圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系:外离、外切、相交、内切、内含;

注意: ①当R1=R2时,两圆不可能内切或内含;

②两圆外离或内含时,也可叫做两圆相离;两圆外切或内切时,也可叫做两圆相切。 4.相交两圆连心线的性质:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 5.相切两圆连心线的性质:相切两圆的连心线经过切点。

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例1.如图,圆A.圆B的半径分别为4.2,且错误!未找到引用源。=12.若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线,且圆C与圆A外切,圆C与圆B相交于两点,则下列何者可能是圆C的半径长( )(★★)

A.3 B.4 C.5 D.6

例2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) (★★)

A、相交 B、相离 C、内切 D、外切

例3.已知⊙O1与⊙O2外切,⊙O1的半径R=5cm, ⊙O2的半径r =1cm,则⊙O1与⊙O2的圆心距是( ) (★★)

A.1cm B .4cm C.5cm D.6cm

例4.如图,A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半径分别为1和2,将⊙A沿x轴向右平移3个单位,则此时该圆与⊙B的位置关系是( )(★★)

A、外切 B、相交 C、内含 D、外离

例5.若圆O1的圆心坐标为(2,0),圆O2的圆心坐标为(-1,0),半径为2,则这两圆的位置关系是( )(★★)

A、相交 B、相切 C、相离 D、内含

例6.两圆的半径分别是3cm和4cm,这两圆的圆心距是1cm,则这两圆的位置关系是______。(★★)2

1.(上海市2011年)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ( )(★★)

A.第①块

C.第③块

2.(上海市2011年)已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1 = 3,则圆O1与圆O2的位置关系是 ( )(★★)

A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含

3.(上海市2012年4分)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )(★★)

A. 外离 B. 相切 C. 相交 D. 内含

4.(上海市2005年3分)如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是

B.第②块 D.第④块

圆和圆的位置关系总结:

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1.如果两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,那么能反映这两圆位置关系的图是( )(★★)

A、 B、

C、 D、

2.如图,⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是8和4,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时,则点O2移动的长度是( )(★★)

A、4 B、8 C、16 D、8或16

3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为( )(★★)

A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm

4.已知⊙o1和⊙o2的半径分别是4和5,且o1o2=8,则这两个圆的位置关系是( )(★★)

A外离 .B.外切 C.相交 D.内含

4

5.如图,已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C,AC=4,⊙B的半径为3,当⊙A与⊙B相切时,⊙A的

半径是( )(★★)

A、2 B、7 C、2或5 D、2或8

6.已知相切两圆圆O1的半径为1,圆O2的半径为2,圆心距O1O2的长为 ( )(★★)

A、3 B、1 C、3或1 D、1.5

7.如果两个圆有且仅有两个公共点,那么这两个圆的位置关系是_________。(★★)

8.已知圆O1和圆O2相切,圆O1的直径为9cm,圆O2的直径为4cm,,则O1O2的长为 ( )(★★)

A、5cm或13cm B、2.5cm C、6.5cm D、2.5cm或6.5cm

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