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第2讲初三数学方程与不等式

发布时间:2014-01-18 09:52:45  

望子成龙学校 2012年春季班初三数学 数学组

第2讲 方程与不等式

一、一次方程与方程组:

1. (2011湖北荆州,6,3分)对于非零的两个实数a、b,规定a?b?11?,若ba1?(x?1)?1,则x的值为

A.3111 B. C. D. ? 2322

2. (2011福建泉州,10,4分)已知方程|x|?2,那么方程的解是 .

3. (2011广东湛江15,4分)若x?2是关于x的方程2x?3m?1?0的解,则的值为 .

4. (2011山东滨州,7分)解方程

5. (2011山东枣庄,6,3分)已知?

的值为( )

A.-1 B.1 C.2 D.3 0.3x?0.52x?1。 ?0.23?x?2,?ax?by?7,是二元一次方程组?的解,则a?b?y?1?ax?by?1

?2x?y?5,6. (2011福建泉州,12,4分)已知x、y满足方程组?则x-y的值为 . x?2y?4,?

7. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组??3x?y?1?a的解满足x?3y?3?

x?y<2,则a的取值范围为______.

?x?28. (2011河北,19,8分)已知?是关于x,yx?y?a的解.

?y?3

求(a+1)(a-1)+7的值

二、一元二次方程:

1.(成都2008)如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为

望子成龙学校 2012年春季初三数学学案 数学组

2.(成都2009)若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0

3.(成都2011)已知关于x的一元二次方程mx?nx?k?0(m?0)有两个实数根,则下列关于判别式 n?4mk的判断正确的是 (A) n?4mk?0 (B)n?4mk?0 (C)n?4mk?0 (D)n?4mk?0

4. (2011湖北荆州,9,3分)关于x的方程ax?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1?x1x2?x2?1?a,则a的值是

A.1 B.-1 C.1或-1 D. 2

5. (2011台湾台北,20)若一元二次方程式ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的

两根为0、2,则3a+4b之值为何?

A.2 B.5 C.7 D. 8

6. (2011四川绵阳12,3)若x1,x2(x1 <x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为( )

A.x1<x2<a<b B.x1<a<x2<b C.x1<a<b<x2 D.a<x1<b<x2

7. (2011湖北黄石,9,3分)设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足

A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2

8.(2011宜宾)已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b,则 a + b 的值是9.(成都2010)若关于x的一元二次方程x2?4x?2k?0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.

三、不等式与不等式组:

1、(2011乐山)已知一次函数y?ax?b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x?1)?b?0的解集为

A. x??1 B. x??1 C. x?1 D.x?1 1122222222

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?x?3?3≥x?1,?2、(成都2007)解不等式组?2并写出该不等式组的整数解.

??1?3(x?1)?8?x,

?x?1?0,?3、(成都2008)解不等式组?并写出该不等式组的最大整式解. x?2x??2,?3?

?3x?1?2(x?1),?4、(成都2008)解不等式组?x?3并在所给的数轴上表示出其解集。 ?1,??2

?x?2?0?5、(2011成都)解不等式组:?3x?12x?1,并写出该不等式组的最小整数解。 ??3?2

6.已知关于x、y的方程组?

3 ?x?y?3的解满足不等式x?y?3,求实数a的取值范围。 2x?y?6a?

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四、分式方程:

1.(2011成都) 已知x?1是分式方程

2.(2009成都)分式方程13k的根,则实数k=________ ?x?1x21的解是_________ ?3xx?1

1123、(2006成都)解方程: ??6x?221?3x

4、(2007成都)解方程:

32x??2. x?1x?1

5、(2010巴中)解分式方程:

316??2x?1x?1x?1

6、当m为何值时,关于x的方程

2xm?1x?1会产生增根? ?2?x?1x?xx

m2x?51??27、关于x的方程有增根,求m的值。 x?2x?2x?4

4

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望子成龙学校家庭作业

校区: 教室: 科目: 数学 学生姓名:_________ 第 次课 授课老师: 作业等级:______

214x2?x??x?一、解方程:1、 2、? ?2???5???6?0(2005成都)x?2x?2x?2x?4x?2????

二、解答题:

1、已知关于x的方程x?2(m?1)x?m?3?0

(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?

(2)设x1、x2是方程的两根,且(x1?x2)?(x1?x2)?12?0,求m的值。

2、当k为何值时,方程

2223k会产生增根? ?1?x?11?x

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