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一元一次方程同步练习题人教新课标版20121120

发布时间:2014-01-18 17:10:02  

4.填空:

第三章 一元一次方程

3.1.1一元一次方程(第1课时) 1.判断下面所列的是不是方程:

(1)25+2x=1; (2)2y-5=y+1; (3)x2-2x-3=0; (4)x-8; (5)

x?3

x?1

=2; (6)7+8=8+7.

2.根据题意,用小学里学过的方法,列出式子: (1)扎西有零花钱10元,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求:扎西和卓玛一共有多少零花钱?

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求扎西有多少零花钱?

3.判断正误:对的画“√”,错的画“×”. (1)方程x+2=0的解是2; ( ) (2)方程2x-5=1的解是3; ( ) (3)方程2x-1=x+1的解是1; ( ) (4)方程2x-1=x+1的解是2. ( ) 4.填空:(猜一猜,算一算)

(1)方程x+3=0的解是x= ; (2)方程4x=24的解是x= ; (3)方程x+3=2x的解是x= .

3.1.2等式的性质(第1课时) 1.填空:

(1)含有未知数的 叫做方程;

(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做 ;

(3)只含有一个 , 的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

2.判断下面所列的是不是方程,如果是方程,是不是一元一次方程: (1)1700+150x;

(2)1700+150x=2450; (3)2+3=5;

(4)2x2

+3x=5.

3.选择题:方程3x-7=5的解是( ) (A)x=2 (B)x=3 (C)x=4 (D)x=5

(1)等式的性质1可以表示成:如果a=b,那么a+c= ;如果a=b,那么a-c= .

(2)等式的性质2可以表示成:如果a=b,那么ac= ;如果a=b(c≠0),那么a

c

= .

5.利用等式的性质解下列方程: (1)x-5=6;

(2)0.3x=45;

(3)5x+4=0. 6.利用等式的性质求方程2-1

4

x=3的解,并检验.

3.2解一元一次方程(一)(第1课时) 1.完成下面的解题过程:

用等式的性质求方程-3x+2=8的解,并检验. 解:两边减2, 得 . 化简, 得 . 两边同除-3,得 . 化简,得 x= .

检验:把x= 代入方程的左边,得 左边=

= = 左边=右边

所以x= 是方程的解. 2.填空:

(1)根据等式的性质2,方程3x=6两边除以3,得x= ;

(2)根据等式的性质2,方程-3x=6两边除以-3,得x= ;

3.完成下面的解题过程: (1)解方程4x=12;

解:系数化为1,得x= ÷ , 即x= . (2)解方程-6x=-36;

解:系数化为1,得x= ÷ ,

1

即x= . (3)解方程-

2

3

x=2; 解:系数化为1,得x= ÷ , 即x= . (4)解方程

5

6

x=0; 解:系数化为1,得x= ÷ , 即x= . 4.完成下面的解题过程: 解方程-3x+0.5x=10.

解:合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 5.解下列方程:

(1)x

3x2

+2=7;

(2)7x-4.5x=2.5×3-5. 6.填框图:

3.2解一元一次方程(一)(第2课时) 1.填空:

(1)方程3y=2的解是y= ; (2)方程-x=5的解是x= ;

(3)方程-8t=-72的解是t= ; (4)方程7x=0的解是x= ;

(5)方程34x=-1

2

的解是x= ;

(6)方程-1

3

x=3的解是x= .

2.完成下面的解题过程: 解方程3x-4x=-25-20.

解:合并同类项,得 . 系数化为1,得 .

3.填空:等式的性质1: . 4.填空:

(1)根据等式的性质1,方程x-7=5的两边加7,

得x=5+ ; (2)根据等式的性质1,方程7x=6x-4的两边减6x,得7x- =-4. 5.完成下面的解题过程: 解方程6x-7=4x-5.

解:移项,得 . 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 6.将上题的解题过程填入框图:

7.

8.填空:

(1)x+7=13移项得 ; (2)x-7=13移项得 ; (3)5+x=-7移项得 ; (4)-5+x=-7移项得 ; (5)4x=3x-2移项得 ; (

3.3解一元一次方程(二)(第1课时) 1.填空:

(1) x+6=1移项得 ; (2) -3x=-4x+2移项得 ; (3) 5x-4=4x-7移项得 ; (4) 5x+2=7x-8移项得 . 2.完成下面的解题过程: 解方程2x+5=25-8x.

解:移项,得 . 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 3.解方程x

2

+6=x.

4.填空:

(1)式子(x-2)+(4x-1)去括号,得 ;

(2)式子(x-2)-(4x-1)去括号,得 ;

2

(3)式子(x-2)+3(4x-1)去括号,得 ; (4)式子(x-2)-3(4x-1)去括号,

得 . 5.完成下面的解题过程:

解方程4x+3(2x-3)=12-(x+4). 解:去括号,得

.

移项,得 . 合并同类项,得 .

系数化为1,得 .

6.解方程6(12x-4)+2x=7-(1

3

x-1).

3.3解一元一次方程(二)(第2课时) 1.完成下列解题过程: 解方程

5x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1). 解:去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 2.填空:

(1)6与3的最小公倍数是 ; (2)2与3的最小公倍数是 ; (3)6与4的最小公倍数是 ; (4)6与8的最小公倍数是 . 3.完成下面的解题过程:

解方程

7x?54=3

8

. 解:去分母(方程两边同乘 )得 . 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 4.解方程3?xx2=?4

3

.

5.完成下面的解题过程: 解方程 -

7x?54=3

8

. 解:去分母(方程两边同乘 )得

. 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 6.解方程

3?x2=-x?4

3

.

7.填空: (1)

x?16=1

4

去分母,得 ; (2) -

x?16=1

4

去分母,得 ; (3)x2x?1

6

=8去分母,得

; (4) x6

=-2x?18去分母,得

.

3.3解一元一次方程(二)(第3课时) 1. 填空: (1)

x?1x?1

2=3去分母,得 ; (2)

x?1x?1

2=4去分母,得 ; (3)

x?1x?1

2=-4去分母,得 ; (4)

x?1x?6=1

4

去分母,得 .

3

2. 完成下面的解题过程: 解方程

x?1x?1

2=-4

. 解:去分母(方程两边同乘 )得 . 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 3.填空:

(1)2,10,5的最小公倍数是 ; (2)4,2,3的最小公倍数是 ; (3)2,4,5的最小公倍数是 ; (4)3,6,4的最小公倍数是 . 4.填空: (1)

x?1x?3=2-1

6去分母,得 ; (2)

x?13+x=x?1

6去分母,得 ; (3)

x?13+x=2-x?1

6

去分母,得 .

5.填空: (1)

5x?13x?12?4=2-x

3

去分母,得 ; (2)

2x?1x?16-4=2-1?x

3去分母,得 ; (3)

3x?22-1=2x?14-2x?1

5

去分母,得 .

6.完成下面的解题过程: 解方程 3x?13x2-2=?22x?3

10-5

. 解:去分母(方程两边同乘 )得: . 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 . 系数化为1,得 .

解一元一次方程复习(第1课时) 1.填空:(以下空你最好直接填,实在想不起来,你可以在教材中找,这些内容是需要你认真理解并记住的;先用铅笔填,订正时用其它笔填) (1)含有未知数的 叫做方程.

(2)只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫做 .

(3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做 .

(4)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 ;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍 .

(5)把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做 .

(6)解一元一次方程的一般步骤

是: 、 、 、 、 . 2.不解方程,判断x=-2是下面哪个一元一次方程的解:

(1)2(x+8)=3(x-1); (2)5x+(2-4x)=0. 3.完成下面的解题过程: 解方程

1?2x3=x-3x?1

2

,并检验. 解:去分母,得

. 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得 ; 系数化为1,得 .

检验:将x= 代入方程的左边,得

左边= = . 将x= 代入方程的右边,得 右边= = .

左边=右边,所以x= 是方程的解. 4.把上题的解方程过程填入框图:

4

3.4实际问题与一元一次方程(第1课时) 1.完成下面的解题过程:

卓玛种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高15厘米,几周后树苗长高到100厘米?

解:设x周后树苗长高到100厘米.根据题意,

得 . 解方程,得 . 答: 周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题:

汽车上共有1500千克苹果,卸下600千克,还有30箱,每箱苹果重多少?

3.根据题意,列出方程:

(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3,求某数.设某数为x,根据题意,得, .

(2)某数减去14等于它的1

3

,求某数.设某数为x,

根据题意,得,

.

(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?设正方形的边长为x厘米,根据题意,得,

.

(4)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时,根据题意,得, . (5)用12元钱买了3个笔记本,找回1.2元,每个笔记本多少钱?设每个笔记本x元,根据题意,得, .

3.4实际问题与一元一次方程(第2课时) 1.根据题意,列出方程:

(1)某数的5倍比它的2倍多6,求某数.设某数为x,根据题意,得 . (2)某数的34比它的6

7

少1,求某数.设某数为x,根

据题意,得 .

(3)扎西家今年底的存款将达到21000元,是去年

底的2倍少3000元,求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x元,根据题意,得 .

(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑,他需要多少个月才能付清全部贷款?设他需x个月才能付清全部贷款,根据题意,得

. 2.完成下面的解题过程:

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7,Ⅰ型洗衣机计划生产多少台?

解:设Ⅰ型洗衣机计划生产x台,则Ⅱ型洗衣机计

划生产 台,Ⅲ型洗衣机计划生产 台.根据题意,得 . 解方程,得 . 答:Ⅰ型洗衣机计划生 台. 3.填空:

某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? (1)设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均

用电 度;上半年共用电 度,下半年共用电

度.

(2)根据全年用电15万度,列出方程: . 3.4实际问题与一元一次方程(第3课时) 1.根据题意,列出方程:

(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的17

,其和等于19.”你

能求出问题中的“它”吗?设问题中的“它”为x,根据题意,列方程得

.

(2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍,地球的表面积为5.1亿平方公里,求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里,根据题意,列方程得 . (3)某中学初一年级,一班人数是全年级人数的1

6

二班人数50人,两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x,根据题意,列方程得 .

5

2.完成下面的解题过程:

某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?

(1)解:设这个足球场的长为x米,则宽为

米.

根据题意,列方程得

. 解方程得 . 这个足球场的宽

= = (米)

答:这个足球场的长为 米,宽为

蜻蜓,它们共有120条腿,并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只?设蜘蛛有x只,则蜻蜓有 只 .根据题意,列方程得

.

(3)某校图书室用172元钱买了两种书,共10本,一种书每本的价格为18元,另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本?设价格为18元的

书买了x本,则价格为10元的书买了 本.根据题意,列方程得 . 米.

(2)解:设这个足球场的宽为x米,则长为

米.

根据题意,列方程得

.

解方程得 . 这个足球场的长

= = (米)

答:这个足球场的宽为 米,长为

米.

3.甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?

(1)请你静下心来,仔仔细细把这道题默读几遍,弄清题目告诉了我们什么,要求的是什么.

(2)如果设甲种铅笔买了x枝,那么乙种铅笔买了 枝,买甲种铅笔用了 元,买乙种铅笔用了

元. (3)把这道题完整解一遍:

解:设甲种铅笔买了x枝,则乙种铅笔买了

枝.

根据题意,列方程得

. 解方程得 . 乙种铅笔买的枝数

= = .

答:甲种铅笔买了 枝,乙种铅笔买了

枝.

3.4实际问题与一元一次方程(第4课时) 1.根据题意,列出方程:

(1)卓玛是4月出生的,卓玛的年龄的2倍加上8,正好是卓玛出生那一月的总天数,求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁,根据题意,列方程得 .

(2)蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和

2.完成下面的解题过程:

一家人分一些苹果,每人3个剩3个,每人4个差2个.全家有几口人?共有多少个苹果? (1)解:设全家有x口人.

可以用两个式子来表示苹果总数,由此可得方程

.

解方程得 . 共有苹果个数

= = .

答:全家有 口人,共有 个苹果. (2)思考题:(供学有余力的同学做) 解:设共有x个苹果.

可以用两个式子来表示全家的人口数,由此可得方程

. 解方程得 . 全家人口数

= = .

答:共有 个苹果,全家有 口人.

3.4实际问题与一元一次方程(第5课时) 1.根据题意,列出方程:

一个学生带钱到文具店买笔记本,若买3本就剩下1元,若买4本则差2元.笔记本每本多少元?这个学生共带了多少钱?

(1)如果设笔记本每本x元,则这个学生所带的钱数 可 以用两个式子来表示,由此可列出方程 .

(2)思考题:如果设这个学生带了x元,则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示,由此可列出方程

. 2.完成下面的思考和解题过程:

卓玛骑自行车从A村到B村,用了0.5小时;扎西走路从A村到B村,用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米,求扎西走路的

6

速度.

(1)设扎西走路的速度为每小时x千米,根据题意,

在下面的图中填空:

1.根据题意,列出方程:

(1)如图,用长为10米,宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?设此时正方形的边长是x米,根据长方形与正方形的周

长相等,列方程得 .

村A

10米

8米

(2) 解:设扎西走路的速度为每小时x千米,则卓

x米

玛骑自行车的速度为每小时 千米. 根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等,列方程得 . 解方程得 . 答:扎西走路的速度为每小时 千米. 3.根据题意,列出方程: (1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物,如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形, 如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米? 10 10

10 6106

形 周长相等,列方程得s . (2)思考题:如下图,汽车匀速行驶,从A县城开到C县城用了3小时;从

A县城开到B县城用了2小时.

已知B县城距C县城60千米,A县城到B县城有多远? A县城B县城C县城设A县城到B县城有x千米,则A县城到C县城有 千米. 根据:汽车从A县城开到C县城的速度=汽车从A县城开到B县城的速度 列方程得 . 3.4实际问题与一元一次方程(第6课时)

(2)思考题:将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?设高变成了x厘米,根据锻压前后的体积相等,列方程得

. (提示:圆柱体积=底面积×高)

2.完成下面的思考和解题过程:

甲组有10人,乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组,要使甲组人数是乙组人数的1

2,甲

组和乙组各应增调多少人? (1)请你用摆学具的方法解出这道题.

(2)设甲组应增调x人,则乙组应增调 (3)根据增调后,甲组人数=乙组人数的1

2,列方

程得 . (4)通过上面的思考,将本题完整地解一遍. 解:设甲组应增调x人,则乙组应增调 人. 根据题意,得 . 解方程得 . 乙组应增调的人数 = = . 答:甲组应增调 人,乙组应增调 人. 3.4实际问题与一元一次方程(第7课时) 1.填空:我们已经学习的三个基本相等关系是: (1)总量= 的和; (2)表示 的两个不同式子相等; (3)一个量=另一个量的 或几分之几. 2.根据题意,列出方程:小巴桑今年6岁,他的波啦

7

1

72岁.几年后,小巴桑的年龄是他波啦的?设x

41

年后,小巴桑的年龄是他波啦年龄的.根据题意,

4

. 3.探究题:某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每元,结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师

生各有多少人?该校师生共捐了多少钱? 选做题:P108习题3.

3.4实际问题与一元一次方程(第8课时) 1.利用“路程=速度×时间”列整式:

(1)扎西骑自行车,每分钟骑500米,x分钟骑了 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

(为了帮助学生理解题意,教师可以在学生探究前,边读题边演示螺钉和螺母)

(1) 请你默读题目,一直读到可以不看题目说出题

目的意思.

(2) 不看题目,同桌之间互相说一说这道题目的意

思.

(3)如果设分配x名工人生产螺钉,则有

名工人生产螺母,这个车间每天生产螺钉 个,每天生产螺母 个.

(4)一个螺钉要配两个螺母,为了使这个车间每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 ,根据这一相等关系,列方程得 . (5)这道题完整的解答过程是:

解:设分配x名工人生产螺钉,则有

名工人生产螺母.

根据螺母数量与螺钉数量关系,列方程得 . 解方程得 . 生产螺母的人数

= = .

答:应分配 名工人生产螺钉,

名工人生产螺母. 4.按下面的设法解探究题:

解:设分配x名工人生产螺母,则有

名工人生产螺钉.

根据螺母数量与螺钉数量关系,列方程得 . 解方程得 . 生产螺钉的人数

= = .

答:应分配 名工人生产螺母,

名工人生产螺钉. 作业:

某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人,教师每人捐100元,学生每人捐5

米;

(2)扎西骑自行车,每分钟骑500米,先骑了3分钟,后又骑了x分钟,他一共骑了 米;

(3)扎西骑自行车,每分钟骑500米,边巴骑摩托

车,每分钟骑1000米,x分钟两人一共骑了 米.

4.完成下面的思考和解题过程:

扎西家与边巴家相距6000米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇?

(1) 反复仔细读这道题,你发现本题与例1的区别

在什么地方?

(2) 如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇,根

据题意,填图.

相骑了       分钟

遇骑了     分钟 边巴家

(3)从上图,你发现了什么相等关系,根据这一相等关系,你列出的方程是

.

(4)根据上面的审题和分析,请你完成下面的解题过程:

解:设边巴出发x分钟后他们在路上相遇.

根据题意,列方程得

. 解方程得 . 答:边巴出发 分钟后他们在路上相遇.

3.4实际问题与一元一次方程(第9课时) 1.扎西家与边巴家相距6000米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇?

(1)设边巴出发x分钟后他们在路上相遇,根据题意

8

填图.

骑了

遇 骑了

分钟

边巴家

(2)根据扎西的路程+边巴的路程=全程,你列出的方程是

. 2.完成下面的思考和解题过程:

一天早上,扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去,5分钟后,扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书,于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间? (3) 设巴啦追上扎西用了x分钟,根据题意填下图.

扎西家

追上处

(2) 解:设巴啦追上扎西用了x分钟.

根据题意,列方程得

. 解方程得 .

答:巴啦追上扎西用了 分钟.

3.思考题:如果扎西家离学校只有700米,巴啦能否在路上追上扎西?为什么?

3.4实际问题与一元一次方程(第10课时) 1.填空:

(1)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲每小时加工零件 个; (2)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲4小时加工零件 个;

(3)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲x小时加工零件 个;(4)一件工作,甲单独做20小时完成,甲每小时完成工作的 ;(用分数表示)

(5) 一件工作,甲单独做20小时完成,甲4小时完成工作的 ;

(6) 一件工作,甲单独做20小时完成,甲x小时完成工作的 . 2.

完成下面的思考和解题过程:

一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成? (1)甲的工作效率= ,乙的工作效率

= .

(2)如果设剩下的部分需要x小时完成,那么乙做了 小时,甲共做了 小时. (3)根据题意填图:

甲工作   小时

乙工作   小时

(4)根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程 .

(5)解:设剩下的部分需要x小时完成.

根据题意,列方程得

. 解方程得 .

答:剩下的部分需要 小时完成.

3.4实际问题与一元一次方程(第11课时) 1.百分数与小数互化:

(1)73%= (2)70%= (3)73.6%= (4)0.58= (5)0.5= (6)0.582= 2.列整式填空:

(1)全校学生人数为x,女生占全校学生数的52%,则女生人数是 ,男生人数是 ,女生人数比男生人数多 ;

(2)电视机原价每台x元,现打“八折”销售,降价后每台卖 元,降价后每台售价比原价少了 元. 3.根据题意,列出方程:

(1)某校有女生480人,女生占全校学生48%.全校学生有多少人?设全校学生有x人,根据题意,列方程得

.

(2)某校有男生520人,女生占全校学生48%.全校学生有多少人?设全校学生有x人,根据题意,列方程得

.

(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售,降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元?设打折后电视机售价x元,根据题意,列方程得 .

3.4实际问题与一元一次方程(第12课时) 1.填空:

9

(1)某厂去年的产值是100万元,今年比去年的产值增长20%,则今年比去年的产值提高 万元,今年的产值是 万元;

(2)某厂去年的产值是200万元,今年比去年的产值增长20%,则今年比去年的产值提高 万元,今年的产值是 万元;

(3)某厂去年的产值是x万元,今年比去年的产值增长20%,则今年比去年的产值提高 万元,今年的产值是 万元.

2.选择题:某公司去年的产值是400万元,今年的产值是500万元,则今年比去年增长( ). (A)20% (B)25% (C)80% (D)125%

3.辨析题:已知今年的产值比去年增长10%,扎西认为:今年比去年提高的产值=今年的产值×10%;卓玛不同意,她认为:今年比去年提高的产值=去年的产值×10%.你同意谁的观点,为什么?

4.根据题意,列出方程:

(1)某公司今年的产值是500万元,今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元?设这个公司去年的产值是x万元,根据题意,列方程得 . (2)把青稞磨成糌粑,重量要减轻6%.要得到8千克糌粑,需要青稞多少千克?(提示:青稞重量-减轻重量=糌粑重量)设需要青稞x千克,根据题意,列方程得 . (3)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元?设这种服装每件的成本价是x元,根据题意,列方程得

. 5.思考题:

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(也就是按标价的80%)卖出,结果每件仍获得利润15元,这种服装每件的成本价是多少元?(提示:每件服装的利润=每件服装的售价-每件服装的成本价)如果设每件服装的成本价为x元,那么每件服装的标价为

; 每件服装的实际售价为

; 每件服装的利润为

; 由此,列出方程

. 解方程得 .

因此每件服装的成本价是 元.

第三章一元一次方程复习(第1、2、3课时) 1.填空:(以下内容是需要你认真理解并记住的;先用铅笔填,订正时用其它笔填)

(1)含有 的等式叫做方程.

(2)只含有 未知数,未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程.

(3)使方程中等号左右两边 的未知数的值,叫做方程的解. (4)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 ;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍 .

(5)把等式一边的某项 后移到另一边,叫做移项.

(6)解一元一次方程的一般步骤是: 去分母、 、 、 、 . (7)列方程解应用题的步骤是:

审题、 、 、 、 .

(8)三个基本的相等关系是:总量=各部分量的 ,表示 的两个不同式子相等,一个量=另一个量的几倍或 .

(9)路程= ×时间,

工作量= ×工作时间, 增长的量= ×原来的量. 2.选择题:不解方程,指出下列方程中解为x=5的是( ). (A)1?2x3x?1

3?5?

2 (B)1?2x3x?1

3?2?5 (C)1?2x3x?1

3?5?

2 (D)

3x?11?2x

2?5?

3

3.填空:

(1)方程x+ax-1=0的解为x=

1

4

,则 a= .

(2)当x= 时,2x+3的值与5x+6的值相等. 4.完成下面的解题过程:

10

解方程

x?24?2x?3

6

?1. 解:去分母,得

. 去括号,得

. 移项,得

. 合并同类项,得

; 系数化为1,得 . 5.根据题意,列出方程:

(1)一个数的1

7

与3的差等于最大的一位数,求这

个数.设这个数为x,根据题意,列方程得 .

(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米,这两块实验田共2900平方米,第一块实验田是多少平方米?设第一块实验田的面积是x平方米,根据题意,列方程得 .

(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4米,长方形的长为多少米?设长方形的长为x米,根据题意,列方程得 .

(4)儿子今年13岁,父亲今年40岁,几年前父亲的年龄是儿子的4倍?设x年前父亲的年龄是儿子的4倍,根据题意,列方程得 .

(5)教室里的课桌每行8张就多3张,每行9张就差3张,教室里有几行课桌?设教室里有x张课桌,根据题意,列方程得 .

(6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元,扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁,一共花了16元.B种果汁的单价是多少元?设B种果汁的单价是x元,根据题意,列方程得 .

(7)某文件需要打印,尼玛独立做需要6小时完成,米玛独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做,需几小时完成?设需要x小时完成,根据题意,列方程得 .

(8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋,这双皮鞋是按标价打8折后售出的,这双鞋的标价是多少元?设这双鞋的标价是x元,根据题意,列方程得 . (9)平措存了一个一年期的储蓄,年利率为3%,(也就是一年增长3%)一年后能取5150元,他开始存

了多少元?设他开始存入x元,根据题意,列方程得

.

(10)一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少元?设这种商品的成本价是x元,根据题意,列方程得 .

6.有一列数,按一定规律排列成1,3,5,7,9,?,其中某三个相邻数的和是177,这三个各是多少?

7.探究题:

扎西的手机,每月按这样的标准交费:每月月租费30元,每分钟通话费0.3元;卓玛的手机,每月按这样的标准交费:没有月租费,每分钟通话费0.4元.

(1)你认为扎西合算还是卓玛合算,说说你的理由. (2)在一个月内,扎西通话200分钟,这个月扎西需交话费 元,卓玛也通话200分钟,这个月卓玛需交话费

元,请你比较这个月谁的话费交得少. (3)在一个月内,扎西通话350分钟,这个月扎西需交话费 元,卓玛也通话350分钟,这个月卓玛需交话费

元,请你比较这个月谁的话费交得少.

(4)在一个月内通话多少分钟,这个月扎西和卓玛需交的话费一样多?解:设在一个月内通话x分钟,根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多,列方程得

. 解方程得 .

答:在一个月内通话 分钟,这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.

(5)通过上面的讨论和探究,关于扎西合算还是卓玛合算,你得出了什么结论?与其他同学交流你的结论.

11

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