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数学圆练习三【知识点、多解题、易错题】

发布时间:2014-01-18 17:10:13  

13. 若两圆相切,且两圆的半径分别是2,3,则这两个圆的圆心距是( )

A. 5 B. 1 C. 1或5 D. 1或4

14. ⊙O1 和⊙O2 的半径分别为1和4,圆心距O1O2=5,那么两圆的位置关系是( )

A. 外离 B. 内含 C. 外切 D. 外离或内含

15.如果半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与这两个圆都相切,且半径为3cm的圆的个数有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

16.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则两圆的位置关系是( )

A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 相交

17. 如图,⊙O的直径为10厘米,弦AB的长为6cm,M是弦AB上的一动点,则线段

OM的长的取值范围是( )

A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5

18. 已知:⊙O1和⊙O2的半径是方程x2-5x+6=0 的两个根,且两圆的圆心距等于5则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )

A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切

19. 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC

,⊙A与BC相切,

则图中阴影部分的面积为( )

???? B. 1- C. 1- D. 1- 2345

1 20. 如图,点B在圆锥母线VA上,且VB=VA,过点B作平行于底面的平面截得一3

个小圆锥,若小圆锥的侧面积为S1,原圆锥的侧面积为S,则下列判断中正确的是( )

1111 A. S1=S B. S1=S C. S1=S D. S1=S 3469

三、填空题

21. 若半径分别为6和4的两圆相切,则两圆的圆心距d的值是 _______________ 。 A. 1-

22. ⊙O1和⊙O2 的半径分别为20和15,它们相交于A,B两点,线段AB=24,则两圆的圆心距O1O2=____。

23. ⑴⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的半径为4cm,圆心距为6cm,则⊙O2的半径为__________; ⑵⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的半径为6cm,圆心距为4cm,则⊙O2的半径为__________

24.⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆,且圆心在同一直线上,若⊙O2分别与⊙O1,⊙O3相交,⊙O1与⊙O3不相交,则⊙O1与⊙O3圆心距 d的取值范围是_____。

25. 在△ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,点O是△ABC的外心,现在以O

为圆

心,分别以2、2.5、3、为半径作⊙O,则点C与⊙O的位置关系分别是_____________.

26.如图在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为P,∠BAD=30°,则∠AOC的度数是________度.

27.在Rt△ABC,斜边AB=13cm,BC=12cm,以AB的中点O为圆心,2.5cm为半径画圆,则直线BC和⊙O的位置关系是________________.

28.把一个半径为12厘米的圆片,剪去一个圆心角为120°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥侧面,那么这个圆锥的侧面积是___________.

29.已知圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为4cm,则它的侧面积为cm2(结果保留π)。

30. 一个扇形的弧长为4π,用它做一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为 。

四、解答题:

31. 已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A的直线分别交两圆于点C,D点M是CD的中点直线,BM分别交两圆于点E、F。

⑴求证:CE//DF

⑵求证:ME=MF

32. △ABC的三边长分别为6、8、10,并且以A、B、C三点为圆心作两两相切的圆,求这三个圆的半径

33.如图所示,⊙O1和⊙O2相切于P点,过P的直线交⊙O1于A,交⊙O2于B,求证:O1A∥O2B

34.如图,A为⊙O上一点,以A为圆心的⊙A交⊙O于B、C两点,⊙O的弦AD交公共弦BC于E点。

(1)求证:AD平分∠BDC

(2)求证:AC2=AE·AD

35. 如图,⊙O的半径OC与直径AB垂直,点P在OB上,CP的延长线交⊙O于点D,在OB的延长线上取点E,使ED=EP.

(1)求证:ED是⊙O的切线;

(2)当OC=2,ED=2时,求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积.

*36.两圆相交于A、B,过点A的直线交一个圆于点C,交另一个圆于点D,过CD的中点P和点B作直线交一个圆于点E,交另一个圆于点F,求证:PE=PF.

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