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七年级数学上:3.5视图教案(湘教版)

发布时间:2013-09-23 09:01:30  

3.5视图

教学目标

(一)教学知识点

1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.

2.会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.

(二)能力训练要求

通过实例能够判断简单物体属于何种几何体,并能画出物体的三种视图,从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程,发展学生的空间观念.

(三)情感与价值观要求

通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念.

通过学习和实践活动,激发学生对视图学习的好奇心,体会数学与现实生活的联系.

教学重点

经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.

教学难点

会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.

教学方法

学生合作交流法.

教具准备

投影片两张

第一张:(记作3.5A)

第二张:(记作3.5B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]人们生活的空间存在着大量的图形,空间与图形的学习将使大家能更好地适应生活的空间.发展大家的空间观念是空间与图形学习的核心目标,而“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”是空间观念的重要方面.

在七年级上册的学习中,我们已经积累了画立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验,本节课将进一步研究另外几种特殊几何体——圆柱、圆锥、球的三种视图.

用心 爱心 专心

Ⅱ.新课讲解

[师]大家还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗?

[生]可以,三种视图如下:

[师]看来大家对学过的知识掌握的还可以,前面我们是对一些正方体或长方体的组合体进行了研究,大家能够画出组合体的主视图、左视图和俯视图.那么对于一些实物,大家是否也能画出它们的三种视图呢?下面我们就来解决这个问题.

1.议一议

投影片:(3.5A)

(1)图1中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些

几何体,它们的形状各是什么样的?

(2)在图2中找出图1中各物体的主视图.

用心 爱心 专心

(3)图1中各物体的左视图是什么?俯视图呢?与同伴进行交流.

[生甲](1)中物体的形状可以看成圆柱.(2)(3)中物体的形状分别可以看成圆锥和球.

[生乙]从正面和侧面看圆柱,其形状是一样的,都是长方形,从上面看圆柱,其形状是圆;从正面、侧面看圆锥,其形状是一样的,都是等腰三角形,从上面看圆锥,其形状是圆;从正面、侧面和上面看球,其形状是一样的,都是圆.

所以圆柱的主视图是图2中的(1),圆锥的主视图是(5),球的主视图是(3).

[师]从刚才大家的分析中,我们已经知道圆柱、圆锥和球的俯视图都是圆,那么它们就一点区别也没有吗?

[生]有区别,圆的大小不同.

[师]除了圆的大小不同外,还有没有呢?

[生]圆柱和球的俯视图肯定是圆,在圆锥的俯视图中因为有顶点,所以在图中应出现圆心.

[师]大家同意他的观点吗?

[生]同意.

[师]现在请大家根据前面的分析,画出这三个几何体的三种视图.

[生]三种视图如下:

用心 爱心 专心

2.想一想 [师]上面我们研究的是三种有代表性的几何体,下面我们再进一步的研究它们的组合体. 投影片:(3.5B)

图1是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体,并画出了这个几何体的三种视图(如图3).你同意小明的做法吗?

[师]大家首先应仔细观察,蒙古包是不是一个规则的几何体,如果是的话,再看它是咱们前面研究过的哪一种几何体,或者是哪几种的组合体?请大家仔细观察并认真讨论后作答.

[生]蒙古包是一个组合体,下半部分是圆柱体,上半部分可以近似地看作圆锥体,因此小明的做法是正确的.

Ⅲ.课堂练习

随堂练习

Ⅳ.课时小结

本节课我们学习了画圆柱体、圆锥体、球的三种视图,并能把实物抽象出几何体,体会了这几种几何体与其视图之间的相互转化.

Ⅴ.课后作业

习题3.5

Ⅵ.活动与探究

用心 爱心 专心

画出下列几何体的三种视图:

解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)如图所示:

板书设计

3.5视图

一、

1.议一议(例题)

2.想一想

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

用心 爱心 专心

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