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1.2.4绝对值(第2课时)

发布时间:2014-01-19 11:52:48  

1.2.4

绝对值

第2课时

1

思考:我们知道两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如 0与1,1与2,2与3,任意两个有理数(例如-4与-3,-2与0, -1和1)怎样比较大小呢?

2

下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星 期
最高气温(℃) 最低气温(℃)


8 0


7 1


6 -1


5 -2


3 -4


4 -3


9 2

-4 ℃,最高的是_______ 9 其中最低的是________ ℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在 数轴上把这14个数表示出来.
3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●

利用数轴 大 在数轴上的两点,右边的点表示的数比左边的_____. 小 反过来,左边的点表示的数比右边的____. 即:左边的数<右边的数 适用于多个数的大小比较.
4

例题 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8

解: -4 -3.5 ● ● -4 -3 -2

-1.5 ● -1

0 ● 0 1

+2 ● 2

2.8 ● 3

所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤: ①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接.
5

1.用“>”或“<”号填空,并说明理由.

(1)3.5
(3) 0

> <

0
0.1

(2)-2.8
(4)0 (6)3

<
-4 -7

0

(5) -1.95 < 1.59

> >

正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较,以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 同正 同负
6

2.用“>”或“<”号填空,并说明理由. (1) 3 < (3)?3 1
3

7 >
1 ?9 3

(2) -2.8 > -2.9 (4) ? 3 2 < ?
1 . 4

归纳:

两个正数,绝对值大的大;
两个负数,绝对值大的反而小. 适用于同号两数比较大小.
7

自学课本第13页例题中第(2)题的格式比较下列各对
数的大小: (1)
2 3 ? ? 和 3 4

(2)

?

7 5

和 -1.42

两个负数比较大小的一般步骤:
①求绝对值; ②比较绝对值的大小; ③比较负数的大小.

8

有理数大小比较

1、一个数与0比较,要考虑这个数的正负;

法 则

正数大于0,0大于负数 2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值; 对于两个正数,绝对值大的数大 对于两个负数,绝对值大的数反而小. 4、多个有理数比较,适宜用数轴.

数 轴

数轴上的点表示的数左边的小,右边的大.
注意:需要化简时,要先化简再比较.
9

反馈练习 1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:

> , (1)2___0

0___-8.3 , >

> 2.5___-90
-7.8__ < -7.7

(2)-5__-3 < , -3.14__ > -?,

> (3)-(-9)__-(+9) ,

- [-(-0.3)] < __ -|-0.29|

10

2、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们 按

从高到低的顺序排列:

北京-4.6℃,
哈尔滨-19.4℃,

武汉3.8℃,
南京2.4℃

广州13.1℃,

答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4

多个有理数比较大小时,可根据“正数大于一切负数和 0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切

正数”进行分组比较.
即只需正数和正数比,负数和负数比.
11

3、2009年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%,2008
年,2007年,2006年各年比上年的增幅分别是-4.0%, 13.0%,-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?

答: 1、2006年比上年的增幅最小,为- 9.6% ; 2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资源减少了.

12

4、(1)有没有最小的正数和最大的正数? 没有 没有 (2)有没有最小的负数和最大的负数? 没有 没有 (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? 有1 没有 (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? 有-1 没有 (5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数? 没有 有0 ● ● ● -4 -3 -2 -1 0 1 最小的正整数是1,最大的负整数是-1, 绝对值最小的数是0.

2

3

13

5、(1)-1与0之间还有负数吗? ? 如有,请举例. 有 例:-0.1

1 3 (2)-3与-1之间有负整数吗?-2与2之间有哪些整数? ?
有 例: -2
1,0,-1

1 与0之间呢? 2

(3)有比-1大的整数吗? 有 例:0,3 (4)写出3个小于-100并且大于-103的数. 例:-101 -101.5 -102
14

利用数轴比较—右边的总比左边的大 比较有 理数的

大小

利用绝对值比较

两个负数绝对 值大的反而小

两个负数的大小

15


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