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1.1.1正数与负数(初始课)

发布时间:2014-01-19 11:52:50  

课前准备
? 四本: 课本、作业本、练习本 、好题错题本 ? 复习:上一节课的重点内容 ? 预习:预习今天将要学习的内容,提出自己在 预习中的困难

上课过程
? 说大家都能听得见的话 ? 书写大家都能看得清楚的字 ? 勤思考、勤动笔、勤发言

大讨论
一个灰心丧气的青年人,因科举没考上, 便颓废不堪,一蹶不振,整天关在屋子里, 抱头痛哭。有一天,一位老者跨进门,语重 心长地说:“假如山上滑坡,你该怎么办?”

应该往山上跑,你只有勇敢地面对 它,才有生还的希望,天下事皆然。 (——只有勇敢面对挑战和困难,才能 战胜它。往上走,不要往下走,学习亦 如此。)

? 开学第一天,大哲学家苏格拉底对学生们说:“今天,我 们只做一件最简单也是最容易做的事儿:每个人把胳膊尽 量都往前甩,然后再尽量往后甩。”说着,苏格拉底示范 了一遍,“从今天开始,每天做300下,大家能做到吗?” 学生们都笑了,这么简单的事情,有什么做不到的? 过 了一个月,苏格拉底问学生们:“每天甩手300下,哪些 同学坚持了?”有90%的同学骄傲地举起了手。又过了一 个月,苏格拉底再问,这回,坚持下来的同学只剩下了八 成。 一年过后,苏格拉底再一次问大家:“请大家告诉 我,最简单的甩手运动,还有哪几位同学坚持了?”这时 候,整个教室里,只有一个人举起了手。这个学生就是后 来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。

(——成功在于坚持,这是一个并不神秘的 秘诀。)

? 有个老人在河边钓鱼,一个小孩走过去看 他钓鱼,老人技巧纯熟,所以没多久就钓 上了满篓的鱼,老人见小孩很可爱,要把 整篓的鱼送给他,小孩摇摇头,老人惊异 的问道你为何不要?他又要了什么? 小孩说:“这篓鱼没多久就吃完了,要是 我有钓竿,我就可以自己钓,一辈子也吃 不完。”

(——重要的还在钓技。学习,不能只 记住知识,更重要的是掌握方法,形成 能力。)

学习过程
? 相信自己,勇敢面对 ? 养成习惯,重在坚持 ? 注重方法,培养能力

1.1正数与负数
北戴河二中 潘迎迎

由记数、排序,产生数1,2,3……

由表示“没有”“空位”,产生数0

由分物、测量, 1 1 产生分数 , ? 2 3

问题4
天气预报2003年11月某天北京的最高温 度是零上5℃,最低温度是零下5℃。 要表示这两个温度,都记作5℃,我 们就不能把它们区别清楚,那么应该要怎 么表示呢?

相反意义的量!

注意:(1)相反意义的量包含两个要素: 一是它们的意义要相反; 二是它们都具有数量:如前进8m与后退5m; 但是上升与下降都不是相反意义

的量,缺少数量。

(2)意义相反的量中的两个量必须是同类 量,如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相 反意义的量。

如何来表示具有相反意义的量呢? 我们现在来解决问题4提出的问题。
? 问题4:天气预报2003年11月某天北京的最 高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃。

零上5℃用5℃来表示, 零下5℃用-5℃来表示。

? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把其 中一种意义的量,如零上、向东、收入和高 于等规定为正的,而把与它相反的量规定为 负的。 ? 正的用小学学过的数(0除外)表示, 根据需要,有时在正数前面也加上“+”(读 作正)号。 ? 负的用小学学过的数(0除外)在前面加上 “-”(读作负)号来表示。

正数与负数的定义
像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0 以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。 像3,+2,0.5这样的数(即在以前学过的0 以外的数)叫做正数。 注:正数前面的“+”号可省略不写,但负数前 面的“-”号不能省略。

0既不是正数也不是负数.

正、负数的确定:
对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为 正,并不是固定不变的,不过在实际问题中,有些 是习惯规定,如:向北、上升、增加、收入等规定 为正,把它们的相反意义规定为负。

问题(二)
观察下图,试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844

珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848米, 鲁番盆地的海拔高 度为-155米,

海平面
吐鲁番盆地

0

-155

这里的8848和-155各表示什么意思?

0只表示没有吗?
? ? ? ? ? ? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.

运用新知 体验成功
(1)-50表示支出50元,那么+100表示 收入100元 。 (2)正常水位为0m,高于水位记为正,则水 位高于正常水位0.2m时的水位可记作 +0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位 不升不降时水位变化记作 0m 。 (3)80m表示向东走80m,那么-60m表 示 向西走60m 。

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解:这个月内,小明体重增长2kg,小华体重 增长-1kg,小强体重增长0kg

例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解: 六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 +0.2%, 中

国 7.5%.

1.(1)如果零上5 C记作+5 C,那么零下3 O C记作什么? 零下3 ℃记作-3℃ (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表 示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什 向东2米 记为0米 么? 物体原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨

O

O

2、在-2,+2.5,0,-0.35,11, -13℅中,正数是 ( +2.5, 11 ),负数是( -2, ,-0.35, -13℅ )。 3、如果运出货物3.6吨记作- 3.6吨,那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).

小组合作练一练
1、课本P3练习

?

P5习题1.1 1、2、3、 ②温度下降+3 ℃ ④支出—4.2元

2、说明下面这些话的意义: ①温度上升+3 ℃ ③收入+4.25元

解:①升3 ℃

②降3 ℃ ③赢利4.25元

④赢利4.2元

3、“小明这次数学考试成绩下降-20分”这句话的意 思 是什么? 解:考试成绩上升20分

独自完成测一测
(1)向东走+5m,-6m,0m表示的实际意义是什么呢?

(2)某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少? 解:(1)向东走+5m ,实际表示的是向东走5m. 向东走-6m,实际表示的是向西走6m. 向东走0m,实际表示的是没动。 (2)一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为-50t, 0t, 100t.

课堂 小结

1、正数:以前学过的数中,除0外的数 叫做正数;如:+5,+0.23, 8818…… 2、负数:在正数前面加上“-”号的数叫 做负数;如:-5, -0.54, …… 3、0既不是正数,也不是负数。

4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号

再见


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