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七年级数学上册第三章一元一次方程知识点与练习

发布时间:2014-01-19 12:56:04  

一元一次方程

? 方程:含叫做方程. ..

? 方程的解:使方程的等号左右两边相等的 ,就是方程的解。 ............

? 解 方 程:求 的过程叫做解方程。 ...

? 一元一次方程

只含有一个未知数(元),未知数的最高次数是 ........1.? 等式的基本性质

等式的性质1:等式的两边同时加(或减) ( ),结果仍相等。

即:如果a=b,那么a±c=b 。

等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。 即:如果a=b,那么ac =bc ; 或 如果a=b( ),那么a/c =b/c

? △分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。 即:aama?m==(其中m≠0) bbmb?m

1、在①2x?1;②2x?1?3x;③π?3?π?3;④t?1?3中,等式有_____________,方程有_____________.

2、根据“x的2倍与5的和比x的

|a|1小10”,可列方程为____ ___. 23、若(a-1)x+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=__

1

4、如果a?3?b?3,那么a= ,其根据是 .

一元一次方程课后作业

? 解一元一次方程:

1、方程4x?3x?4的解是x?_______.

2、当x= 时,代数式x?2与代数式

3、若2x?8?x的值相等. 24与3(x?a)?a?5x有相同的解,那么a?1?. 3

4、代数式2a?1与1?2a互为相反数,则a? .

5、解方程: ?

?

2x?110x?12x?1???1 ?8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30 3642(x+1)5(x+1)1.5-5x-0.81.2-x =1 ④4x-1?1?2⑤2x??x?(x?1)??(x?1) ?2x?1?3?8 2?2?3

2

? 利用已学知识,构造一元一次方程

21、根据绝对值或平方数相加等于零(注意:a?0,a?0)

(1)已知??5x?2?x?3????3y?6?0,求x和y的值.

(2)若2x?3??x?3y?4??0,求?y?1??x的值. 2222

2、方程中有未知字母,根据方程的解,求未知字母

(1)已知x?28是方程

(2)已知x?2时,代数式2x?5x?c的值是14,求x??2时代数式的值.

3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识

(1)若代数式x?

(2)当m、n取什么值时,单项式2abc2m3n?121?1?1??x?a???a??a的解,求a的值. ?2?2?2??x?1x?2与代数式2?的值相等,求x的值. 25与6abc22m?3是同类项?

? 一元一次方程应用题

1、数字问题

(1)已知三个连续偶数的和是2004,求这三个偶数各是多少?

3

(2)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小5,若此两位数的两个数字位置交换,

得一新两位数,那么新两位数与原两位数大45,求新两位数与原两位数的积是多少?

2、调配问题

(1)有两个工程队,甲工程队有32人,乙工程队有28人,如果是甲工程队的人数是工程

队人数的2倍,需从乙工程队抽调多少人到甲工程队?

(2)某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组7人还余1人,若每组8

人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?

3、年龄问题

(1)某同学今年15岁,他爸爸今年39岁,问几年以后,爸爸的年龄是这位同学年龄的2

倍?

(2)三位同学甲乙丙,甲比乙大1岁,乙比丙大2岁,三人的年龄之和为41,求乙同学的年龄.

4、销售问题

(1)某产品按原价提高40%后打八折销售,每件商品赚270元,问该商品原标价多少元?

现销售价是多少?

4

(2)甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定

价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?

5、工程问题

(1)一个水池安有甲乙丙三个水管,甲单独开12h注满水池,乙单独开8h注满,丙单独开

24h可排掉满池的水,如果三管同开,多少小时后刚好把水池注满水?

(2)某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

6、路程问题

(1)甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4

米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈?

(2)甲乙两站相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多少小时后与慢车相遇?

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