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初二数学试题

发布时间:2014-01-19 12:56:16  

…………………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线……………………………………………………学校 班级 姓名 准考证号 XX国际学校初2015级 入学考试 命题人: 考试时间: 分钟 满分110分 温馨提示:由于试题较多,请先做简单的试题。

第一部分.客观选择(每小题3分,共36分) 1.下列命题错误的是( ) A.等腰三角形两腰上的中线相等 B.等腰三角形两腰上的高相等 C.等腰三角形的中线与高重合 D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 2.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是( ) A.8 B.4 C.±8 D.±4 3. 下列各式属于正确分解因式的是( ) A.1+4x2=2(1+2x) B.6a-9-2a=-2(a-3) C.1+4m-4m2=2(1-2m) D.2x+xy+2y=2(x+y) 4.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm,那么它的周长为( ). A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

5. 下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是:

A.顶角为36度的等腰三角形 B.顶角为45度的等腰三角形

C.顶角为90度的等腰三角形 D.顶角为108度的等腰三角形

6.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 ( )

A.甲和乙 B.乙和丙

C.只有乙 D.只有丙

7.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是( )

A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN

8. 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么

最省事的办法是( )A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

9.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( )

A.两条直角边对应相等

B.两个锐角对应相等

C.一条直角边和它所对的锐角对应相等

D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

10.如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’ 的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

11. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,

DE?AB,DF?AC,垂足分别为E,F.则下列四个结论:①AD上任

意一点到点C,B的距离相等;②AD上任意一点到边AB,AC的距

离相等;③BD=CD ,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中,正确的个数为 (

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12. 对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法

则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)) B

图9 E F C A

(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2011(1,-1)=第二部分.填空 (每小题4分,共32分)

13.化简:a+(2b—3c—4d)=_________; a—(—2b—3c+4d)=________; 3x—[5x—2(2x—

1)]=________; (x+y)(x-y )=___________;14.

14. 分解因式: 5x+6x-8=_____________ x2-8x+15=_____________

6x2-5x-25=____________ 14x2-67xy+18y=_____________

15. 在△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.

16. 如图,△ABC中,AB=AC=2,

BC=于______。

17. 在△ABC中,若a=3,b=3,∠A=?,则∠C的大小为_________。 3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等

18. 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=?,

6,则b=

19.每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后,要求总价额不变,那么混合后糖果的定价是____________

20. 在三角形ABC中,线段AB = 4cm,M是AB垂直平分线上一点,MA = 4cm,则∠MAB = .

第三部分.计算题(每小题6分,共12分)

21.当 x

=-,y

=-,求 4x2-y 的值。

22. 已知:a+b=4,ab=1,求 2a+3ab+2b 的值。

第四部分.解答题(每小题8分,共24分)

23.如图1,渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处,且与岛屿A相?北

距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从

岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同

时从B处出发沿北偏东?的方向追赶渔船

乙,刚好用2小时追上.

西 C 东

(1)求渔船甲的速度; (2)求sin?的值

24. 一个水池有甲、乙两个进水管,单独开放甲管比单独开放乙管注满水池少用5小时,现在同时开放甲、乙两管2小时后,再单独开放乙管注满这池水所用时间正好与单独开放甲管注满水池所用的时间相同,求单独开放甲、乙两管注满这池水所用的时间.

25.甲、乙两人从A、B两地相向而行,若甲先出发1小时,则他们在乙出发3小时后两人相遇.已知甲、乙两人的速度比是3:4.求甲、乙两人单独走完全程各需多少小时?

第五部分.附加题:(每小题10分,共10分)

如图,在VABC中,已知AD?BC于点D,AE平分?BAC(?C??B)

试探究?EAD与?C、?B的关系;

若F是AE上一动点:

(1)若F移动到AE之间的位置时,FD?BD,如图2所以,此时?EFD与?C、?B的关系如何?

(2)当F继续移动到AE的延长线上时,如图3,FD?

BC①中的结论是否还成立?如果成立请说

明理由,如果不成立,写出新的结论。

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