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九年级数学九月考试卷

发布时间:2014-01-19 17:04:32  

2008-2009学年度九年级数学

九月月考试卷

一、选择题(每小题3分,共36分)

1、

?7?

2

的值为( )

( A)7 ( B)—7 (C)±7 (D)49 2、方程X(X-1)=X的根是( )

(A) X=2 (B) X=-2 (C) X1=-2,X2=0 (D) X1=2,X2=0

3、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是( ) (A)(3,-2) (B)(2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3) 4、下列计算正确的个数有( )

① 2??

5 ②2?2?22

③3

2?2?3 ④

?2

??4?3?2?1 (A)0 个 (B)1个 (C)2 个 (D)3个

5、 若(k-2)x2

-x+3=0没有实数根,则k的最小整数值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、 使式子

?x

2?x

有意义的x的取值范围是( ) (A)X≤1 (B)X≤1且X≠2 (C)X≠-2 (D)X<1且X≠-2

7、下列四个交通标志图案中,中心对称图形共有( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

8、一元二次方程X2-PX+1=0配方后为(X-q)2=15,那么一元二次方程X2

-PX-1=0配方后为( )

(A)(X-4)2=17 (B)(X+4)2

=15

(C)(X+4)2=17 (D)(X-4)2=17或(X+4)2

=17 9、如图,将正方形ABCD绕着A点顺时针旋转30°至正方形AB1C1D1,

BC与C1D1相交于E点,则∠BED1的度数为( )

(A)120° (B)130° (C)135° (D)150° 10、 2007年10月24日我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射后,某

航天科普网站的浏览量猛增,已知2007年10月份该网站的浏览量为80万人次,第四季度总浏览量为350万人次 , 如果浏览量平均每月增长率为X,则应列方程为( )

(A)80(1+X)2

=350 (B)80+80×2X=350

(C)80+80×2(1+X)=350 (D)80[1+(1+X)+(1+X)2

]=350 11、 有下列判断:

①若a≥0,则a2

=a

②方程ax2

+bx+c=0中,若b2

-4ac>0,方程必有两个不相等的实数根

③中心对称图形都是轴对称图形

④若24n是整数,则正整数n的最小值是6

其中错误的个数有( )

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个

12、 对于一元二次方程ax2

+bx+c=0(a≠0),下列说法:

①b=a+c时,方程ax2

+bx+c=0一定有实数根

②若a、c 异号,则方程ax2

+bx+c=0一定有实根

③b2-4ac>0时,方程ax2

+bx+c=0一定有两个不相等的实数根

④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则方程cx2

+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根,其中正确的是( )

(A)①②③④ (B)只有①②③ (C)只有①②④ (D)只有②④

二、填空题(每小题3分,共12分)

13、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则三角形的周长为__________________________________

14、 如图,已知点A(2,3),B(-2,-1),线段AB绕

11a20‘

B点顺时针旋转90得到AB,则点A’的坐标是45 19、 计算:(1)、(-2)-(+) (2)、 4+6a-8a-a 532a____________________________________

15、 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的分支,主干、支干和小分支的总数是91,设每个支干长出x个小分支,则可列方程 为________________________________________________

16、 观察下列各式:?13?2111

3 2?4?34

3?15?41

5 ?请你将猜想到的规律用含n(n≥1)的代数式表示出来

______________________。

三、解答题

17、解方程:x2+1.5=-3x

18、 一个三角形的三边长分别为5

x5 、15x12

20x 、

45x ⑴求它的周长(要求结果化简)。

⑵请你给出一个适当的x值,使三角形的周长为整数,并求出周长的值。

20、如图:△ABC和△ECD都是等边三角形,①猜想:AD与BE有何数量关系?,②△EBC可以看作是△DAC经过什么图形变换得到的?说明理由

B C

21、(1)点(1,1)关于x轴对称的点的坐标是______

(2)直线y=x关于x轴对称的直线的解析式为_____________________ (3)求直线y=kx+b关于x轴对称的直线的解析式

22、阅读材料解答问题:

为了解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,设x2

-1

=y,则(x2-1)2 y2,原方程可化为y2

-5y+4=0,解得y1=4,y2=1 当y=4时,x2

-1=4,∴ x=±

当y=1时,x2

-1=1,∴ x=±2

∴ 原方程的解为

x1=+5 x2=- x3=+2 x4=-2

请利用上述方法解方程:x4

-x2

-6=0

23、如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中

间隔有一道篱笆的的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为S m2

。 (1)求S与x之间的关系式。

(2)如果要围成面积为45 m2

的花圃,AB长应是多少?

24、如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外

作等边△BCD,把△ABD绕着D点顺时针方向旋转60°

后到△ECD的位置(A、C、E 成一条直线),若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数和AD的长。

25、已知,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AB=AC,AE⊥AC且AE=AD,连

接BE交AC于F。

C (1)如图1:若CD=AD,求证:BF=EF E

F

图1

(2)如图2:若CD≠AD

①BF=EF是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由。

C E

B

图2

②取BC的中点M,连MF,问:线段MF与线段BD之间是否存在某种确定的数量关系?若存在,写出并证明你的结论,若不存在,请说明理由。

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