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广东省深圳市南山区2014年八年级上学期期末统考试卷含答案

发布时间:2014-01-20 09:57:50  

南山区初中二年级期末考试试卷

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.) ...............

1. 下列实数中是无理数的是( ) A. 4 B.? C. 0.38 D.?

2. 下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) ..??22 7

A. 7,24,25 B.6,8,10 C.9,12,15 D.3,4,6

3. 点P(3,?5)关于y轴对称的点的坐标为( )

A. (?3,?5) B.(5,3) C.(?3,5) D.(3,5)

4. 下列各式中,正确的是( )

A. ??4 B.??4 C.?27??3 D.(?4)2??4

5. 下列函数中,y随x增大而减小的是( )

A. y?x?1 B.y?1x C.y?2x?1 D. y??2x?3 2

6. 点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )

A. ??4,3? B.??3,?4? C.??3,4? D.?3,?4?

7. 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这 组数据的众数和中位数分别是( )

A. 7, 7 B. 8, 7.5 环数 C. 7, 7.5 D. 8, 6.5 8.下列四个命题中,真命题有( ) ① 两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

② 如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.

③ 三角形的一个外角大于任何一个内角.

④ 如果x?0,那么x?0.

A.1个

B.2个 2 C.3个 D.4个

1

9.

有意义,字母x必须满足的条件是( )

A.x?1 B.x?0

C.x??1 D.任意实数

10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方

向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已 知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之

间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间 的关系如图所示,给出以下结论:

① a=8; ② b=92; ③ c=123.

其中正确的是( )

A.② ③ B.① ② ③ C.① ② D.① ③ y/米

二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡上 ..........

11. 如果数据1,4,x,5的平均数是3,那么x= .

12.函数y??x?1的图象不经过第 象限.

13. 如图,已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P,则根据图象可得,二元一

次方程组?

?y?ax?b的解是 . ?y?kx

A

G

CFD

(第13题图) (第14

题图) ( 第15题图)

14.如图所示,已知直线AB∥CD,FH平分?EFD,FG?FH,?AEF?62?,

则?GFC= 度.

15. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,BC∥OA, 点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),M是OA的中点,点P在BC边上运

2

动。当?OPM是腰长为5的等腰三角形时,则点P的坐标为 .

三、解答题(本大题有七题,其中第16题12分、第17题6分、第18题7分、

第19题7分、第20题6分、第21题8分第22题9分,共55分)解答应 写出文字说明或演算步骤.

16. (1) 计算: 27?48

(2) 计算: (2?)(2?3)

?1?10??8????1???? (3) 计算: ?3? ??3??

(4) 解方程组 ??1?2x?y?5

?3x?2y?8

17.如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线 MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正

方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称

轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点

为点C;

(2)请直接写出四边形ABCD的周长和面积.

18. 如图,长方形ABCD中AD∥BC,边AB?4,BC?8.将此长方形沿EF折叠,

使点D与点B重合,点C落在点G处.

(1)试判断?BEF的形状,并说明理由;

(2)求?BEF的面积.

A19. 我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各

选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名 选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表;

(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

3

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

20. 阅读下面的情景对话,然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做

奇异三角形.

小华:等边三角形一定是奇异三角形!

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形

一定是奇异三角形”是 命题(填“真”或“假”)

(2)在Rt?ABC中,两边长分别是a?52、c?10,这个三角形是否是

奇异三角形?请说明理由.

21. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B

品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的单价;

(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A

品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折 销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要 y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?

4

22. 直线AB:y??x?b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴

负半轴于C,且OB:OC?3:1

(1) 求点B的坐标;

(2) 求直线BC的解析式;

(3) 直线EF:y?2x?k(k?0)交AB于E,交

BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的

直线EF,使得S?EBD?S?FBD?若存在,求出

k的值;若不存在,请说明理由;

5

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)

...............

..........

?x??41、 2 2、 一 3、 ? 4、59 5、(2,4)或(3,4)y??2?

或(8,4)

三、解答题(本大题有七题,其中第16题12分、第17题6分、第18题7分、第19题7分、第20题6分、第21题8分、第22题9分,共55分)解答应写出文字说明或演算步骤.

16.(1)计算:27?48 (2) 计算:(2?3)(2?) 3

解:原式=3?4??2分 解:原式=(2)2?()2??3

1分

=7 ??3分

=2?3 ??2分

= —

1 ??3分

?1?10??8????1????(3)计算: ?3??? 3???1

解:原式=2??(?2)?1? ??2分

=?2 ??3分

?2x?y(4)解方程组??3x?2y 解: ①×2—②得

x?2

将x?2代入①得

4?y?5 y??1 ??2分

?x?2 ∴原方程组的解为? ??3分 y??1?

6

17.(1)正确画出图形2分 (2) 周长为2?52??415 ??6218.(1)?BEF是等腰三角形 ??1分 A

∵ AD∥BC

∴ ?DEF??EFB ??2分

∵ 由折叠可知?DEF??BEF ??3分 B∴ ?EFB??BEF

∴ BE?BF即 ?BEF是等腰三角形 ??

(2)∵ 由折叠可知GF?CF,BG?DC?4 ,?G??C?90? 面积为∴在?BGF中BG2?FG2?BF2,设BF?x,则FG?FC?8?x??5分 ∴42?(8?x)2?x2解得x?5 即BF?5 ??6分 过点E作EH?BC于H则S?BEF?

11BF?EH=?5?4?10 ??7分 22

7

?2x?3y?156 ??3x?y?122

?x?30解得? y?32?

答:A、 B两种品牌计算器的单价分别为30元、32元 . ??3分

(2)A品牌y1?0.8?30x?24x

B品牌

当0?x?5时y2?32x

当x?5时y2?32?5?32?0.7(x?5)即 y2?22.4x?48 ??6分

(3)当x?50时

y1?24?50?1200

y2?22.4?50?48?1168

y1?y2

∴当购买50个计算器时,买B品牌更合算 ??8分

22.解:(1)把A(6,0)代入y??x?b得

0??6?b则b??6

∴直线AB的解析式为y??x?6 ??1分 令x?0则y?6

∴B(0,6) ??2分

8

(2)∵B(0,6) ∴ OB?6

∵OB:OC?3:1 ∴OC?2

∴C(?2,0)??3分 把B(0,6)和C(?2,0)分别代入y?kx?b'(k?0)得

'??k?3?6?b解得 ?' ??4分 ?'??b?6?0??2k?b

∴直线的解析式为y?3x?6 ??5分

(3)若存在这样的直线EF,使得S?EBD?S?FBD则

FD分别过点E、F作EM?x轴于M,FN?x轴于N 则?FND??EMD?90?

在?FND和?EMD中 ??FND??EMD???NDF??EDM ?FD?ED?∴?FND??EMD ∴FN?EM即yE?yF ??7分 ?y?2x?k联立?得yF??3k?12 ?y?3x?6

?y?2x?kk联立?得yE???4 3?y??x?6

k12?4?3k?12解得k?? ??9分 3512所以,当k??时直线EF:y?2x?k(k?0)使得S?EBD?S?FBD 5由yE??yF得?

9

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