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广东省深圳市南山区2013—2014学年度南山区统考七年级数学试题

发布时间:2014-01-20 09:57:52  

七 年 级 期 末 考 试

数 学

100分,考试时间90分钟。

注意事项: 2014.1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,满分

1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B铅笔填涂相应的信息点.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上,不按要求填涂的,答案无效.

3.非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损.考试结束后,将答题卡交回.

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选

项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.) ...............

1.下列调查方式的选取不合适的是

A.为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间,采取抽样调查的方式

B.对“嫦娥三号”卫星零部件的检查,采取抽样调查的方式

C.为了解人们保护水资源的意识,采取抽样调查的方式

D.为了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式

2.嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空.截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米,则14万用科学记数法表示为

A.14?10 B.1.4?10 C.14?10 D.1.4?10 4455 七年级数学试题 第1页(共6页)

3.若单项式?22xy的系数是m,次数是n,则mn的值为 3

4B.?6 C.?4 D.? 3A.?2

4.下列运算中,正确的是

4?2?A.??6????2???3 B.???? 9?3?

C.2a?3b?5ab D.3a?a?2

5.以下四个语句中,错误的是

A.两点确定一条直线 B.0.5?30

C.数轴是一条直线 D.射线AB也可以写作射线BA

6.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a、b、c对应的密文a?1,2b?4,3c?9.例如明文1,2,3,对应的密文为2,8 ,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为

A.6,5,2; B.6,5,7;

C.6,7,2 D.6,7,6;

7.某学校七年级(3)班共有50名学生,老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查,并根据调查的结果制作了如图扇形统计图(不完整),请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是.

A.最喜欢足球的人数最多,达到了15人;

B.最喜欢羽毛球的人数比例最少,只有10%;

C.图中表示排球的扇形的圆心角为50°;

D.最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人.

8.已知a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是

A.a?b?0 B.a?b?0

C.a?b?0 D.ab?0

9.一个长方形的周长是26cm,若这个长方形的长减少 1cm,宽增加2cm,就可以成为一 个正方形,则此正方形的边长是

?'2七年级数学试题 第2页(共6页)

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

10.已知O为圆锥的顶点,M为底面圆周上一点,点P在OM上,一只蚂蚁从

点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如右图,若沿

OM将圆锥侧面剪开并展平,所得侧面展开图是

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题:本题有5小题,每小题3分,共15分.把答案填在答题卡上. .........

11.如果□?2?0,那么“□”内应填的实数是__________.

12. 已知1m3xy与?2xyn是同类项,则m?n=__________. 2

13. 若a?b?1,则代数式2a?2b?1的值是__________.

14.若x?1是关于x的方程2x?3k?0的解,则k?__________.

15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律, m的值是_________.

三、解答题(本大题有7题,其中16题12分,17题6分,18题8分,19题8

分,20题8分,21题7分,22题6分,共55分)

16.(12分)计算与化简

(1)12???3????5?

(2)16???2????????4?

(3)化简:2x?4x?7?5x?8?3x

(4)先化简,再求值:

七年级数学试题 第3页(共6页)

223?1??8?111(?4a2?2a?8)?(a?2),其中a?. 242

17.(6分)解下列方程

(1) 4(x?1)?1?x (2)

18.(8分)按要求完成下列视图问题 3y?12y?1 ?2?43

(1)如图(一),它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走

后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变?

(2)如图(二),请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图.

(3)如图(三),它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的

正方体的个数,请你借助虚线网格画出该几何体的主视图.

(4)如图(四),它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,

请你借助虚线网格画出该几何体的左视图.

七年级数学试题 第4页(共6页)

19.(8分)2013年4月23日是第18个世界读书日,《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本).其中A:1?x?3; B:4?x?6; C:7?x?9;D:x?10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题:

(1)本次共调查了多少名教师?

(2)补全条形统计图;

(3)计算扇形统计图中扇

形D的圆心角的度数.

(4)若南山区中小学教师共有6000人,则一年读书不少于10本的教师约有多少人?

20.(8分)计算与说理

(1)如图线段AB,C是线段AB的中点,点D在CB上,且AD?6.5cm,

(2)如图,O为直线AB上一点,?AOC?50°,OD平分?AOC,?DOE?90°

①求出?BOD的度数;

②OE是?BOC的平分线吗?为什么?

七年级数学试题 第5页(共6页)

21.(7分)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一类服装.为了缓解资金压力,小张决定将这类服装打折销售.若每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.

(1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元?

(2)该服装改款后,小张又以同样的进价进货500件,若标价不变,按标价销售了300件后,剩下的进行甩卖,为了尽快减少库存,又要保证盈利2万元,请你告诉小张最低能打几折?

22.(6分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)探究:

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ;

②数轴上表示?2和?6的两点之间的距离是 ;

③数轴上表示?4和3的两点之间的距离是 ;

(2)归纳:

一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m?n.

(3)应用:

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,a?3?7,那么a= ; ②若数轴上表示数a的点位于?4与3之间,求a?4?a?3的值;

③当a取何值时,a?4?a?1?a?3的值最小,最小值是多少?请说明理由.

七年级数学试题 第6页(共6页)

七年级数学试卷参考答案及评分标准(2014.1)

三、解答题(本大题有7题,其中16题12分,17题6分,18题8分,19题8

分,20题8分,21题7分,22题6分,共55分)

16.(1)12???3????5?

?12?3?5 ?????????2分

?10 ?????????3分

(2)16???2????????4?

3

?1??8?

1

?16???8?? ?????????1分

21

??2? ?????????2分

25

?? ?????????3分

2

(3)解:2x?4x?7?5x?8?3x

?2x?3x?4x?5x?7?8 ?????????1分 ??x?x?1 ?????????3分 (4)解:原式??a?

22

22

22

2

11

a?2?a?2????????1分 22

??a ????????2分 当a?

1

时, 2

七年级数学试题 第7页(共6页)

1??上式?-???2?

21?- ????????3分 4

17.(1)4(x?1)?1?x

解:4x?4?1?x ?????????1分 4x?x?1?4

5x?5

x?1 ?????????3分 (2)3y?12y?1 ?2?43

解:3?3y?1??24?4?2y?1? ?????????1分 9y?3?2? 4y8? 4

17y?25 x?25 ?????????3分 17

18.(1)解:左视图?????????2分

(2)

?????????4分

(3)

?????????6分

(4)

七年级数学试题 第8页(共6页)

?????????8分

19.解:(1)38?19%?200人 ?????????2分

(2)

?????????4分

40?360?72° ?????????6分 200

40 (4)6000??1200 ?????????8分 200 (3)

20.(1)2.5cm ??????2分

(2)①∵?AOC?50°,且OD平分∠AOC

∴∠1=11?AOC??50°=25°????????3分 22

∴∠BOD=180°—25°=155°????????5分

②由①知∠2=∠1=25°

∵∠DOE=90°

∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°????????6分

∠4=180°-∠1-∠DOE

=180°-25°-90°

=65° ????????7分 七年级数学试题 第9页(共6页)

∴∠3=∠4

∴OE是?BOC的平分线????????8分

21.解:(1)设标价是x元,

由题意得,50%?x+20=80%?x-40, ????????2分

解得:x=200,

即每件服装的标价是200元; ????????3分 进价为50%?x+20=50%?200+20=120元????????4分

(2)设小张最多能打x折,

由题意得,

300×(200-120)+(500-300)×(200×0.1x-120)=20000,??6分

解得:x=5,

即小张最多能打5折.????????7分

22. (1)探究

① 3 ????????1分

② 4 ????????2分

③ 7 ????????3分

(3)应用

① —4或10 ????????4分

②因为|a+4|+|a-3|表示数轴上数a和-4,3之间距离的和. 又因为数a位于-4与3之间,

所以|a+4|+|a-3|=7;????????5分

③根据|a+4|+|a-1|+|a-3|表示一点到-4,1,3三点的距离的和. 所以当a=1时,式子的值最小,

此时|a+4|+|a-1|+|a-3|的最小值是7.????????6分

七年级数学试题 第10页(共6页)

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