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第四课时:一次函数

发布时间:2014-01-20 10:47:09  

19.2.2 一次函数(第一课时)

知识要点导航:

1、一次函数的定义:形如 的函数叫做一次函数,其中x是自变量,y是x的一次函数。

正比例函数的一般形式____________,一次函数的一般形式_______________。

2、当b?0,k?0时,y?kx?b即为y?kx,则正比例函数是一次函数,正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数.

一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

练习:

1、判断正误:

(1)一次函数是正比例函数;( ) (2)正比例函数是一次函数( )

(3)x+2y=5是一次函数;( ) (4)2y-x=0是正比例函数( )

2、下列说法不正确的是( )

A.一次函数不一定是正比例函数。B.不是一次函数就一定不是正比例函数。

C.正比例函数是特殊的一次函数。D.不是正比例函数就一定不是一次函数。

3、下列函数中一次函数的个数为( ) ①y=3+4x;②y=2x;③y=1;④y=ax(a≠0的常数);⑤y=x?1;⑥2x+3y-1=0; 2

A.3个 B 4个 C 5个 D 6个

例、(1)y?(1?m)xm2?m是关于x的一次函数,则mm?2(2)已知函数y?(m?3)x?n?2,如是一次函数,则应该满足的条件

是 ,如是正比例函数,则应满足条件 练习:1、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是( )

A、y=2x B、y=111?2 C、y=?x D、y=2x2-1 x32

2、已知y=(k-3)x+2是一次函数,那么k得值为( )

A.±3 B.3 C.-3 D.无法确定

3、若y=2x+m-3是一次函数,则m的值为( )

A.±3 B.3 C.-3 D.无法确定

4、函数y=(m-2)xn?1m2?8k?2+n是一次函数,m,n应满足的条件是 ( ).

A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0

5、已知方程3x?2y?1,把它写成y是x的一次函数的形式是 ,当x=1,y,当y=1,x。

6、对于函数y?(a?2)xb?1?(a?3),当a______,b_______时,它是一次函数;当

2m?1a_______,b________时,它是正比例函数。 7、当m= 时,函数y?(m?3)x?4x?1(x?0)是一次函数。

8、已知:y?1?2,那么y与x之间( ) x?1

A.不成函数关系 B.不是一次函数关系

C.是一次函数关系,但不是正比例函数关系 D.是正比例函数关系

9、若y+3与x-2成正比例,则y是x的( )

A正比例函数 B一次函数 C其他函数 D不存在函数关系

10、写出下列各题x与y之间的解析式,判断y是否为x的一次函数或正比例函数。

(1)在时速为70千米的匀速运动中,求路程s与时间t的函数解析式。

(2)求多边形的内角和W与边数n之间的函数解析式

(3)民用电费标准每千瓦时为0.58元,求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数解析式

(4)设长方体盒子高为10㎝,底面是正方形,求这个长方体的体积ycm与底面边长x(㎝)

之间的函数解析式

11、已知y?y1?y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当x=3时,

y=4(1)求x与y之间的关系式;(2)当x=-1时,求y得值。

3

12、小鸣爸爸为小鸣存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,

存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?

解:设x个月后存款为y元,则y与x之间的函数关系式为 把

得 ;解得x=

答: 个月可存满全额

13、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应

这种纸箱有两种方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;

方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工

厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.

(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加

工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数解析式。

(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由

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