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【寒假提前学】数学七年级下册-第七章平面直角坐标系-两点间的距离公式-寒假预习题

发布时间:2014-01-20 10:47:14  

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【考点训练】两点间的距离公式-1

一、选择题(共5小题)

2.如图,点M(﹣3,4)到原点的距离是( )

3.点P在第三象限内,P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2:1,到原点的距离为,则点P的坐标

4.(2006?厦门)对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”: ||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|.给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;

222②在△ABC

中,若∠C=90°,则||AC||+||CB||=||AB||;

二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2007?宝山区一模)已知点A(﹣3,1),点B在y轴正半轴上,且AB=5,则点B的坐标为:.

7.(2006?虹口区一模)已知在y轴的正半轴上有一点P,它与点(﹣3,2)的距离是5,那么点P的坐标是

8.(2005?上海模拟)在平面直角坐标系中,点A(5,﹣2)与点B(2,2)的距离是

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

9.(2011?峨眉山市二模)(1)在数轴上,点A表示数3,点B表示数﹣2,我们称A的坐标为3,B的坐标为﹣2;那么A、B的距离AB= _________ ;

一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB= _________ ;

(2)如图,在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),求P1、P2的距离P1P2;

2222(3)如图,△ABC中,AO是BC边上的中线,利用(2)的结论证明:AB+AC=2(AO+OC).

10.(2009

?滨州)根据题意,解答下列问题:

(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;

(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出两点M(3,4),N(﹣2,﹣1)之间的距离;

(3)如图③,P(y1),P(y2)是平面直角坐标系内的两点.求证:1x1,2x1,

【考点训练】两点间的距离公式-1

参考答案与试题解析

一、选择题(共5小题)

2.如图,点M(﹣3,4)到原点的距离是( )

3.点P在第三象限内,P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2:1,到原点的距离为,则点P的坐标

4.(2006?厦门)对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”: ||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|.给出下列三个命题:

①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;

222②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||+||CB||=||AB||;

二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2007?宝山区一模)已知点A(﹣3,1),点B在y轴正半轴上,且AB=5,则点B的坐标为:.

7.(2006?虹口区一模)已知在y轴的正半轴上有一点P,它与点(﹣3,2)的距离是5,那么点P的坐标是6) .

8.(2005?上海模拟)在平面直角坐标系中,点A(5,﹣2)与点B(2,2)的距离是

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

9.(2011?峨眉山市二模)(1)在数轴上,点A表示数3,点B表示数﹣2,我们称A的坐标为3,B的坐标为﹣2;那么A、B的距离AB= 5 ;

一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离

(2)如图,在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),求P1、P2的距离P1P2;

2222(3)如图,△ABC中,AO是BC边上的中线,利用(2)的结论证明:AB+AC=2(AO+OC).

10.(2009?滨州)根据题意,解答下列问题:

(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;

(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出两点M(3,4),N(﹣2,﹣1)之间的距离;

(3)如图③,P(y1),P(y2)是平面直角坐标系内的两点.求证:1x1,2x1,.

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