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2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷019

发布时间:2014-01-20 13:08:16  

2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷019

一、单项选择(本大题共10题,每题3分,共30分.)

2.(3分)(2013?鄂尔多斯)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,则该几何体为( )

3.(3分)(2013?鄂尔多斯)2013年,鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学

15所,规划投入资金计10.2亿元.数

5.(3分)(2013?鄂尔多斯)不等式组

的解集在数轴上表示,正确的是( ) 6.(3分)(2013?鄂尔多斯)一次数学模考后,李老师统计了

20名学生的成绩.记录如下:有6人得了85分,有7.(3分)(2013?鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )

(1)的平方根是±5.

(2)五边形的内角和是540°.

2(3)抛物线y=3x﹣x+4与x轴无交点.

(4)等腰三角形两边长为6cm和

4cm,则它的周长是16cm.

2

8.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)( )

9.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针,则针扎到其内切圆区域的概率是( )

10.(3分)(2013?鄂尔多斯)某校校园内有一个大正方形花坛,它由四个边长均为3米的小正方形组成,如图(1),且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图(2),DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )

二、填空(本大题共8题,每题3分,共24分.)

11.(3分)(2013?鄂尔多斯)若二次根式

有意义,则a的取值范围为.

12.(3分)(2013?鄂尔多斯)方程+=1的解为.

13.(3分)(2013?鄂尔多斯)小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起,如果∠α=43°,那么∠β是 _________ 度.

14.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,同学A有3张卡片,同学B有2张卡片,他们分别从自己的卡片中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是 _________ .

15.(3分)(2013?鄂尔多斯)在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)…用你发现的规律,确定点A2013的坐标为 _________ .

16.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应点A′的坐标为 _________ .

17.(3分)(2013?鄂尔多斯)对于实数a、b,定义运算?如下:a?b=

4,例如,2?4=2﹣=.计算[2?2]×[(﹣3)?2]=.

18.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点,点P为线段OA上的动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,则点M运动路径的长为 _________ .

三、解答(本大题共8题,共66分.解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程.)

2019.(8分)(2013?鄂尔多斯)(1)计算:﹣2++(3﹣π)﹣|﹣3|

(2)先化简()÷(1﹣),然后从﹣<x<范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

20.(7分)(2013?鄂尔多斯)某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整;并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;

(3)若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.

21.(6分)(2013?鄂尔多斯)在数学课外实践活动中,要测量教学楼的高度AM.下面是两位同学的对话:

请你根据两位同学的对话,结合图形计算教学楼的高度AM.(参考数据:sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈)

22.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.

(1)求证:AF=DE;

(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.

23.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,反比例函数

y=(m为常数)的图象经过点A(﹣2,4),过点A作 直线AC与反比例函数的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=3BC.

(1)求m的值和点B的坐标;

(2)根据图象直接写出x在什么范围内取值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

24.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若∠PAC=60°,直径AC=4,求图中阴影部分的面积.

25.(9分)(2013?鄂尔多斯)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息,解答下列问题:

(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?

(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式;

(3)若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.

26.(12分)(2013?鄂尔多斯)如图,抛物线的顶点为C(﹣1,﹣1),且经过点A、点B和坐标原点O,点B的横坐标为﹣3.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D为抛物线上的一点,点E为对称轴上的一点,且以点A、O、D、E为

顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点D的坐标;

(3)若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷019

参考答案与试题解析

一、单项选择(本大题共10题,每题3分,共30分.)

2.(3分)(2013?鄂尔多斯)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,则该几何体为( )

3.(3分)(2013?鄂尔多斯)2013年,鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学

15所,规划投入资金计10.2亿元.数

5.(3分)(2013?鄂尔多斯)不等式组

的解集在数轴上表示,正确的是( )

6.

(3分)(2013?鄂尔多斯)一次数学模考后,李老师统计了20名学生的成绩.记录如下:有6人得了85分,有

7.(3分)(2013?鄂尔多斯)下列说法中,正确的有( )

(1)的平方根是±5.

(2)五边形的内角和是540°.

(3)抛物线y=3x﹣x+4与x轴无交点.

(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.

8.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)( ) 22

9.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针,则针扎到其内切圆区域的概率是( )

10.(3分)(2013?鄂尔多斯)某校校园内有一个大正方形花坛,它由四个边长均为3米的小正方形组成,如图(1),且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图(2),DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )

二、填空(本大题共8题,每题3分,共24分.)

11.(3分)(2013?鄂尔多斯)若二次根式

有意义,则a的取值范围为

12.(3分)(2013?鄂尔多斯)方程+

=1的解为

13.(3分)(2013?鄂尔多斯)小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起,如果∠α=43°,那么∠β是 47 度.

14.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,同学A有3张卡片,同学B有2张卡片,他们分别从自己的卡片中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是 .

15.(3分)(2013?鄂尔多斯)在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)…用你发现的规律,确定点A2013的坐标为 (2013,2012) .

16.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应点A′的坐标为 (﹣3,3) .

17.(3分)(2013?鄂尔多斯)对于实数a、b,定义运算?如下:a?b=

4,例如,2?4=2﹣=.计算[2?2]×[(﹣3)?2]=

18.(3分)(2013?鄂尔多斯)如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点,点P为线段OA上的动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,则点M运动路径的长为

三、解答(本大题共8题,共66分.解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程.)

2019.(8分)(2013?鄂尔多斯)(1)计算:﹣2++(3﹣π)﹣|﹣3|

(2)先化简()÷(1﹣),然后从﹣<x<范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

20.(7分)(2013?鄂尔多斯)某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整;并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;

(3)若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少

名.

21.(6分)(2013?鄂尔多斯)在数学课外实践活动中,要测量教学楼的高度AM.下面是两位同学的对话:

请你根据两位同学的对话,结合图形计算教学楼的高度AM.(参考数据:sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈)

22.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.

(1)求证:AF=DE;

(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.

23.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(﹣2,4),过点A作 直线AC与反比例函数的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=3BC.

(1)求m的值和点B的坐标;

(2)根据图象直接写出x在什么范围内取值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

24.(8分)(2013?鄂尔多斯)如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若∠PAC=60°,直径AC=4,求图中阴影部分的面积.

25.(9分)(2013?鄂尔多斯)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息,解答下列问题:

(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?

(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1

元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式;

(3)若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.

26.(12分)(2013?鄂尔多斯)如图,抛物线的顶点为C(﹣1,﹣1),且经过点A、点B和坐标原点O,点B的横坐标为﹣3.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D为抛物线上的一点,点E为对称轴上的一点,且以点A、O、D、E为

顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点D的坐标;

(3)若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参与本试卷答题和审题的老师有:HJJ;gsls;ZJX;zcx;dbz1018;sd2011;yangwy;星期八;gbl210;sjzx;caicl;sks;CJX;lantin;zjx111(排名不分先后)

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2014年1月20日

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