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2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷021

发布时间:2014-01-20 13:08:25  

2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷021

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确答案)

3.(4分)(2013?宁德)根据市委建设“六新大宁德”的目标,到2017年全市公路通车里程增加到10500

千米,将105004.(4分)(2013?宁德)为了解某射击运动员的射击成绩,从一次训练中随机抽取了了该运动员的10次射击成绩,

5.(4分)

(2013?宁德)如图,DE∥AC,∠D=60°.下列结论正确的是( ) 32

7.(4分)(2013?宁德)如图,△ABC

∽AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )

8.(4分)(2013?宁德)如图所示的正三棱柱的主视图是( )

9.(4分)(2013?宁德)如图所示的两圆位置关系是( )

10.(4分)(2013?宁德)如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分

24分)

11.(3分)(2013?宁德)若∠a=35°,则∠a的补角是

12.(3分)(2013?

宁德)计算:

13.(3分)(2013?宁德)分解因式:a+2a+1=

14.(3分)(2013?宁德)六边形的外角和是

15.(3分)(2013?宁德)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE=. 2=.

16.(3分)(2013?宁德)如图,在距离树底部10米的A处,用仪器测得大树顶端C的仰角∠BAC=50°,则这棵树的高度BC是 _________ 米(结果精确到0.1米).

17.(3分)(2013?宁德)袋中装有一个红球和一个白球,他们除了颜色外其它都相同,随机从中摸出一个球,记录下颜色后放回袋中充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到红球的概率是 _________ .

18.(3分)(2013?宁德)如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是 _________ .

三、解答题(本大题共8小题,满分86分,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)

19.(16分)(2013?宁德)(1)计算:?﹣b

(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上;

20.(8分)(2013?宁德)如图,点D、A、C在同一直线上,AB∥CE,AB=CD,∠B=∠D,

求证:△ABC≌△CDE.

21.(8分)(2013?宁德)水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质,小明同学根据科学家研究成果,将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图:

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)统计图1中,食物所在扇形的圆心角是 _________ ;

(2)成年人一日需水量是 _________ 毫升;

(3)补全统计图2;

(4)若阳光中学有教师130人,则该校教师一日饮水量约需 _________ 毫升.

22.(10分)(2013?宁德)初中毕业班质量考试结束后,老师和小亮进行了对话.

老师:你这次质检语数英三科总分338分,据估计今年要上达标校,语数英三科总分需达到368分,你有何计划? 小亮:中考时,我语文成绩保持123分,英语成绩再多18分,数学成绩增加10%,则刚好达到368分. 请问:小亮质检英语、数学成绩各多少?

23.(10分)(2013?宁德)定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”.

如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”

(1)判断点E(2,3),F(4,4)是否为“和谐点”;

(2)如图2,若点P(a,b)是双曲线

y=上的“和谐点”,求满足条件的所有P点坐标.

24.(10分)(2013?宁德)如图,梯形ABCD,AD∥BC,AD=2,AB=4,BC=3.梯形ABCD绕CD的中点O顺时针旋转180°后的图形与原图形构成四边形ABEF.

(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;

(2)四边形EFGH固定不动,梯形ABCD沿AF方向平移多少后,使得AE⊥BF,并简述理由.

25.(12分)(2013?宁德)如图1,点A在∠B的边BG上,AC⊥BH于C,AB=5,sin∠B=,点P是∠B的边BH上任意一点,连接AP,以AP为直径画⊙O.

(1)若BH与⊙O相切,则BP= _________ ;

(2)若BP=,求证:AB与⊙O相切;

(3)若AP平分∠GAC,⊙O交射线BG于E,请在图2中,画出符合条件的⊙O,并确定此时BP的值.

26.(12分)(2013?宁德)如图,在直角坐标系中,抛物线y=x﹣3x与经过点B(0,6)的直线相交于x轴上点A(3,0),P为线段AB上一动点(P点横坐标为t,且与点A、B不重合),过P作x轴垂线,交抛物线于Q点,连接OP,OQ,QA.

(1)写出直线AB表达式;

(2)求t为何值时,△POQ为等腰直角三角形;

(3)设四边形APOQ面积为S.求S与t的函数关系式,并求S的整数值的个数.

参考公式:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点是(﹣22,),对称轴是直线x=﹣.

2014年江苏省南通市中考数学模拟试卷021

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确答案)

3.(4分)(2013?宁德)根据市委建设“六新大宁德”的目标,到2017年全市公路通车里程增加到10500

千米,将10500

32

4.(4分)(2013?宁德)为了解某射击运动员的射击成绩,从一次训练中随机抽取了了该运动员的10次射击成绩,

5.

(4分)(2013?宁德)如图,DE∥AC,∠D=60°.下列结论正确的是( )

7.

(4分)(2013?宁德)如图,△ABC∽AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于( )

8.(4分)(2013?宁德)如图所示的正三棱柱的主视图是( )

9.(4分)(2013?宁德)如图所示的两圆位置关系是( )

10.(4分)(2013?宁德)如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11.(3分)(2013?宁德)若∠a=35°,则∠a的补角是

12.(3分)(2013?宁德)计算:=.

13.

(3分)(2013?宁德)分解因式:a+2a+1= .

14.(3分)(2013?宁德)六边形的外角和是

15.(3分)(2013?宁德)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE=.

22

16.(3分)(2013?宁德)如图,在距离树底部10米的A处,用仪器测得大树顶端C的仰角∠BAC=50°,则这棵树的高度BC是 11.9 米(结果精确到0.1米).

17.(3分)(2013?宁德)袋中装有一个红球和一个白球,他们除了颜色外其它都相同,随机从中摸出一个球,记录下颜色后放回袋中充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到红球的概率是 .

18.(3分)(2013?宁德)如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是 2π .

三、解答题(本大题共8小题,满分86分,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)

19.(16分)(2013?宁德)(1)计算:?﹣b

(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上;

20.(8分)(2013?宁德)如图,点D、A、C在同一直线上,AB∥CE,AB=CD,∠B=∠D,

求证:△ABC≌△CDE.

21.(8分)(2013?宁德)水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质,小明同学根据科学家研究成果,将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图:

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)统计图1中,食物所在扇形的圆心角是 144 ;

(2)成年人一日需水量是 2500 毫升;

(3)补全统计图2;

(4)若阳光中学有教师130人,则该校教师一日饮水量约需 325000 毫升.

22.(10分)(2013?宁德)初中毕业班质量考试结束后,老师和小亮进行了对话.

老师:你这次质检语数英三科总分338分,据估计今年要上达标校,语数英三科总分需达到368分,你有何计划? 小亮:中考时,我语文成绩保持123分,英语成绩再多18分,数学成绩增加10%,则刚好达到368分. 请问:小亮质检英语、数学成绩各多少?

23.(10分)(2013?宁德)定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”.

如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”

(1)判断点E(2,3),F(4,4)是否为“和谐点”;

(2)如图2,若点P(a,b)是双曲线y=上的“和谐点”,求满足条件的所有P点坐标.

24.(10分)(2013?宁德)如图,梯形ABCD,AD∥BC,AD=2,AB=4,BC=3.梯形ABCD绕CD的中点O顺时针旋转180°后的图形与原图形构成四边形ABEF.

(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;

(2)四边形EFGH固定不动,梯形ABCD沿AF方向平移多少后,使得AE⊥BF,并简述理由.

25.(12分)(2013?宁德)如图1,点A在∠B的边BG上,AC⊥BH于C,AB=5,sin∠B=,点P是∠B的边BH上任意一点,连接AP,以AP为直径画⊙O.

(1)若BH与⊙O相切,则BP= 4 ;

(2)若BP=,求证:AB与⊙O相切;

(3)若AP平分∠GAC,⊙O交射线BG于E,请在图2中,画出符合条件的⊙O,并确定此时BP的值.

26.(12分)(2013?宁德)如图,在直角坐标系中,抛物线y=x﹣3x与经过点B(0,6)的直线相交于x轴上点A(3,0),P为线段AB上一动点(P点横坐标为t,且与点A、B不重合),过P作x轴垂线,交抛物线于Q点,连接OP,OQ,QA.

(1)写出直线AB表达式;

(2)求t为何值时,△POQ为等腰直角三角形;

(3)设四边形APOQ面积为S.求S与t的函数关系式,并求S的整数值的个数.

参考公式:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点是(﹣22,),对称轴是直线x=﹣.

参与本试卷答题和审题的老师有:gbl210;yangwy;zcx;sd2011;星期八;sks;HLing;zjx111;MMCH;gsls;王岑;lanchong;zhjh;mengcl;lantin;caicl(排名不分先后)

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2014年1月7日

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