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5.3.2命题、定理教学案

发布时间:2014-01-20 14:02:26  

5.3.2命题、定理教学案

学习目标:1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

学习重点:命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点:区分命题的题设和结论

学习过程:

一、学前准备

①平行线的3个判定方法的共同点是 ②平行线的判定和性质的区别是

二、探索与思考

(一)命题:

1、阅读思考:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直

线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义: 的语句,叫做命题

3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。

(二)命题的构成:

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事

项.

2、命题常写成"如果??那么??"的形式,这时,"如果"后接的部....

分是 , .

"那么"后接的的部分是 . ......

(三)命题的分类真命题: (定理: 的真命题。)

三、应用:

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;

(2)两直线平行,同旁内角互补;

(3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

(5)绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°

2、把下列命题改写成"如果??那么??"的形式:

(1)互补的两个角不可能都是锐角。

(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。

(3)对顶角相等。

3、判断下列命题是否正确:

(1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

四、学习体会:

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测:

1、判断下列语句是不是命题

(1)延长线段AB( )

(2)两条直线相交,只有一交点( )

(3)画线段AB的中点( )

(4)若|x|=2,则x=2( )

(5)角平分线是一条射线( )

2、选择题

(1)下列语句不是命题的是( )

A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗? D、对顶角不相等。

(2)下列命题中真命题是( )

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

(3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c

(2)同旁内角互补,两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果??,那么??”的形式。

(1)两点确定一条直线;

(2)等角的补角相等;

(3)内错角相等。

5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

b3

2

1

c 4 (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); a(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180o (_____________________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);

(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).

6、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF 证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) E ∴ = =90°( ) ∵∠1=∠2(已知) C ∴ = (等式性质) ∴BE∥CF( ) D

7、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角。 求证:∠ACD=∠B。

证明:∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°( )

∴∠BCD是∠ACD的余角

A ∵∠BCD是∠B的余角(已知) D

∴∠ACD=∠B( )

8、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,

∠1=∠2,∠3=∠4。

求证:AD∥BE。 D 证明:∵AB∥CD(已知) ∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知) 4 ∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知) C E

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即∠ =∠

∴∠3=∠ ( )

∴AD∥BE( )

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