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北师大版八年级数学下册第二章测试题2

发布时间:2014-01-20 14:03:19  

北师大版八年级数学下册第二章测试题

仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!

(时间90分钟 满分120分)

一、精心选一选(每题4分,总共32分)

1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A.x(a?b)?ax?bx B.x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

C.x2?1?(x?1)(x?1) D.ax?bx?c?x(a?b)?c

2.下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )

1A.?m2?4 B.?x2?y2 C.x2y2?1 D.x2? 4

223.若4x-mxy+9y是一个完全平方式,则m的值为( )

A.6 B.±6 C.12 D.±12

4.下列多项式分解结果为??2x?y??2x?y?的是( )

A.4x2?y2 B.4x2?y2 C.?4x2?y2 D.?4x2?y2

5.对于任何整数m,多项式(4m?5)2?9都能( )

A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2m+1)整除

6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x2+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式,那么这些数只能是 ( )

A.1,-1; B.5,-5; C.1,-1,5,-5; D.以上答案都不对

7.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

228.满足m+n+2m-6n+10=0的是( )

A.m=1, n=3 B.m=1,n=-3 C.m=-1,n=-3 D.m=-1,n=3

二、耐心填一填(每空4分,总共36分)

1.分解因式a2b2-b2= .

12.分解因式2x2-2x+=______________ 2

3.已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 (x?0,y?0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 .

4.若x2+mx+16=(x-4)2,那么m=___________________.

5.若x-y=2,xy=3则-x2y+xy2的值为________ .

6.学习了用平方差公式分解因式后,在完成老师布置的练习时,小明将一道题记

22错了一个符号,他记成了-4x-9y,请你帮小明想一想,老师布置的原题可

能是________.

7.如果多项式4x2?1加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是 .

8.请写出一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________,分解因式的结果是________.

三、用心算一算(共44分)

1.(16分)分解因式(1)-x3+2x2-x (2) a2-b2+2b-1

20103?2?20102?20082.(8分) 利用分解因式计算: 20103?20102?2011

3.(10分)在三个整式x2?2xy,y2?2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解

114.(10分)若a?b??3,ab?1,求a3b?a2b2?ab3的值 22

四、拓广探索(共28分)

1. (14分)阅读下题的解题过程:

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2c2?b2c2?a4?b4,试判断△ABC的形状.

解:∵ a2c2?b2c2?a4?b4 (A)

∴ c2(a2?b2)?(a2?b2)(a2?b2) (B)

∴ c2?a2?b2 (C)

∴ △ABC是直角三角形 (D)

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ;

(2)错误的原因为 ;

(3)本题正确的结论是 ;

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