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[1.1.1正数和负数]

发布时间:2014-01-21 09:01:41  

新课导入
今天我们已经是七年级的学生,下 面请一位同学做一下自我介绍,你的 名字是 ,身高 米,体重 千克, 年龄 岁.
刚才这个同学介绍中出现了几 个数?分别是什么数?

我们在小学还学过哪些数?你能按照 某一标准将它们分类? 自然数:0、1、2、3……
分数(小数):1/2、0.36、5%……

这些数是如何产生的?

由记数、排序、 由表示“没 产生1,2,3,… 有”“空位”, 产生数0

由分物、测量,产 生分数 1 , 1 ,… 2 3

以前学过的数,实际上主要 有两大类,分别是整数和分数 (包括小数).
在生活中,仅 有整数和分数够用 了吗?

天气预报中-3℃、-1℃,它的确切含 义是什么?

本章我们将认识一 种新的数——负数,并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等,提高运用数学 解决问题的能力.

中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙 85:68 战胜安哥拉 59:55 战胜德国 77:91 负于希腊 68:94 负于立陶宛

根据生活中的实际需要我们通常用前 面带有“-”号的新数来表示一些生活中 的实际问题,那么应怎样命名它呢?
例如:零下3摄氏度

? -3摄氏度
净输2球

?净赢-2球

知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数,可以 在其前面加“+”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“-”.

强调:用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量,而相反意义的量 包含两个要素:

一 是它们的意义相反,如 向东与向西,收人与支出;
二 是它们都是数量, 而且是同类的量.

在生活中,我们将海平 面高度计为0米,根据图的 标识,你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗?
8848

-155

你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢?
像3、2这样大于0的整数叫做正整数. 像-3、-2这样小于0的整数叫做负整数. 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数. 像-3.6、-2.8、-0.5这样小于0的分数叫做负分数.

“不是正数的数一定是负数,不是负 数的数一定是正数”的说法对吗?

答案肯定是不对的,还有0的存在.

在生活中,我们将海平面高 度计为0米,根据图的标识,你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗?
类似题中0可以都 有怎样的意义?
-155

8848

0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简 单单的只表示没有.

0的其他实际意义: 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点.
强调:0既不是正数也不是负数.

通过前面学习到的数,按照“两

种 相反意义的量”来分,应如何划分?
正整数

正数
0 负数

正分数

负整数
负分数

例:(1)一个月内,小明体重增加了2kg, 小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出 他们这个月的体重增长值? (2)2001年下列国家的商品进出口总额 比上半年的变化情况是:美国减少6.4%,德 国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额增长率.

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华 体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2001年商品进出口总 额的增长率: 美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%.
归纳:在同一个问题中,分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.

随堂练习
1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理 的是( A ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱

2.在下列横线上填上适当的词,使前
后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 支出 800元;
(2) 上升 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 向南 50米.

3.在下列各数:5,-4,7,142,- 5 中,负整数共有( A ) 12,0,-37,?
7

A.3个

B.2个

C.1 个

D.0个

4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是( A ) A.甲比乙小3岁 B.甲比乙大3岁 C.乙比甲大-3岁 D.乙比甲小3岁

5.由于我国农业的发展,每年我国
从国外进口的粮食正逐年下降,2006年进

口粮食比2005年增加了-5 %,增加-5 %
是什么意思? 2006年比2005年从外国进口粮食少了5%. 6.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温 度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是
-17℃ _________ .


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