haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

分式方程导学案2013

发布时间:2014-01-21 09:01:41  

栖霞区2013年中考数学复习学案 华电中学 余喜娥

分式方程及其应用

学习目标:

1. 理解分式方程的有关概念。

2. 会解可化为一元一次方程的分式方程。

3. 能够利用分式方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性。

一、课前预习

(一)知识梳理

1. _____________________的方程叫做分式方程。

2.解分式方程的一般步骤:

(1)去分母,方程两边同乘以___________,化为_____________;

(2)解___________________;

(3) ___________________。

3.注意:解分式方程时,要进行书面检验。

4.列分式方程解应用题的步骤:

(1)审题:仔细阅读题,弄清题意;

(2)设未知数:直接设或间接设未知数;

(3)列方程:把所设未知数当作已知数,在题目中寻找等量关系,列方程;

(4)解方程;

(5)检验:所求的解是否是所列方程的解,是否符合题意;

(6)答:注意带单位.

(二)基础训练

2x的值为零. x?1

2x?1x?12.把方程3x?去分母正确的是( ) ?3?321.当x=时,分式

A.18x?2(2x?1)?18?3(x?1) B. 3x?(2x?1)?3?(x?1)

C.18x?(2x?1)?18?(x?1) D.3x?2(2x?1)?3?3(x?1)

3.方程x?21??0的解是( ) x?11?x

1a在实数范围内无解,则实数a? . ?1?x?3x?3A.2 B.0 C.1 D.3 4.若关于x的分式方程

5.分式方程x1?的解是( ) x?12

12?. x?1xA. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2 6. 解方程:

栖霞区2013年中考数学复习学案 华电中学 余喜娥

7. A、B两地相距64千米,甲骑车比乙骑车每小时少行4千米,?如果甲乙二人分别从A、 B两地相向而行,甲比乙先行40分钟,两人相遇时所行路程正好相等,?求甲乙二人 的骑车速度.

8.某商店运进480台空调准备销售,由于开展了促销活动,每天销售的台数是原计划的1.5

倍,结果提前了8天完成了销售任务.问原计划每天销售多少台?

二、例题精讲

【例1】解方程:

【例2】甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完

4 5

【例3】2003年春天,在党和政府的领导下,?我国进行了一场抗击“非典”的战争.为了控制疫情的蔓延,某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务,为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线,开工后每天比原计划多加工0.4万只,结果提前4天完成任务,该厂原计划每天加工多少万只口罩?

三、当堂检测

1.当x=时,分式11?x??3 x?22?x2x无意义. x?1

栖霞区2013年中考数学复习学案 华电中学 余喜娥

2.方程x1?去分母后得到的整式方程是 . x?12

x?31??2x?22?x3.方程的解是x?__________.

4. 解分式方程xx?2?2?1,去分母后正确的是 ( ) x?1x?1

2A.x(x?1)?x?2?1 B.x(x?1)?x?2?x?1

C.x(x?1)?x?2?1 D.x(x?1)?x?2?x?1 2

5. 当x时,分式x?5

5?x值为0.

6. 解方程:x?31 ?1?4?xx?4

7.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_________________________________.

8.一水池有甲、乙两水管,?已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时.现 在首先打开乙管10小时,然后再打开甲管,共同再灌6小时,可将水池注满,如果一开始就把两管一同打开,那么需要几小时就能将水池注满?

四、课堂小结:略

五、课后作业

x2?41.若分式的值为0,则x的值为( ) x?2

A.?2

2.若关于x的分式方程 B.2 C.-2 D.0 x?3m产生增根,则m的值为 . ?x?11?x

3. 下列方程中,哪些是分式方程 ( )

x-1112xx-1A. 2x+--3=0 D. + =0 5x2x+132

4.解分式方程xx?2?2?1,去分母后正确的是 ( ) x?1x?1

2A.x(x?1)?x?2?1 B.x(x?1)?x?2?x?1

栖霞区2013年中考数学复习学案 华电中学 余喜娥

C.x(x?1)?x?2?1 D.x(x?1)?x?2?x?1

5.解方程:

6.某市为了进一步缓解交通拥堵现象,?决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为 使工程能提前3?个月完成,需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?

7.“学雷锋纪念日”,全国上下再掀学雷锋热潮,八年级三班全体同学去距离学校6千米的敬老院做好事,全班同学分为步行和骑自行车两组,步行的同学比骑自行车的同学早出发40分钟,结果同时到达. 已知骑自行车的速度是步行速度的3倍, 问步行的同学每分钟走多少千米?

8.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

六、拓展延伸

1.解方程:

2112 ??2x?422?xx1 ?1?2x?2x?4

栖霞区2013年中考数学复习学案 华电中学 余喜娥

x+m122.关于x的方程+m的取值范围. x-1x x(1-x)

3.我们知道,分式和分数有着很多的相似点.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式. 对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如

x?2x?1?3x?133. ????1?x?1x?1x?1x?1x?1

⑴ 下列分式中,属于真分式的是( ) y2x2?1m?1a?2 A. B. C.2 D.2 y?1x?1m?1a?1

x2?2x⑵ 将假分式化成整式和真分式的和的形式. x?1

4.已知x是实数,且满足3

x2?2x?x2?2x?2,那么x2?2x的值是.

5.尝试编写一道试题,可以用分式方程2420=解决。 x+1x

上一篇:[1.1.1正数和负数]
下一篇:[1.2.2数轴]
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com