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[1.3.1.1有理数的加法]

发布时间:2014-01-21 09:01:45  

小刚在一条东西向的跑道上,先走 了30米,又走了20米,能否确定他现在 位于原来位置的哪个方向,与原来位置 相距多少米?

1.若两次都向东,一共向东走了多少米? +30 +20
20 30 40 50

-10

0

10

+50
(+30)+(+20)=+50

2.若两次都向西,一共向西走了多少米? -20 -30

-50

-40

- 30 -20 -50

-10

0

(-30)+(-20)=-50

3.若第一次向东走20米,第二次向西走 25米,那他现在在什么位置? -25 +20 -40 -30 - 20 -10 -5
0 10 20

(+20) +(-25) =-5

4.若第一次向西走25米,第二次向东 走10米,那他现在在什么位置?

+10

-25
0 10 20 30

-30 -20 -10 -15

(-25) +(+10) = -15

5.若第一次向西走20米,第二次向 东走20米,那他现在在什么位置? +20 -50 -40 - 30 -20 -20 -10 0

(-20) +(+20) =0

6.若第一次向东走30米,第二次站在原地没 动,那他现在在什么位置? +30 -10
0 10 20 30 40 50

+30
(+30) +0=+30

有理数加法有没有规律?
1.和的符号与两个加数的符号有 什么关系? 2.和的绝对值与两个加数的绝对 值又有什么关系?

观察、比较下面几个式子,看能否从 这些算式中得到启发,想办法归纳出有理 数加法的法则?
(+30)+(+20)=+50 (-30)+(-20)=-50 (?20)+(?25)=?5 (?25)+ (?10)= ?15 (?20)+(?20)=0 (+30)+0=+30

知识要点
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对 值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.

例1:计算: (1)(-4)+(-8); (2)(-5)+13; (3)0+(-7); (4)(-4.7)+3.9.

解:(1)(-4)+(-8)

=-(4+8)
=-12

(2)(-5)+13=+(13-8)=8
(3)0+(-7)=-7 (4)(-4.7)+4.7=-4.7+4.7=0 互为相反意义的量可以全部抵消 或部分抵消.

例2:足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄 队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净 胜球数.

分析:
红队 红队 黄队 4:1 蓝队 0:1 净胜球 2

黄队 蓝队

1:4 1:0 0:1

1:0

-2 0

解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记 为负数,这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为 (+4)+(-2)=+(4-2)=2 黄队共进2球,失4球,净胜球为 (+2)+(-4)=-(4-2)=-2 蓝队共进( 1 )球,失(1 )球,净胜球数为 ( (+1)+(-1)=0 ).

随堂练习
1.如果两个有

理数的和为正数,则 下列正确的是( C )

A.两个数一定都是正数
B.两数都不为零 C.两个数中至少有一个为正数 D.两个数中至少有一个为负数

2.已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值. 解:因为|a|=2,|b|=3,
所以a=±2,b=±3

所以当a=2,b=3时,a+b=2+3=5
当a=2,b=-3时,a+b=2+(-3)=-1 当a=-2,b=3时,a+b=-2+3=1 当a=-2,b=-3时,a+b=-2+(-3)=-5.


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