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[1.3.2.2有理数的减法]

发布时间:2014-01-21 09:01:45  

例 回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序, 并按照从左到右的顺序计算下式.

(1)(-10)+(+5)-(-4)-(+9)
解:(-10)+(+5)-(-4)-(+9) =(-10)+(+5)+(+4)+(-9) = [(-10)+(-9)] +[(+5 )+(+4)] =(-19)+(+9) =-10
运用了哪些 运算律?

1 3 1 2 (2) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) 5 4 4 5
1 3 1 2 解 : ?(? ) ?(? ) ?(? ) 5 4 4 5 1 3 1 2 ? ?(? ) ?(? ) ?(? ) 5 4 4 5 1 3 1 2 ? ? ? ? 5 4 4 5 1 2 3 1 ? ( ? ) ?(? ? ) 5 5 4 4 3 ? ?1 5 2 ?? . 5

省略括号 和前面的 “+”号

添括号和括 号间”+”的 号

把下式写成省略加号的和的形式,并把它读出来

(-4)+(-7)-(-5)+(-6)

解:原式=(-4)+(-7)+(+5)+(-6)
=-4-7+5-6
读作:负4、负7、正5、负6的和
或负4减7加5减6.
观察上面式子,你能发现简化符号的规律吗?

规律:同号得“+”,异号得“-”.

练一练
把下列各式先写成省略加号的和式,并用 两种方法读出:

(1)(-6)-(+9)-(-10)+(-4);

(2)(-13)-(+7)+(+7)-(-9);

(1)-6-9+10-4; 读作:负6、负9、正10、负4的和 或负6减 9加10减4; (2)-13-7+7+9; 读作:负13、负7、正7、正9的 和或负13减7加7加9;

知识要点
引入相反数后,加减混合 运算可以统一为加法运算.

a+b-c=a+b+(-c)

从一个数中连续减去几个数,我们 可以从左到右依次将减法转化为加法, 再运用加法运算律来简化运算.

课堂小结
1.减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即:a - b= a + (- b) 2.加减混合运算要以统一成加法运算, 即:a+b-c=a+b+(-c).

1.计算.

随堂练习

(1) ? ?7 ? ? ( ?5) ? ? ?4 ? ? ? ?10 ?
解: ? ?7 ? ? ( ?5) ? ? ?4 ? ? ? ?10 ?
? ?7 ? 5 ? 4 ? 10 ? ?6

3 7 ? 1? ? 2? ( 2) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? 6? ? 3?

3 7 ? 1? ? 2? 解: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? 6? ? 3? 3 7 1 2 ? ? ? ? ?1 4 2 6 3 13 ? ? 4

2.计算-1+2-3+4-5+6-· · · · · · +50.
解 : - 1+ 2- 3+ 4- 5+ 6 - · · · -49+50 =(-1+2)+(-3+4)+· · · +(-49+50)

= 1+ 1+ 1+ · · · +1

25组

25个
=25

3.一架飞机作特技表演,起飞后的高度 变化如下表:此时飞机比起飞点高了多 少千米?
高度的 变化 记作 上升 4.5km +4.5km 下降 3.5km -3.5km 上升 4.4km 下降 3.2km 上升 3.6km

+4.4km -3.2km +3.6km

解:+4.5+(-3.5)+(+4.4)+(-3.2)+(+3.6) =4.5-3.5+4.4-3.2+3.6 =5.8(km) 答:此时飞机比起飞点高了5.8km.


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