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[1.3.1.2有理数的加法]

发布时间:2014-01-21 09:01:47  

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在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立. = (-12)+16; (1)16+(-12)___ (2)(-19)+(-8)__ =(-8)+(-19);

(3)(-6.9)+1.5 = ___1.5+(-6.9);
(4)0.5+(-5.9)= ___(-5.9)+0.5.

知识要点
加法的交换律
有理数的加法中,两个数的加法,交 换加数的位置,和不变. 即:a+b=b+a
1.式子中的字母分别表示任意的一个有理数。 (如:既可成表示整数,也可以表示分数;既可以表 示正数,也可以表示负数或0). 2.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.

在横线上填上适当的符号,使两边 的式子成立. = + [(-12)+2] 1、[16+(-12)] +2__16

2、[(-19)+(-8)] +6__(-19) + [(-8)+6] =
= (-6.9) + [1.5+9] 3、[(-6.9)+1.5] +9__

= + [(-5.9)+(-8)] 4、[0.5+(-5.9)] +(-8)__0.5

知识要点
加法的结合律
有理数的加法中,三个数相加,先把 前两个数相加,或者先把后两个数相加, 和不变. 即:(a+b)+c=a+(b+c).

例3:计算:
(1)24+(-12)+20+(-15);

(2)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56)

解:24+(-12)+20+(-15)

=24+20+[(-12)+(-15)] =44+(-27)
=17
这里使 用了哪些运 算律 ?

解:(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56)
=[(-2.54)+(-7.46)] +[(+3.56)+ (-3.56)] =(-10)+0

=-10.
这里使 用了哪些运 算律 ?

有理的加法常用的三个规律: 1. 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起 相加 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先 凑整. 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加

例4:每袋小麦的标准重量为90千克, 10袋小麦称重记录如图所示。与标准重 量比较,10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克?10袋小麦的总重量是多 少?
解法1:先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+ 91.8+91.1+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克: 905.4-90×10=5.4

解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作 正数,不足的千克数记作负数。 10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2, +1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1。 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90×10+5.4=905.4
答:10袋不麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.

课堂小结
加法运算律 (1)加法交换律: a+b=b+a; (2)加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c).

随堂练习
1.计算

3 5 1 0.75 ? (?2 ) ? (?0.125) ? (?12 ) ? (?4 ) 4 7 8

2.仓库内原存粮食3500千克,一周内存入和 取出情况如下(存入为正,单位:千克):- 1500,2000,-800,700,-1000,1200,- 240,问第七天末仓库内还存有多少粮食?

解:

3500-1500+2000-800+

700-1000+1200- 240 =3860 答:第七天末仓库内还存有3860千克粮食.


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