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3.3.1一元一次方程的解法

发布时间:2014-01-21 10:50:20  

洣江中学七年级数学备课组 撰写 审核 七年级数学备课组 使用人 刘文会

3.3.1一元一次方程的解法

教学目标

1.在现实的情景中理解等式的性质,并能正确运用等式的性质.

2.运用移项法解一元一次方程.

教学重、难点

重点:等式的基本性质.

难点:利用等式性质解方程.

教学过程

一、创设问题情境,引入等式的基本性质

1.(出示投影1).

⑴(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数,现在每班增加2名学生,那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生,那么两个班的学生人数还相等吗?

⑵如果甲筐米的重量=乙筐米的重量,现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半,那么甲,乙两筐剩下的米的重量相等吗?

学生活动:学生讨论得出结论⑴(一)班与(二)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生,两个班的人数还相等;⑵甲,乙两筐剩下的米的重量相等.

2.师生共同归纳得出等式的基本性质:

(出示投影2)

等式性质1:等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式),所得结果仍是等式.

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子),所得结果仍是等式.

ab用字母表示:如果a=b,那么a±c=b±c,ac=bc,dd(d≠0).

洣江中学七年级数学备课组 撰写 审核 七年级数学备课组 使用人 刘文会

3.让学生举几个例子说明等式的基本性质.

二、想一想,利用等式性质解一元一次方程

1.(出示投影3).

(我国古代数学问题)用绳子量井深,把绳子3折来量,井外余绳子4尺;把绳子4折来量,井外余绳子1尺,于是量井人说:“我知道这口井有多深了”。

你能算出这口井的深度吗?

师生共同分析:若设井深为x尺,将绳子3折量井,则绳长可表示为3(x+4);将绳子4折量井,则绳长表示为4(x+1),而绳子的长度没有变,所以4(x+1)=3(x+4)即:4x+4=3x+12如何求出这个方程的解呢?

2.学生活动:回答以下问题.

⑴从4x+4=3x+12能不能得到4x+4-3x=3x+12-3x呢?为什么?

⑵从x+4=12能不能得到x+4-4=12-4呢?为什么?

3.师生互动,利用等式的基本性质解这个方程.

4.请一位同学到黑板上演示x=8是否为方程4x+4=3x+12的解。

三、议一议,运用移项法解方程

1.出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形.

学生活动:观察上述变形,你发现什么?与同伴交流.

学生回答:这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边.

洣江中学七年级数学备课组 撰写 审核 七年级数学备课组 使用人 刘文会

教师指出:这种变形叫移项,强调:移项要变号,不管从左边移到右或从右边移到左边,只要“移”就得“变”。

2.运用移项法则解方程.

解方程:

⑴2x=x+3; ⑵3x-1=40+2x.

学生活动:学生尝试运用移项法则解这两个方程.

教师活动:①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误.②指定1名同学学生到黑板演示,然后组织全班同学进行讨论交流.③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验.

四、随堂练习

课本P91练习第1、2题.

五、小结

师生共同小结本节课内容:

1.等式的两个基本性质.

2.利用等式可以解一元一次方程.

3.运用移项法则解一元一次方程更简便.

六、作业

课本P92习题 第3题.

一、判断题.

111.如果x=y,那么x+5y+5

33-2b-23.如果a-7=b-7,那么a=b

那么2x=5y 4.如果6x=10y, 2.如果a=b,那么a

洣江中学七年级数学备课组 撰写 审核 七年级数学备课组 使用人 刘文会

xy5.如果3=22x=3y

二、解下列方程.

1.x-12=34;

114.232x。 2.x-15=7; 23.3-7=5;

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