haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

《相交线与平行线》习题精讲精析

发布时间:2014-01-21 10:50:28  

第五章《相交线与平行线》习题精讲精析习题

一、填空题

1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.

2.如图5-1,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.

B

M

ADACEGNFDEFBC

图5-1 图5-2

3.如图5-2,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.

4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_____________________________,所以_____________.

5.命题“等角的补角相等”的题设_____________________,结论是_________________.

6.如图5-3,给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.

以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”形式,写出一个你认为正确的命题是

FMD___________. a

D BA2 b

lECC c

图5-3 图5-4 图5-5

7.如图5-4,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=_____ 度. 33

8.如图5-5,直线a、b被c所截,a⊥l于M,b⊥l于N,∠1=66°,则∠2=________.

9.如图5-6,∠ACB=90°,CD⊥AB,则图中与∠A互余的角有.

∠A=∠ ,根据是 .

10.如图5-7,一棵小树生长时与地面所成的角为80°,它的根深入泥土,如果根和小树在同一条直线上,那么∠2

等于 °.

11.如图5-8,量得∠1=80°,∠2=80°,由此可以判定∥,它的根据是量得∠3=100°,∠4=100°,由此可以判定 ∥ ,它的根据是 .

12.a、b、c是直线,且a∥b, b∥c, 则a___c;

a、b、c是直线,且a⊥b, b⊥c, 则a___c;

1

13. 如图5-9,直线AD、BC交于O点,?AOB??COD?110?,则?COD的度数为

14. 如图5-10,直线AB与CD交于O点,?3??1?80?,则?2

15. 如图5-11,直线AB、EF相交于O点,CD?AB于O点,?EOD?128?19?,则?BOF,?AOF的度数分别为 .

二、选择题

16.若a⊥b,c⊥d则a与c的关系是( )

A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对 17.如图5-12,∠ADE和∠CED是( )

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角 18.如图5-13,l1//l2,?1?105,?2?140,则???( )

?

?

A. 55

?

B. 60

?

C. 65

?

D. 70

?

图5-13 D. 2个

19.如图5-14,能与??构成同旁内角的角有( ) A. 5个 B.4个 C. 3个 20.如图5-15,已知AB//CD,??等于( ) A. 75

?

B. 80

?

C. 85

?

D. 95

?

2

A B

B MCC D

图5-15 图5-16 A N P

? D? 21.如图5-16,AB//CD,MP//AB,MN平分?AMD,?A?40,?D?30,则?NMP等于( )

A. 10? B. 15? C. 5? D. 7.5?

22.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30?,那么这两个角是( )

A. 42、138

???? ??B. 都是10? D. 以上都不对 C. 42、138或42、10

23.如图5-17,a∥b,∠1与∠2互余,∠3=1150,则∠4等于( )

0000 A.115 B. 155 C. 135 D.125

c

2

4

31dab2CBDAOA

第(18)题第(19)题第(20)题 图5-17 图5-18 图5-19

00DB 24.如图5-18,∠1=15 , ∠AOC=90,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为( )

0000 A.75 B.15 C.105 D. 165

25.如图5-19,能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )

A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条

26.下列语句错误的是( )

A A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,

则这两个角为邻补角 3B D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 27.如图5-20,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) 图5-20

A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;

C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3

28.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条所截,同旁内角相

等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )

A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错

29.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中

的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3

三、解答题

30.如图5-21,过P点,画出OA、OB的垂线.

2.

31.如图5-22,过P点,画出AB、CD的垂线. 图5-21

3. B D

图5-22

32.如图5-23,是一条河,C河边AB外一点:

(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.

(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)

AB

33.如图5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

F

EA

M

图5-24

34.如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

B

N

F

2

A

B

图5-25

E

4

35.如图5-27,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求证:

?B=?C.

B

图5-27

36.如图5-29,已知:AB//CD,求证:?B+?D+?BED=360?(至少用三种方法)

图5-29

F

A

B

C

5

参考解析:

一、填空题

1.互相垂直

2.点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间 线段GN的长度

3.4个 ∠EOB、 ∠DOF、∠ABD、∠CBD

4.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 CD∥EF

5.两个角是相等两角的补角 这两个角相等

6.如果一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也互相平行

7.156

8.114°

9.两;∠ACD和∠B;∠BCD;同角的余角相等

10.10°

11.AB∥CD;同位角相等,两直线平行;EF∥GH;内错角相等,两直线平行

12.∥;∥

13.55?(点拨:??AOB??COD??AOB??COD?55?)

14.50?(点拨:????3??1?180?,??

??3??1?80???1?50?,又??1??2??2?50?)

??3?130?

15. 38?19?;141?41?

(点拨:??AOD?90???AOE??EOD??AOD?128?19??90??38?19?,

??BOF??AOE?38?19?,又??BOF??AOF?180?,

??AOF?180??38?19??141?41?)

二、选择题

16~20.C B C A C

21~25.CDBC D

26~29.CDAD

三、解答题

30.如图5-1

2.

31.如图5-2

答图5-1

32.略.

6

33.(1)CD∥AB

因为CD⊥MN,AB⊥MN,

所以CDN=∠ABM=90°

所以CD∥AB

(2)平行

因为∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA

所以∠FDN=∠EBN

所以FD∥EB

34.(1)平行

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB

所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)

(2)平行,

因为AE∥CF,

所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等) 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)

(3) 平分

因为DA平分∠BDF,

所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC

所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

所以∠EBC=∠CBD

35. 证明:??1??2(已知)

?1??AHB(对顶角相等)

??2??AHB(等量代换)

?AF//ED(同位角相等,两直线平行)

??D??AFC(两直线平行,同位角相等)

又??A??D(已知)

??A??AFC(等量代换)

?AB//CD(内错角相等,两直线平行)

??B??C(两直线平行,内错角相等)

36. 证明:(1)连结BD,如图5-3

?AB//CD(已知) 答图5-3

??ABD??CDB?180?(两直线平行,同旁内角互补) ??1??2??BED?180?(三角形内角和为180?)

??ABD??1??CDB??2??BED?360?

即?ABE??CDE??BED?360?

(2)延长DE交AB延长线于F,如图5-4 7

?AB//CD(已知) 答图5-4

??F??D?180?(两直线平行,同旁内角互补)

??ABE??FEB??F,

?BED??FBE??F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)

??ABE??CDE??BED

??FEB??F??CDE??FBE?

?180??180?

?360?

(3)过点E作EF//AB,如图5-5

?AB//CD 答图5-5 ?AB//EF//CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)

??B??BEF?180?

?D??DEF?180?(两直线平行,同旁内角互补)

??B??BEF??D??DEF?180??180??360?

??B??D??BED?360?

8

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com