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二元一次方程应用题

发布时间:2013-09-23 10:03:04  

方程应用题

二元一次方程

?2x?3y?z?6?8. (2012贵州黔东南州)解方程组?x?y?2z??1

?x?2y?z?5?

(2012江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.

妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”;

爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;

小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).

4. (2012山东莱芜)为表彰在“缔造完美教师”活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.

(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?

(2)时逢“五一”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要y1元,买x支钢笔需要y2元,求y1、y2关于x的函数关系式;

(3)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱.

(2012山东潍坊)为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计).已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.

(1)在李明2012年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?

(2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2013年1月份开始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值.

7. (2011江苏宿迁)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速

度爬坡,共用了6.5h;原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.问平路和坡路各有多远?

4. (2012福建龙岩)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装

满货物一次可运货11吨. 某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案;

(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次. 请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车

费.

一元二次方程 (2012?山东德州15)若关于x的方程ax+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是. 2

3?x2?4x?4?21. (2012四川攀枝花,18,6分)先化简,再求值:?x?1?,其中x满足方程:??x?1x?1??

x2?x?6?0

8. (2012山东济宁,18,6分)一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元.该校最终向园林公司支付树苗款8800元.请问该校共购买了多少棵树苗?

(2012湖北宜昌,22,10分)【背景资料】

低碳生活的理念已逐步被人们所接受.据相关资料统计: 一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18千克; 一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6千克. 【问题解决】 甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2009年两校响应本校倡议的人数共60人,因此而减排的二氧化碳总量为600千克. ⑴2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少? ⑵2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的

百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量.

(2012湖北襄阳,21,6分)

为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图8所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)

x

图8

分式方程 (2012四川巴中,22,3分)若关于x的方程

13. (2000?山东杭州18)解方程:

4. (2012山东菏泽,17(2),7分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

8. (2012?山东泰安27,10分)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

5. (2012广西桂林,24,8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,,此时距聚会还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍,李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟。

(1)李明步行的速度是多少米/分?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

2x?m??2有增根,则m的值是______ x?22?x

一元一次不等式

2. (2012浙江温州,23,12分)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球.某制笔企业欲将n件产品运往A,

B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.

(1) 当n=200时, ① 根据信息填表:

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案? (2)若总运费为5800元,求n的最小值.

3. (2012?宁波)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活

用水及提示计费价格表的部分信息:

(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用) 已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a、b的值;

(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的

2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

7. (2012贵州铜仁,24,12分)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念

品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金

不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案

中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

10. (2012?四川资阳22)为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规

模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)

(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?

(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.

13. (2012浙江湖州,23,10分)为进一步建设秀美、宜居的生态型环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村

庄.已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2︰2︰3,甲种树每棵200元.现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.

(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?

(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,且恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?

(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵数不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?

5. (2012黑龙江龙东,)国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江

源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:

(1)求这两种货车各用多少辆?

(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为

w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最

少总运费.

7. (2012广西贵港,24,9分)

某公司规定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个;组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。

(1)该公司在组装A、B两种型号的简易板房时,共有多少种组装方案?

(2)若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元,问最少总组装费用是多少元?并写出总组装费用最少时的组装方案。

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