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2013年云南曲靖市中考数学试卷及答案(已编辑word可直接打印)

发布时间:2014-01-21 17:55:35  

绝密★

曲靖市2013年初中学业水平考试

数学 试题卷

(全卷三个大题,共24小题,共6页,满分120分,考试用时120分钟)

注意事项:

1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分).

1、(2013云南曲靖,1,3分)某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )

A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃

2、(2013云南曲靖,2,3分)下列等式成立的是( )

2510A.a?a?a B

?

(-a3)6?a18 D

?a C.

3、(2013云南曲靖,3,3分)如下左图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是( )

A

B C D

4、(2013云南曲靖,4,3分)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是( )

O n O n O n O n

A B C D

5、(2013云南曲靖,5,3分)在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P?的坐标是( )

A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)

6、(2013云南曲靖,6,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )

–101

数学试题卷?第1页(共6页)

A.a?0 bB.a?b?0 C.ab?0 D.a?b?0

7、(2013云南曲靖,7,3分)如图,在ABCD中,对角线AC 与BD 相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF .则四边形AECF是( )

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

?

A

第7题

8、(2013云南曲靖,8,3分)如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D,再分别以点C、D为圆心,大于1CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,2

B.△COD是等腰三角形

D.O、E两点关于CD所在直线对称

连接CD,则下列说法错误的是( ) A.射线OE是∠AOB的平分线 C.C、D两点关于OE所在直线对称

二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分.)

9、(2013云南曲靖,9,3分)-2的倒数是__________.

10、(2013云南曲靖,10,3分)若a?1.9?10,b?9.1?10,则a_______b(填“<”或“>”).

11、(2013云南曲靖,11,3分)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD =40°,OA平分∠COE,则∠AOE

=_______

54第8题

12、(2013云南曲靖,12,3分)不等式1?2x ?x?1和x?3(x?1)?1的解集的公共部分是__________________.3

13、(2013云南曲靖,13,3分)若整数x

满足x?3x的值是_________.(只需填一个

数学试题卷?第2页(共6页)

即可)

14、(2013云南曲靖,14,3分)一组“穿心箭”按如下规律排列,照此规律,画出第2013支“穿心箭”是_________.

??

第1支 第2支 第3支 第4支 第5支 第6支 第7支 第8支

??n2??n3?后所得到的三角形15、(2013云南曲靖,15,3分)如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1

和△ABC的对称关系是_________.

A

第15题

16、(2013云南曲靖,16,3分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°∠C=θ,AD=2,BC=4,则AB=_________.(用含θ的三角函数式表示)

三、解答题(共8个小题,共72分).

17.(2013云南曲靖,17,6分)计算:2??

?11??()0 23

2x2?2xx2?xx?2)?18.(2013云南曲靖,18,10分)化简(2;并解答: x?1x?2x?1x?1

(1)当x?1

(2)原代数式的值能等于?1吗?为什么?

数学试题卷?第3页(共6页)

19.(2013云南曲靖,19,8分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件

1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套? 20.(2013云南曲靖,20,8分)甲、乙两名工人同时加工同一种零件,现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表,依据图、表信息,解答下列问题:

相关统计量表

次品数量统计表

(1)补全图、表.

数学试题卷?第4页(共6页)

(2)判断谁出现次品的波动较小.

(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件?

21.(2013云南曲靖,21,8分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同),其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是1. 3

(1)求暗箱中红球的个数.

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(有树形图或列表法求解)

22.(2013云南曲靖,22,10分)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G

(1)求证:△DCF ≌△ADG

(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=a,求sina的值.

DC

AEB

证明:(1)如图∵CF⊥DE,∴∠CFG=90°

数学试题卷?第5页(共6页)

??DB?,若过点AC?CD23.(2013云南曲靖,23,10分)如图,?O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且?

D的切线 DE交AC的延长线于点F,连接OC交AD于G.

(1)求证:DF⊥AF

(2)求OG的长.

24.(2013云南曲靖,24,12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y?x?4与坐标轴分别交于AB两点,过A、B两点的抛物线y??x?bx?c,点D为线段AB上一动点,过点D作CD?x轴于点C,交抛物线于

数学试题卷?第6页(共6页)

2

点E.

(1)求抛物线的解析式.

(2)当DE=4时,求四边形OAEB的面积.

(3)连接BE,是否存在点D,使得△CBE和△DAC相似?若存在,求出点D坐标,若不存在,说明理由.

数学试题卷?第7页(共6页)

曲靖市2013年初中学业水平考试

数学 试题卷

(全卷三个大题,共24小题,共6页,满分120分,考试用时120分钟)

注意事项:

1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分).

1、【答案】D

2、 【答案】C

3、【答案】A

4、【答案】B

5、【答案】B

6、【答案】A

7、 【答案】C

8、【答案】D

二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分.)

9、【答案】?1 2

10、【答案】>

11、【答案】40°

12、【答案】x?1

13、【答案】3或-2(只需填一个即可)

14、

15、

16、【答案】2tanθ

四、解答题(共? 8个小题,共72分). n3

17. 【答案】2???1

n1?

? n211=??2?1=0 221??()0 232x2?2xx2?xx?2)?18. 【答案】(2 x?1x?2x?1x?1

?2x(x?1)x(x?1)?x?1??? 2?(x?1)(x?1)(x?1)x??

?xx?1 x?1x

x?1 ?x?1

当x?1

数学试题卷?第8页(共6页)

???1

19. 【答案】解:设安排生产A部件和B部件的工人分别为x,y人,根据题意列方程组得

?x?y?16?

?1000x?600y ?x?6?

y?10

解得,?

答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人.

20.【答案】 (1)

4321

日期

次品数量统计表

(2)

?s甲?s乙?

22

乙的波动性小.

(3)1×30=30.答乙加工该种零件30天出现次品30件.

数学试题卷?第9页(共6页)

21. 【答案】(1)1?-1-1=1(个)答:暗箱中红球有1个.

开始 第一个球

第二个球

结果

(2) 红 黄 白 红 黄 白 白 红 黄 白 13红 黄 (红,红) (红,黄) (红,白) (黄,红)(黄,黄) (黄,白) (白,红)(白,黄) (白,白) 共有9种结果,且它们是等可能的,其中两次摸到不同颜色的结果有6种,即P(两次摸不同颜色)?

22.【答案】

62? 93

D

C

AEB

证明:(1)如图∵CF⊥DE,∴∠CFG=90°

∵AG∥CF∴∠AGD=∠CFG=90°

∴∠2+∠3=90°

在正方形ABCD中∠ADC=90°

∴∠2+∠1=90°

∴∠1=∠3

又∵AD=CD

∴△DCF≌△ADG

(2)∵点E是

AB的中点

∴AD=AB=2AE

在Rt△ADE中

DE2?AD2?AE2

∴DE?

∵△DCF≌△ADG∴∠2=∠DCF=α ∴sinα=

数学试题卷?第10页(共6页)

AE?? DE

23.

【答案】

()证明:连接1OD

??DB??CD

?∠DAF=∠DAB

?OA=OD

?∠DAO=∠ODA

?∠DAF=∠ODA

?OD∥AF得∠ODE=∠AFD

由EF是?O的切线得OD⊥EF

?∠ODE=∠AFD=90 得证

??DB?(2)??AC?CD

1?∠AOC=∠COD=∠BOD=?180 3

又OA=OD

?OG⊥AD得∠AGO=90

故Rt△AGO中,cos∠GOA=

?OG=OA?cos60

24.

【答案】 OG1,又OA=AB=5OA252

(1)由直线y=x+4,令x?0得y??4;令y?0得x?4?A(?4,0),B(0,4)

b=-3将A(?4,0),B(0,4)代入y??x2?bx?c得?c=4

?抛物线解析式为y??x2?3x?4.

(2)由()中1A(?4,0),B(0,4)得OA=OB=4

又?CE⊥x轴得CE∥y轴

?△ADC∽△ABO?

?AC=CD

11S四边形OAEB=SRt△ACE+S直角梯形OCEB=AC(CD+DE)+OC(OB+CE)22

11=AC(AC+4)+4-AC)(AC+8)=1622ACAO==1CDBO

数学试题卷?第11页(共6页)

(3)?△DAC是等腰直角三角形,要使△CBE与△DAC相似,则需有一个角是直角且两直角边相等。

①∠ECB=90 显然∠ECB<∠ECO=90 ,故不成立。②∠EBC=90 且∠ECB=45 则易证OA=OC,则点C与A重合,则不能构成△CBE,故也不成立。

③∠BEC=90°且BE=EC得点E的横纵坐标互为相反数?x+(?x2?3x?4)?0解得x??1?正值舍去)代入得

y?x?4得y?3??综上所述,存在D(?1?

数学试题卷?第12页(共6页)

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