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八年级数学上第一章勾股定理单元测试

发布时间:2013-09-17 17:08:46  

第一章勾股定理单元测题

一、选择题:(30分)

1( )A、2,3,4 B、3,4,5 C、6,8,10 D、

35,4

5

,1 2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的( )A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 3、下列说法中正确的是( )

A、已知a,b,c是三角形的三边,则a2?b2?c2

B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C、在Rt?ABC中,?C?90?,所以a2?b2

?c2

D、在Rt?ABC中,?B?90?

,所以a2?b2?c2

4、下列四组数:①5,12,13;②7,24,25;③3a,4a,5a(a>0);④32

,42

,52

。构成直角三角形的边长有( )A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 5、三个正方形的面积如图,当B=144、C=169时,则A的值为( ) A、313 B、144 C、169 D、25 6、如图,在Rt?ABC中,?ACB?90?

,AC=5cm,BC=12 cm,其中斜边上

的高为( )A、6 cm B、8.5 cm C、603013 cm D、13

cm

7、一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,?B?90?

,则木板的面积为( )A、60 B、24 C、30 D、12

8、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞,一只朝北面挖,每分钟挖8 cm,另一只朝东面挖,每分钟挖6 cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距( ) A、100cm B、50cm C、140cm D、80cm

9、在?ABC中,?ACB?90?

,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )A、6 B、7 C、8 D、9

10、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边

AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( ) A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm

二、填空题:(32分)

11、满足a2

?b2

?c2

的三个正整数称为。 12、如图,直角三角形中未知边的长度x= 。

13、三角形的三边长分别是15,36,39,这个三角形是 三角形。

14、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是__ _ __ m。

15、一个三角形的三边的比为5︰12︰13,它的周长为60cm,则它的面积是

___________cm。

16、如图,一座桥横跨一江,桥长12m,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,

因水流原因到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶 ______________m。

17、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm。

2

2

20、(12分)如图,一架长2.5米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙0.7米,为了安装壁灯,梯子顶端离地面2米,请你计算一下,此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?

21、(14分) 已知,如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)

F

6

18、如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要

?

爬行的最短路程是________________cm。

三、解答题:,

19、古代数学著作《九章算术》中记载了如下一个问题:有一个水池,水面的边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把

的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB = 8cm,BC = 10 cm,求EC的长.

这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和

这根芦苇的长度各是多少?(12分)

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