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初中数学人教新课标版七年级上有理数的乘方5课件

发布时间:2014-01-22 17:33:51  

2.5 有理数的乘方

试一试 大家将手中的纸进行如下对折,并填写下表
对折的次数 纸的层数

1次 2次 3次 4次 5次 … 10次

2 4 = 2×2 = 2 2

8 = 2×2×2 = 2 3
16 = 2×2×2×2 = 2 4 32 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 = 2 5 …
10 = 2 2 × 2 × 2 × … × 2 1024 =

10个2



a × a× a × … × a = n个a



a
底数

n

指数


求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果an叫幂。 相同的因数a叫做底数。 相同的因数的个数n叫做指数。 (-3) ×(-3)= ( -3 ) 2 3 3 3 3 3 3 = ( ) ×( ) ×( ) ×( ) ×( ) ( 4 ) 4 4 4 4 4

5

注意:幂的底数是负数或分数时,底数必须添上括号。

一.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数

1.(-6) × (-6) ×(-6) =
2 2. - 3
二 .把

2 2 2 ×- ×- × - = 3 3 3
写成几个相同的因数相乘的形式

_1 _ 5 ( 2)

三、把(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2) 写成幂的形式。(10个-2相乘)

例1.计算 :
2

44 (1) (-3) (2) 1.5 (3) (- -) 3
3

(4)

(-1)

11

注意:计算时先把要求的式子写成几个相 同因式相乘的形式,把问题转化为多个 有理数乘法的计算。

熟练后,可先定符号,再算绝对值的积。

在表格中计算下列各题的结果
(1) 10 ,10 ,10 ,10 3 4 (2) (-10) 2,(-10) ,(-10) ,(-10) 2 3 4 5 (3) 0.1 ,0.1 ,0.1 ,0.1 3 2 4 (4) (-0.1) ,(-0.1) ,(-0.1) ,(-0.1)
2 3 4 5 5

5

(要求:观察结果,小组讨论探索,组长记录讨论结果,准备发言。)

102= 103=

100

(-10)2=

100

0.12=

0.01

(-0.1)2=

0.01

1000

(-10)3= 0.13= - 1000

0.001

(-0.1)3= - 0.001
0.0001

104=
105=

10000

(-10)4= 10000 0.14= 0.0001 (-0.1)4=
(-10)5= 0.15=
0.00001

100000

…… 10n =

- 100000 …… (-10)n=

(-0.1)5= - 0.00001 …… (-0.1)n=

…… 0.1n=

? 10的n次方等于在1后面补n个0 ? 0.1的n次方等于1前面n个0的小数
? 正数的任何次方都是正的 ? 负数的偶次方为正,奇次方为负 ? 两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方 互为相反数。

应用新知

体验成功
2 3

à y 2 ? ? ? ? £ o£ ¨1£ ? -3 £ ¨2£ ? 3′ 2
(3) (3×2)3
23 (5) - 3
要注意啦!上例是乘除和乘方的混合运算, 计算时要注意运算顺序:先算乘方,后算 乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的 运算。

(4) 8÷(-2)3

要认 真呀!
完成课内练习2

课内练习2
? (1) (-5)
3

3 (2) (- -) 4
3

4

? (3) 5 ×2
2

(4) (5 ×2)
2

3

? (5) (-2) ×(-3)

(6) (-2)3÷ 22

小结
(1) 负数的乘方,在书写时一定 要 把整个负数(连同符号)用小括号括起来。分数的乘方,在 书 写时一定要 把整个分数用小括号括起来 。 (2) 正数的任何次幂都是 正数 ;负数的奇次幂是负数 , 负数的偶次幂是 正数,负数的偶次幂和正数的偶次 幂均为 正数 。

(3)乘除和乘方的混合运算,计算时要注意运算顺序: 先算

乘方 ,后算 乘除 ;如果遇到括号,就先进行 括号里的运算 。

书本P45 作业题 作业本2.5 有理数的乘方(一)

课内练习 1.填空:
2 7 2 2 (1) ( ) 表示 7 个 相乘,叫做 的 7 次方, 9 9 9 2 2 也叫做 9 的 7 次幂, 叫做 底数,7叫做 指数 。 9 (2) (-3)10 的底数是 -3 指数是 10 ;(-3)10表示10 个 -3 相乘,叫做 -3 的10次方,也叫做(-3)的 10 次幂。


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