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初中数学人教新课标版七年级上有理数的乘法2课件

发布时间:2014-01-22 17:33:59  

义务教育课程标准实验教科书 七年级上册

教学目标
知识与技能:初步了解合并同类项,和去括号等有关法则, 并能运用其法则进行相关的简单问题的计算.

过程与方法:在运用运算律解决实际问题过程中,进行思考, 归纳,获得合并同类项和去括号的法则.
情感态度价值观:从矛盾的反方面来思考和发展数学问题. 教学活动重点:获得合并同类项和去括号法则的过程.

教学活动难点:对合并同类项和去括号法则的理解.

问题1:如何简便地计算下面两个问题?
4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3) 解法1:=-12+(-9)-(-6)+(-21) =-21-(-6)+(-21) =-15+(-21)=-36 解法2:原式=(4+3-2+7)×(-3) =12×(-3)=-36

比较一下 解法1和 解法2哪 种方法简 单? 为什么?

解法2简单,因为逆用 了乘法的分配律(即 将分配律反过来用)

问题2:探讨一下,下面这道题如何做简便:
(-23)×25-6×25+18×25+25

=(-23-6+18+1)×25
=(-10)×25=-250

问题3:字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积,记做2 x,3
与x,的乘积记做3 x,那么你知道2 x+3 x=?
将分配律反过来利用,得出: 2 x+3 x=(2+3)x=5x 即x的2倍与x的3倍合并为x的5倍 你知道x-0.5x=?

将分配律反过来利用,得出:

x-0.5x=(1-0.5)x=0.5x

一般地,合并有相同字母因数的式子时,只需要它 们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数, 即:

ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这 两项的系数.

例6 计算

? 2 y ? 0.5 y
解:

1 ? 3x ? x ? x 2

? 2 y ? 0.5 y ? (?2 ? 0.5) y ? ? 1.5 y

1 1? 5 ? 3x ? x ? x ? ? ? ? 3 ?1? ?x ? ? x 2 2? ? 2

计算:

12 x ? 20 x ? (12 ? 20) x ?
x ? 7 x ? 5x ?
(1 ? 7 ? 5) x ?

? 8x
3x

? 5a ? 0.3a ? 2.7a ? (?5 ? 0.3 ? 2.7)a ? ? 7.4a
1 2 1 2 ? y ? y ? 2 y ? ? ? ? 2? ?y ? 3 3 ?3 3 ?

5 y 3

5?x ? 2 y ? 3?
? 5x ? 5 ? ?? 2 y ? ? 5 ? 3
? 5 x ? 10 y ? 15

? 5?x ? 2 y ? 3?
? ?5 x ? (?5) ? (?2 y) ? (?5) ? 3

? ?5 x ? 10 y ? 15

上面这两个题,运用乘法分配律可以将 式子中的括号去掉 你能把下面这两个式子中的括号去掉吗?

? ( x ? 2 y ? 3) ? x ? 2 y ? 3
? ( x ? 2 y ? 3) ? ? x ? 2 y ? 3

? ( x ? 2 y ? 3) ? x ? 2 y ? 3
? ( x ? 2 y ? 3) ? ? x ? 2 y ? 3
比较上面各式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 可以发现: 括号外的因数是正数,去括号后式于各项的 符号与括号内式子相应各项的符号相同

括号外的因数是负数,去括号后式于各项的 符号与括号内式子相

应各项的符号相反

例7 计算

? 3(2 x ? 3)

3x ? (2 x ? 4) ? (2 x ? 1)
? 3x ? 2x ? 4 ? 2x ?1

? ?6x ? 9

? 3x ? 2x ? 2x ? 4 ?1

? 3x ? 3

计算:

12( x ? 0.5)

1 ? ? ? 5?1 ? x? 5 ? ?

? 12x ? 6
1 (9 y ? 3) ? 2( y ? 1) 3

? ?5 ? 5x
? 5a ? (3a ? 2) ? (3a ? 7)

? 3 y ?1 ? 2 y ? 2

? ?5a ? 3a ? 2 ? 3a ? 7

? 5y ?1

? ?5a ? 5

重点知识

2014年1月22日

帮助与说明 操作系统:Windows XP 制作平台:PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.0


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