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2013-2014学年八年级数学上学期期末检测题 华东师大版

发布时间:2014-01-22 17:34:02  

期末检测题

(时间:120分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍,那么斜边长扩大到原来

的( )

A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍

2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,

已知该图案的面积为,小正方形的面积为,若用表示小矩形的两边

长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( ) A. B. C. D.

3.16的算术平方根和25的平方根的和是( ) A. B. C. D.

4.不论为什么实数,代数式的值( )

A.总不小于2 B.总不小于7

C.可为任何实数 D.可能为负数

5.

下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③的算术平方根是;④的算术平方根是;⑤算术平方根不可能是负数.其中,不正确的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.在△ABC和△A?B?C?中,AB=A?B?,∠B=∠B?,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A?B?C?

则补充的这个条件是( )

A.BC=B?C? B.∠A=∠A?

C.AC=A?C? D.∠C=∠C?

7.直角三角形中,两条直角边边长分别为12和5,则斜边长是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

8.如图,矩形的边长为2,长为1,在数轴上,以原点为圆心,对角线

D. 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A.2.5 B.

9.要测量河两岸相对的两点再作出的垂线,使 C.第9题图 的距离,先在的垂线上取两点,使在一条直线上(如图所示),可以说明△≌△

,, 1

得,因此测得的长就是的长,判定△≌△最恰当的理由是( )

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

10.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级

共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )

A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙

11.如果一个三角形的三边长满足,则这个三

角形一定是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

12.把过期的药品随意丢弃,会造成土壤和水

体的污染,危害人们的健康.如何处理过

期药品,有关机构随机对若干家庭进行调

查,调查结果如图,其中对过期药品处理

不正确的家庭达到( ) ...

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.如果一个正数的平方根是14.分解因式:与________________.

________.

,则△是_________.

,则这个正数是______. 15.已知a?1?b?1?0,则16.在△中,,,17.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等,点C和点E,点B和点D分别是对应点,则另一

组对应点是 ,对应边是 ,对应角是 , 表示这两个三角形全等的式子是 .

18.若一个直角三角形的一条直角边长是三角形的斜边长为 ________.

19.在△中, cm, cm,⊥于点,则

_______. ,另一条直角边长比斜边长短,则该直角

2

20.学校团委会为了举办庆祝活动,调查了本校所有学生,调查结果如图所示,根据图中给

出的信息,这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人.

三、解答题(共60分)

21.(6分)计算:.

22.(6分)已知,求的值.

23.(7分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如,,.因此都是“神秘数”.

(1)和这两个数是“神秘数”吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数),由这两个连续偶数构成的“神秘数”是的倍数吗?为什么?

24.(8分)观察下列勾股数:

根据你发现的规律,请写出:

(1)当时,求的值;

(2)当时,求的值;

(3)用(2)的结论判断是否为一组勾股数,并说明理由.

25.(6分)阅读下列解题过程: 已知为△的三边长,且满足解:因为, ① 所以. ② ,试判断△的形状. 所以. ③ 所以△是直角三角形. ④

回答下列问题:

(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 .

(2)错误的原因为 .

(3)请你将正确的解答过程写下来.

26.(6分) 如图,已知△≌△是对应角.

(1)写出相等的线段与相等的角;

(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度.

3

第27题图

第28题图

27.(6分) 如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部

8 m处,已知旗杆原长16 m,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?

28.(7分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

29.(8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分

学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).

请你根据图中所给的信息解答下列问题:

(1)请将以上两幅统计图补充完整.

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标.

(3)若该校学生有

期末检测题参考答案

1.B 解析:设原直角三角形的三边长分别是的斜边长为

人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? ,且,则扩大后的三角形,即斜边长扩大到原来的2倍,故选B. 4

2.C 解析:A.因为正方形图案的边长为7,同时还可用B.因为正方形图案面积从整体看是,从组合来看,

可以是

所以有即,所以C.

,即,故

来表示,故

,还可以是 ;

是错误的;

正确;

D.由B可知.故选C.

3.C 解析:因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为. 4.A 解析:

因为, 所以, 所以.

5.C 解析:负数没有算术平方根,故①不正确; 0的算术平方根是0,故②不正确;

可能是负数,如果是负数,则不成立,故③不正确;

是负数,一个非负数的算术平方根是非负数,故④不正确; ⑤正确. 6.C 解析:选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边,选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角,选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边,只有选项C不满足三角形全等的条件.

7.D 解析:由勾股定理,知斜边长. 8.D 解析:由勾股定理可知,,所以这个点表示的实数是,故选D.

9.B 解析:∵ BF⊥AB,DE⊥BD,∴ ∠ABC=∠BDE.

又∵ CD=BC,∠ACB=∠DCE,∴ △EDC≌△ABC(ASA). 故选B.

10.B 解析:由题图可以得出:八年级共有学生. 七年级的体育达标率为九年级的体育达标率为八年级的体育达标率为

; ;

所以九年级的体育达标率最高.故乙、丙的说法是正确的,故选B. 11. B 解析:由,整理,得

,即

,所以,

符合,所以这个三角形一定是直角三角形.

12.D 解析:由题图可知,只有封存家中等待处理属于正确的处理方法,所以对过期药品处理不正确的家庭达到,故选D.

13.49 解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知,解得

,所以这个正数的平方根是,这个正数是.

14. 解析: 15.

所以

16.直角三角形 解析:因为角三角形.

解析:由

.

,得,

所以△是直

5

17.点A和点F AB与FD,BC与DE,AC与FE ∠A=∠F,∠C=∠E,∠B=∠D

△ABC≌△FDE 解析:利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角. 18. 解析:设直角三角形的斜边长是 ,则另一条直角边长是.根据勾股定理,得,解得,则斜边长是.

19.15 cm 解析:如图,∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一, ∴ .∵ cm, ∴ (cm). ∵ cm, ∴ (cm).

20.250 解析:,

21.解:

?1??95517?1??1??. 16?94?31212

22.解:,

所以 ,,

所以.

23.解:(1)28和2 012都是“神秘数”.理由如下:

因为

,,

所以28和2 012这两个数都是“神秘数”.

(2)两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.理由如下:

所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.

24.解:(1)观察给出的勾股数中,斜边长与较大直角边长的差是,即

因为,,所以, 所以,所以.

(2)由(1

)知. 因为,所以, 即,所以

.

. 6

又,所以, 所以. (3)不是.理由:由(2)知,,,为一组勾股数, 当时,,, 但,所以不是一组勾股数. 25.(1)③ (2)忽略了的可能 (3)解:因为, 所以. 所以或.故或. 所以△是等腰三角形或直角三角形. 26.分析:(1)根据△≌△是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角;(2)根据(1)中的相等关系即可得的长度. 解:(1)因为△≌△所以

因为GH是公共线段,所以(2)因为所以=2.1 cm. 因为所以

是对应角,

.

.

2.1 cm,

3.3 cm, .

m,

27.解:设旗杆在离底部 m的位置断裂,则折断部分的长为根据勾股定理,得, 解得,即旗杆在离底部6 m处断裂. 28.分析:首先根据角间的关系推出△

.最后根据全等三角形的性质定理,得

再根据边角边定理,证明△

.根据角的转换可得出

.

.

证明:(1)因为

所以又因为

在△与△

?AE?AB,

?

中,因为??EAC??BAF,所以△

?AC?AF,?

≌△. 所以.

(2)因为所以即

29. 解:(1)成绩一般的学生占的百分比为测试的学生总人数为, 成绩优秀的人数为. 所补充图形如下图所示.

7

(2)该校被抽取的学生中达标的人数为.

(3). 答:估计全校达标的学生有人.

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